测试板书设计及设计说明

第七章平面直角坐标系小结与复习

一、内容和内容解析

1．内容

平面直角坐标系的有关概念、点与坐标的对应关系、用坐标表示地理位置和用坐标表示平移．

2．内容解析

本节课复***面直角坐标系及有关概念、点与坐标的对应关系、用坐标表示地理位置及用坐标表示平移．本章内容与生活密切相关，利用平面直角坐标系可以解决生活中的确定位置、平移等实际问题，通过复习可以让学生进一步体会到平面直角坐标系在生活中的作用．

平面直角坐标系是沟通数与形的桥梁，本章通过用坐标描述物体的位置、用坐标刻画平移等内容，用代数的方法研究了几何问题．在本节复习课中，注重揭示知识间的相互联系，让学生进一步感受“数形结合”的思想．

基于以上分析，可以确定本节课的教学重点：复***面直角坐标系的有关概念并利用其解决相关问题．

二、教学目标

(1)

清晰地知道横轴、纵轴、原点、象限、平面直角坐标系的概念．了解点与坐标的对应关系，可以建立概念之间的联系．

(2)

通过坐标系确定物体的位置，用坐标表示出图形的平移等内容进一步体会“数形结合”思想．

三、教学问题诊断分析

本节课，首先应帮助学生回顾平面直角坐标系的相关概念，进一步明确点与坐标之间的对应关系，通过用坐标表示地理位置和用坐标表示平移，体会平面直角坐标系的应用．但是要想让学生建立这些知识之间的联系还是比较困难的．

基于以上分析，可以确定本节课的教学难点：建立概念之间的联系及体会“数形结合”思想．

四、教学过程设计

1．回顾重点，解决问题

问题1

(1)在日常生活中，我们可以用有序数对来描述物体的位置．以教室中座位为例，你能说明有序数对(x，y)和(y，x)是否相同吗？为什么？

1

(2)请你举例说明如何建立平面直角坐标系，并在坐标系内描出点P(2，4)和原点的位置，并指出点P和原点的横坐标和纵坐标．

(3)你能举例说明平面直角坐标系的应用吗？

师生活动：通过这三个问题，让学生对本章的内容做一简单的回顾．学生思考并回答，教师纠正并加以引导．

【设计意图】通过这三个问题，帮助学生复习本章的主要内容，让学生能初步建立这些概念之间的联系．

2．知识梳理，把握重点

问题2

本章学习了哪些知识？它们之间的联系是什么？

师生活动：教师引导学生回顾本章知识要点，指出知识之间的内在联系．本环节中，教师应重点关注：(1)学生对平面直角坐标系的相关概念的理解；(2)学生对坐标(有序数对)与平面内的点的对应关系的理解程度．

【设计意图】通过回顾本章知识要点，使学生在梳理本章知识的基础上，将知识系统化．

3．典型分析，强调方法

例1在平面直角坐标系中描出下列各，并指出各点所在的象限或坐标轴．

A(2，3)，B(－2，3)，C(－2，－3)，D(2，－3)，E(2，0)，F(0，3)，G(－2，0)，

H(0，－3)．

师生活动：学生画出平面直角坐标系，描出各点；然后按照图中所描的点的位置，给出答案．进一步明确坐标轴上的点不属于任何象限，以及四个象限中的点及坐标轴上点的坐标的特征．

【设计意图】通过对具体问题的判断，帮助学生回顾与平面直角坐标系相关的概念，加深对各象限和坐标轴上的点的坐标的特征的理解．

例2下图是某地区的简图(图中小正方形的边长代表100m长)，请建立适当的平面直角坐标系，并写出各地点的坐标.

2

体育馆

宾馆

文化宫

商场

火车站

医院

小卖部

学校

师生活动：学生选择一个适当的参照点为原点，确定横轴、纵轴的正方向建立坐标系；确定单位长度；在坐标系内写出各地点的坐标．教师让学生展示结果．

【设计意图】通过本题帮助学生回顾用坐标表示地理位置的步骤．

例3 三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(2，－1)，B(1，－3)，C(4，－3.5)．把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标．

师生活动：师生共同分析，可设点A1的坐标为(x，y)，将点A1两次平移后得到的点的坐标是(x＋4，y－3)，根据题意得x＋4＝2，y－3＝－1．由此可求出点A1的坐标为(－2，2)．类似地，可求出点B1，C1的坐标．

【设计意图】通过本题帮助学生回顾在坐标系中用坐标表示平移的规律．

4．课堂小结，归纳提升

(1)你能说出本章的主要内容是什么吗？它们之间的联系是什么？

(2)本章中哪些地方体现了“数形结合”的思想？

【设计意图】通过小结，可以帮助学生提高认识，进一步梳理了本章知识之间的联系．

5．布置作业

复习题7第1，2，3，4，5题．

六、目标检测设计

1．根据以下条件建立适当的平面直角坐标系，来描述教学楼、图书馆、运动场、实验楼、校门的位置：

校门：出教学楼向东走160 m；

图书馆：出教学楼向西走40 m；

运动场：进校门向西走240 m，再向南走60 m；

3

实验楼：进校门向西走200 m，再向北走40 m．

【设计意图】检测建立适当的坐标系表示地理位置．

2．(1)长方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，设长方形的边长AB为1，AD为2，写出点A，B，C，D的坐标；

(2)将长方形ABCD向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到长方形A′B′C′D′，点A′，B′，C′，D′

的坐标分别是什么？

【设计意图】检测用坐标表示平移．

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