命题、定理、证明2名师教学设计2

新会区大鳌中学

七

年级 数学 科导学稿

第五章 第7节 5.3.2命题、定理、证明

一、学习目标 1．掌握命题的概念，并能分清命题的组成部分. 2．经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解. 3．初步培养不同几何语言相互转化的能力.

二、预习导学

（一）命题：

1.定义：

_________

的语句，叫做命题. 2.练习：下列语句,哪些是命题?哪些不是? (1)过直线AB外一点P,作AB的平行线. (2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗? (3)经过直线AB外一点P, 可以作一条直线与AB平行.

（二）命题的构成：

1.许多命题都由

和

两部分组成.

是已知事项，

是由已知事项推出的事项. 2.命题常写成"如果……那么……"的形式，这时，"如果"后．接．的．部．分．是

，"那么"后接的的部分是

. ．．．．．．

真命题：

. （三）命题的分类

（定理：

的真命题.）

假命题：

. 三、课堂探究

1.写出下列命题的题设和结论:

1

(1)如果两个数互为相反数，那么这两个数的商为-1；

题设：_____________________________，结论：____________________________ (2)两直线平行，同旁内角互补；

题设：_____________________________，结论：____________________________ (3)同旁内角互补，两直线平行；

题设：_____________________________，结论：____________________________ (4)等式两边乘同一个数，结果仍是等式；

题设：_____________________________，结论：____________________________ (5)绝对值相等的两个数相等；

题设：_____________________________，结论：____________________________ (6)如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝90°. 题设：_____________________________，结论：____________________________

2.将下列命题改写成“如果……那么……”的形式．

（1）直角都相等．

如果________________________________，那么___________________________ （2）对顶角相等. 如果________________________________，那么___________________________ （3）同位角相等，两直线平行．

如果________________________________，那么___________________________

3．判断下列命题是否正确: (1)同位角相等；

是_____命题

(2)如果两个角是邻补角，那么这两个角互补；

是_____命题

(3)如果两个角互补，那么这两个角是邻补角.

是_____命题

四、课堂检测

1．下列语句不是命题的是（

）

2

A、两点之间，线段最短

2.下列命题中真命题是（

）

A、两个锐角之和为钝角

C、钝角大于它的补角

B、不平行的两条直线有一个交点

D、对顶角不相等。

B、两个锐角之和为锐角

D、锐角小于它的余角

C、x与y的和等于0吗？

3.命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（

）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

4.分别指出下列各命题的题设和结论。

（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c 题设：_____________________________，结论：____________________________

（2）同旁内角互补，两直线平行. 题设：_____________________________，结论：____________________________

五、拓展提升

如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号内填上适当的根据: (1)∵a∥b,∴∠1=∠3 (______________________________ ) (2)∵∠1=∠3,∴a∥b (_______________________________) (3)∵a∥b,∴∠1=∠2 (_______________________________) b

a

c

3

2

1

4

(4) ∵a∥b,∴∠1+∠4=180º (__________________________________) (5)∵∠1=∠2,∴a∥b (___________________________________) (6)∵∠1+∠4=180º,∴a∥b (_______________________________)

【教后反思】

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