圆的认识（二）优秀教案板书设计

课题:圆的认识

教学内容:人教版第十一册教材第57~58页的内容。

教学目标:

1、使学生学会用圆规画圆,认识圆的各部分名称,理解并掌握其特征。

2、使学生经历操作、观察、思考等探索活动,提升动手实践能力,发展空间观念。

3、使学生感受数学与生活的紧密联系。

教学重点:理解并掌握圆的基本特征。

教学难点:深刻认识圆的特征。

教学准备:PPT课件,直尺,绳子,圆形物体(硬币等),圆规,剪好一个圆形纸片。

教学过程:

课前谈话:同学们,周末你们都会参加哪些活动?(唱歌、打球、爬山等)一、情景中创造“圆”。

1、(出示图片)住在农村的小明,经常要去放牛,可他又想和小朋友一起玩,但担心牛偷吃庄稼,于是想了个办法:把牛拴在一根木桩上。

老师用磁钉代替木桩,粉笔代替牛,问:同学们,想想这头牛能活动到的最大范围在哪?

生:把绳子拉直。

师:是这样吗?(学生边指老师在黑板上边画)这是一个什么图形?(生:圆)

师:小牛能活动到的最远位置在圆上,小牛能吃到草的地方是哪部分?(圆内)小牛不能到达的地方就是?(圆外)

2、生活中到处都有圆(出示图片),老师在篮球场上找到了圆(图片),在每天上班、下班的路上也发现了圆(图片)。

师:这堂课,就让我们一起走进圆的世界。(板书课题)

(课件出示)师:观察一下,圆和之前学过的平面图形有什么不一样?

生:没有角,线是弯的,是一条曲线

师:是的,圆是由一条曲线围成的封闭图形。(边说边比划一圈)

二、画圆中认识圆。

1、画圆。

师:刚才老师在黑板上通过固定一个点,用绳子画出了一个圆(边说边比),那你们能用自己的方法在纸上画一个圆吗?先画一画,再和同桌说一说你的方法。

画完后指名展示。问:你是怎么画的?

预设:生1:我用硬币描着画了一个圆。

师:办法不错,可以用圆形实物画圆。

生2:我用圆规画了一个圆。

师:真棒,可以用画圆工具来画,用圆规怎么画呢?

生2边说边比划。

生3:用一根绳子系在笔上画。

师:你真会想办法,这样也可以画圆。

师:(展示一个画得不怎么好的)怎样用圆规画一个标准的圆呢?请大家拿出圆规(师生一起画)

师:首先,把圆规两脚张开一定的距离(请大家和老师一起把圆规张开),然后,把有针尖的一脚固定在纸上/黑板上(好!针尖的一脚固定不动,手捏住上面的手柄),最后把有铅笔的一脚旋转一周。(一起旋转一周)

师:很好,我们都用圆规画了圆,老师把固定的点定在了黑板上,我的圆就画在了黑板上,你们的圆画在纸上,是因为你们的点定在了(纸上)。

师:是的,因为固定点的位置不同。

师:你们的圆都画在了纸上,怎么有的同学的圆更大,有同学的圆更小?老师画的圆这么大?(因为圆规张开的距离长短不一样,但每个圆都有一个固定的长度)

师:相比刚才用圆形实物画圆,你们觉得用圆规画圆有什么优点?

生:方便、灵活、能大能小

2、圆心、半径、直径。

师:每个圆都有一个固定点和固定的长度,这个固定点和固定的长度在圆中也有它自己的名称,请同学们翻开数学书58页,自主学习第一段内容,看看从书中你能了解到哪些知识?

学生自主学习。

汇报:从书中你获得了哪些知识?

生1:圆心O——用圆规画圆时,针尖所在的点叫做圆心。(课件出示、板书)师:这个点就是圆心。(在黑板上找到圆心并标上字母O)

师:它的作用是什么?圆心决定圆的什么?(确定圆的位置)板书:圆心→位置

生2:半径r——连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,一般用字母r表示。

(课件出示、并板书)师在黑板上画出半径并标上r。这个就是我们刚才用圆规画圆时的固定的长度,也就是圆规两脚张开的距离。(拿圆规边比边说)师:半径有什么作用?(它又决定了圆的什么?)(确定圆的大小)板书:半径→大小

(课件出示图)下图中哪些线段是这个圆的半径?(边说边把不是半径的消失)师:OA是半径,OB也是半径,你知道AB是什么吗?

生:直径

师:什么叫直径?

生3:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。

(课件出示、并板书)师在黑板上画一条直径,并标上字母d。

(课件出示图)图中哪些线段是这个圆的直径?

师:认识了圆心、半径和直径,现在你能按老师的要求画一个圆吗?

(课件出示要求)请你用圆规画一个半径2厘米的圆,并用字母O、r、d 标出它的圆心、半径和直径。

学生画完后展示两个同学的作品,让学生说说自己怎么画的?

3、圆的特征。

刚才老师观察了一下,发现大家都会用圆规画圆了。关于圆心、半径、直径,还有许多值得我们去探究的地方,接下来的操作活动,一定会让你有更多的发现。请同学们拿出准备好的圆片。

(课件出示,请一个学生读要求):①借助圆形纸片,画一画、折一折、量一量,看看圆的圆心、半径和直径都有哪些特点?②把你的发现与同桌交流。

学生活动,老师参与其中。

师:好,很多组都有发现了,现在哪个小组来说说你们的发现?(让学生到前面说)

生1:我们通过画和折发现圆有无数条半径,有无数条直径。量了还发现所有的半径都相等,所有的直径也都相等┈┈

师:同意的点点头,不同意的请举手。

生:不同意,要在同一个圆中。

要是学生说不到,那就指着黑板上的两个圆问:所有的半径都相等?

生:不是,要在同一个圆中。

师:所以要加上前提条件(在同一个圆中),若两个同样大的圆(等圆)中,可以这样说吗?

生:可以。(板书:等圆中)

师:这些都是很重要的发现!还有不同的发现吗?

生2:在同一个圆中,我们量了发现半径是直径的一半,直径是半径的2倍。

生3:我们发现一条直径里面包含了两条半径,所以说半径是直径的一半,直径是半径的2倍。

(板书d=2r,r=d/2)

师:咱们班的孩子真不错,还有其他的发现吗?

生4:圆是轴对称图形,对称轴就是圆的直径,有无数条对称轴,/对折可以找到圆心,/直径是圆内最长的线段。

师:合作的力量是强大的,通过大家的努力,我们又更进一步了解了圆的特征。

三、练习中提升认识。

接下来,请同学们翻开书60页看到第2题,你能很快想到这些圆的半径或直径吗?

1、看图填空(课件出示)

师:说说你是怎么想的?

2、解释生活中的圆。

(1)圆是生活中常见的一个图形,你知道车轮为什么做成圆形的吗?(课件出示)为什么不设计成这样呢?

生:圆形的容易滚动,方形和椭圆形的不好滚,会抖,会颠颇,圆形的很稳。(请学生表演或观看视频)

师:车轮做成圆的就一定平稳吗?要是这样呢?(出示图片:车轴不在圆心位置)

生:不行,车轴要装在圆心的位置。

师:车轴为什么要装在圆心的位置?老师特意做了个实验,一起去看看。(播放视频)

小结:车轮不仅要做成圆形的,而且车轴还一定要装在圆心的位置,这样车子才能平稳行驶。

(2)(课件出示图片)篮球场中圈是一个半径1.8米的大圆。

师:你能画出这个圆吗?怎么画?

(用绳子)学生边说边比划。

师:比这个更大的圆你还能画出来吗?生:能

(出示篮球赛开球时的图片)这是篮球赛开始时的场景,谁会打篮球,来给大家介绍下开球时的情况。

师:为什么裁判员要站在圆心的位置发球?

生:这样球到每个人的距离就相等,比赛就很公平。

(3)圆的应用在生活中随处可见,就是刚才的牛吃草现象也还有许多有关圆的知识。

(出示图片)小牛把能吃到的草都吃完了,可还没有吃饱呢,怎么办?

生1:把绳子放长一点。(绳子变长了,圆也就变大了。)

师:用今天所学的知识来说就是:半径决定圆的大小。

如果这头小牛还没有吃饱,除了放长绳子外,你还可以怎么样帮它?

生2:移动木桩。

师:木桩移动了,圆的位置也变化了,圆心决定圆的位置。

四、小结。

师:通过今天的学习,你有什么收获?

(引导学生根据板书回答)

师:(边播放视频边说)这节课,我们通过动手操作,合作交流,对圆有

了深刻的认识。在我们生活的每一个角落,圆都扮演着重要的角色。希望同学们在生活中用数学的眼光、从数学的角度多观察、多思考,做一个学习的有心人。

(下课)

板书: