比的意义ppt配套教案和课堂实录

比的意义

教学内容:苏教版国标本小学数学第11册第68~70页例1、例2及相应的“试一试”“练一练”,练习十三第1~5题。

教学目标:1、让学生在具体情境中理解比的意义,掌握比的读写方法,知道比的各部分的名称,会求比值。

2、让学生经历探索比与分数、除法关系的过程,初步理解比与分数、除法的关系。

3、让学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力,在解决实际问题的过程中,体会数学与生活的联系,体验数学学习的乐趣。

教学过程:

一、情境导入:

师:在城区的某个居民委员会想在小区内建一座亭子来供人们活动、交流,他们共设计了三种不同的方案,来征求大家的意见。如果你是其中的一员,你会选择哪一种方案,为什么?

(生回答问题,并说明理由。)

师小结:看来呀,亭子的宽度与高度之间的关系,会直接影响着人们的视觉感受,今天这节课王老师就和同学们一起来研究研究数与数之间的关系。

二、讲授新知:

1、出示例1:妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。

师:谁来说说果汁与牛奶杯数之间有什么关系,你可以提出哪些数学

问题?

(学生回答,列式。)

教师板书:①果汁比牛奶少1杯。板书:3—2=1(杯)

2

2

②果汁是牛奶杯数的。板书:2÷3= 33

3

3

③牛奶是果汁杯数的。板书:3÷2=(说明:有时22

也可以说牛奶是果汁杯数的1.5倍。)

师:刚才同学们用减法算出了果汁和牛奶杯数之间的相差关系。用除

法算出了果汁与牛奶杯数之间的倍数关系,也叫相除关系。

2

师:无论是果汁是牛奶杯数的或者牛奶是果汁杯数的1.5倍。这3

种相除关系,我们都可以用一种更统一的形式比来表示。

2

比如:果汁是牛奶杯数的,我们就可以说成(出示,指名读) 3

师板书:果汁与牛奶杯数的比是2:3。这就是一个比,说明:中间的

两点叫比号。象什么?与冒号不同的是它要写在两个数的中间。比号

前面的数叫比的前项、比号后面的数那就叫(学生说)比的后项。

师:谁来说说这个比的前项、后项分别是几?2:3是谁与谁的比?

(学生回答)

3

师:那这里牛奶是果汁杯数的。用比怎么表示?(学生回答,出示) 2

会写吗?试试看。板书:牛奶与果汁杯数的比是3:2。

师:比较一下,这两个比有什么不同?在除法运算中,被除数和除数

的位置不能颠倒。同样在比中,比的前项和后项表示不同的数量。顺

序也不能颠倒。

练习:①刚刚结束的2008北京奥运会令世人瞩目、令国人骄傲。下面请同学们来看一则来至新华社的信息:从这则信息中你知道了什么?能不能用比来描述一下这两个数量之间的关系?(学生回答)师:王老师还知道我们六(1)班有男生人、女生人。谁来用比描述男女生人数情况?

师:在生活中我们还有许多地方用到比。比如:食品厂按不同的比可以做出口味不同的点心。生产厂家用不同的比可以生产出不同浓度的洗发液。同学们看,从上面的比中你获得了哪些信息?你是怎样理解这些比的?

2、出示例2:

师:求香蕉、苹果的单价会求吗?(学生回答)

师:总价和数量之间也是相除关系,也可以用比来表示,会写吗?试试看?

师:谁来说说(强调语言的完整性),板书:

师:我们可以用比来表示总价和数量之间的关系。我们还可以用比来表示哪些常见的数量关系呢?

师:通过上面的学习、研究,你认为比和有什么关系?两个数的比实际就表示什么?(学生口答)

教师板书:比就表示两个数相除。

3、求比值。

师:比的前项除以后项所得的商就叫做比的比值。比如:(结合板书

2

说)2:3的比值就用2÷3= (比值)

3

师:那你们能不能自己算出这两个比的比值。算一算(板书)

师:想想这个比值,实际上表示什么含义。强调:单价就是总结和数量的比值。这个比值可以是哪些数?

4、通过刚才的计算,我们不难看出比和除法、分数有着紧密的联系。到底有什么联系呢?请同学们自己说一说、填一填。

5、完成表格:

师:当然,它们也是有区别的。比,我们知道的是一种关系。除法是计算时的一种运算。分数是我们学过的整数、小数、分数中的一种数。6、根据它们之间的联系,比也可以写成分数形式。

2

师:例如:2:3可以写成,读作:2比3。

3

师:也就是说在以后的学习中,看到这样一种形式,可能是表示一个分数,也可能是表示一个比,你能作出正确的判断吗?

7、今天我们学习了比的有关知识,你能用它解决一些实际问题吗?

8、刚才同学们确定了比的后项不能是0,请看这则新闻,这里的3: 0的后项怎么可以试呢?

师:我们今天学习的比是表示两个数相除,是一种除法关系,所以后项不能是0,而这里的3:0是表示中国胜利了3场,新加坡胜利了0场这一具体情况,而不是表示两个数的相除关系,所以这里可以是0。9、在我们的生活中,比是无处不在的,古时候,我们的祖先就已经会用比的知识说明问题了。当代社会比的应用更是不胜枚举。

10、今天我们学习了比的有关知识,你有什么收获?还有什么疑问?

教学反思:

为了较好实现本节课教学目标,在这节课中遵循学生的认识规律,坚持以学生为主体,教师为主导,训练为主线的原则,在不轻视知识结论的前提下,重视知识的形成过程。让学生在积极主动、愉快和谐的氛围中学习新知、培养能力。教学中我想着力突现以下两点: 1、让学生感受到数学知识与实际生活的密切联系。数学问题是来源于生活,而又应用于生活中的。新的《数学课程标准》明确要求“使学生感受数学与生活的密切联系,从学生已有的生活经验出发,让学生亲历数学的过程”。本节课中提供尽可能多的机会让学生从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学,体会到数学就在身边,感受到数学的趣味和作用,体验到数学的魅力。

2、让学生探究、发现新知。新的《数学课程标准》指出:“学生是数学学习的主人”。如何让学生真正成为数学学习的主人?教师除了要营造民主和谐的学习氛围、注意激发学生学习的兴趣外,更重要的是要精心创设教学情境让学生积极主动地参与到学习中来,给他们提供自主探索、自我发现的机会。

3、充分发挥学生的主体作用。数学教学是师生、生生之间的多边活动,教学效果的好与坏,都是以学生是否参与,参与多少决定的,因此在教学中采用恰当的教学手段,充分调动学生的主观能动性,让学生动手、动脑、动口,多种感官参与学习数学知识的活动中来,真

正成为学习的小主人。在教学比的各部分名称及比同分数与除法的区别时,安排学生自学知识,让学生自学其内容,掌握知识,并通过交流、理解进行汇报各人的收获,然后再进行一些练习性题目的训练,这样不仅使学生的求知欲由潜伏状态转入活跃状态,有力地调整学生思维的积极性和主动性,还使学生的思维实现两个飞跃:一次是从感性到理性的飞跃;一次是从理性到实践的飞跃。

4、设计开放性练习,拓展学生思维。课堂因为开放,才能激活学生的思维,才能促使学习资源的生成、才会有学生创造的欲望与创造成果的展示。有关乒乓球比赛的题目和最后的开放题,引起了学生极大的兴趣。这些题生活气息浓厚,学生有很强的亲切感。利用开放题充分发展学生的个性特长,进行因材施教,让不同的学生在数学上有不同的发展,同时培养学生的创造性思维和灵活地选择合适信息处理实际问题的能力。