解决问题的策略—转化优秀说课稿

解决问题的策略(转化)

王晓洁

教学目标:

1.使学生初步学会运用转化的策略分析问题,灵活确定解决问题的思路,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题。

2.使学生通过回顾曾经运用转化的策略解决问题的过程,从策略的角度进一步体会知识之间的联系,感受转化策略的价值。

3.使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,主动克服在解决问题中遇到的困难,获得成功的体验。

教学重点:

学会运用转化的策略解决实际的数学问题。

教学难点:

灵活运用转化的策略解决实际的数学问题。

教具准备:多媒体课件。

教学过程:

一、课前热身,猜测谜语

1.同学们,咱们先猜猜字谜吧!72小时打一个字?15天打一个字?100厘米呢?为什么?

2.学生猜谜:晶、胖、来,并说出想法。

3.刚才同学们把72小时变成3日猜出“晶”,15天变成半个月猜出“胖”, 100厘米变成1米猜出来。学数学知识时,也经常运用这样的变化。

二、回顾导入,感知策略

1.回顾已学知识,课件展示:平行四边形、圆、异分母分数加减法。

(1)回忆一下,在推导平行四边形面积公式时,沿高切开,这样就把平行四边形变成了什么形?

(2)在推导圆面积为此公式时,是把圆平均分成若干份,然后上下对拼,这样就把圆变成了什么形?

(3)在计算异分母分数加、减法时,通过通分,把异分母分数变成了什么分数,然后再相加减。

2.小结:除了学习的图形知识或分数计算,在这个过程中,还用到了一个重要的策略,那就是——转化。(板书课题:转化)

3.看一看,它们有什么共同的特点?

引导:这是以前学的,这是现在学的,也就是把什么转化成什么?(未知→已知)

4.指出:转化运用如此广泛,作用如此重要,下面我们就来探讨一下转化有哪些具体的方法!

三、合作交流,探究策略

1.交流。

(1)出示例1图形。

①这两个图形,你觉得它们的面积哪个大,哪个小?谁来猜一猜?学生猜想。

②究竟谁说得对,可以想个什么办法比较它们的面积?同桌两人交流一下。

③同桌两人讨论交流。

(2)学生交流想法。

方法一:数方格。

追问:你觉得这种方法怎么样?(麻烦)用刚才回忆的方法怎样解决?

方法二:将第一幅图上面部分平移下来,把第二幅图左右两小块旋转上去,就能转化成长方形。

小结:这两幅图都可以把原来的图形转化成长方形。

2.转换。

(1)具体怎样转化,才能把这两个图形变成长方形呢?

(2)汇报:

①学生:把上半圆向下平移,正好拼成一个长方形。(课件演示)

引导:向下平移几格?

追问:这个长方形是把原来的图形通过什么方法得到的?(板书:平移)②第二个图形又怎样转化呢?

方法一:

学生:第二个图形“花瓶”突出来的半圆和瓶口凹下去的半圆相同,只要分别把下面的两个半圆旋转上去就可以了。(课件演示)

引导:左边的半圆按什么方向旋转了多少度?右边的半圆呢?

追问:这又变成了什么形?(长方形)这个长方形是把原来的图形通过什么方法得到的?(板书:旋转)

方法二:

第二个图形还有其他的转化方法吗?

(也可以将“花瓶”沿中间对称轴剪开,翻转、平移,拼成一个长方形) 3.比较。

(1)转化后的长方形和原来的图形相比较,什么变了?(形状)什么没有变?(面积)

(2)两个长方形的面积怎样?(相等)为什么?(长和宽一样,所以面积相等。)两个长方形的面积相等,那么原来两个图形的面积怎样?(相等) 4.回顾。

引导:刚才很难比较,现在为什么一下子就能比较出来呢?

学生:这道题,原来的图形不规则,我们觉得复杂、难以比较,但是,运用了转化的策略,通过平移、旋转把它们都变成了长方形,就能比较出大小了。

追问:这样看来,运用转化的策略有什么好处?可以把复杂的图形转化成什么样的图形?(板书:复杂→简单)

5.练习(做练习十六的第2题)。

(1)学生看图,用分数表示。完成后集体校对。

①第一小题,通过旋转得出分数,第二小题通过平移得出分数。

指出:这两小题都是把分散的转化成整体。

②第三小题先让学生尝试,可能出现两种答案:一种是,另一种是,

再进行辨别、诊断,得出是正确的。

引导:要求涂色部分可以转化成用整体减去空白部分。

四、策略延伸,走进生活

1.指导完成“练一练”。

(1)自主读题,弄清题意。

(2)启发:观察这两个图形,它们有什么特点?你打算用什么方法解决这个问题?

(3)学生自主尝试解答。

(4)交流反馈。

方法一:

学生:平移图案,比较图案的面积。

追问:怎样平移?

多媒体呈现转化的具体过程。

方法二:比较空白部分的面积。

追问:怎样比较?

学生:把第一幅图空白部分合并起来再比较。

多媒体呈现合并的具体过程。

小结:同样比较图案面积的大小,两种方法有什么不同?

(5)引导反思:用转化的策略解决这个问题有什么好处?

2.指导完成练习十六的第1题。

(1)学生读题,说说题目中的条件和问题。

(2)启发:右边的图形比较复杂,可以怎样进行转化?

(3)学生尝试解答。

(4)交流反馈,着重说出具体的转化过程。

(5)引导反思:转变成长方形后与原来的图形相比,什么变了?什么没变?这样的计算觉得怎么样?比较简便。

3.指导完成练习十六的第3题。

(1)指名读题并提出要求:你打算怎样求题中9小块草坪的面积?把你的想法在4人小组里交流。

(2)学生汇报:用大正方形的面积减去4条小路的面积。

(3)追问:可以先算什么?在计算4条小路面积时遇到了什么困难?

(4)启发:如果把图中的9小块草坪拼一拼,能拼成一个长、宽各是多少的长方形?

(5)引导反思:在转化的过程中用到了什么数学方法?(平移)

五、实际运用,提升策略

1.其实,我们生活中也离不开转化的策略,思考一下,如何测量一张纸的厚度?(先交流,再汇报)

2.我们课前猜的字谜,又是怎样运用转化的方法呢?(具体地说一说)

3.听过这样的一则故事吗?(曹冲称象)那跟我们这节课有什么联系呢? (谈联系)

六、全课回顾,自主建构

这节课,我们用了哪些方法进行了转化?