解决问题公开课教案

《按比分配》教学设计

[教学内容] 教材第54页比的应用。

[教学目标]

1、结合具体情境，理解按比分配的意义。

2、掌握按比分配问题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比分配问题。

3、体检解决问题的方法的多样性，培养合作能力、分析能力和概括能力。

[教学重点]

理解按比分配的意义，能应用比的意义解决按比分配的实际问题。

[教学难点] 自主探索解决按比分配实际问题的策略，能应用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题。

[教学过程]

一、创设情景，导入新课

学校要组建一支鼓号队，男、女生的人数比是5:7。针对这个数学信息，你能提出哪些数学问题？

生1：男生占总数的几分之几？

生2：女生占总数的几分之几？ 师：这里的“总量”是几份？（12份）

师：你们能求出鼓号对需要多少男生、多少女生？

生：不能，因为不知道这支鼓号需要多少人？ 如果这支鼓号对48人，你会按5:7的比分配出男生和女生的人数吗？（说说你的思路）

生：先求出一份的人数，再求出男生5份的人数和女生7份的人数。

师：你的思路很清晰，像这样把一个数量按一定的比来进行分配的方法，叫做按比分配问题。

2、导入新课：按比分配问题（板书）

师：按比分配问题还有没有其他的解决方法呢？

二、探索交流，解决问题 1、小组合作学习解决教材54页例2。 (1)PPT课件出示教材54页例2：

(2)阅读与理解。 ①题目中要配制什么？

②是按什么进行配制的？

③“浓缩液和水的体积比是1∶4”是什么意思？

④怎样求两种液体各是多少毫升？说说两种方法的思路。

⑤怎样检验解答是不是正确的? 2、交流汇报学习情况

①题目中要配制500 mL的稀释液，按浓缩液和水的体积按1∶4的比进行配制 ，就是说在500 mL的稀释液中，浓缩液的体积占1

份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液的体积占稀释液体积的几分之几，水的体积占稀释液体积的几分之几) ②对于两种液体各有多少毫升，一种是先根据平均分，把500ml的总量平均分成5份，先求出一份的体积，再求出水占其中4份的体积。

3、整理解题思路。

思路一

先把比化成分数，用分数乘法来解答。

稀释液平均分成的份数：1＋4＝5(份) 浓缩液的体积：500×1/5 ＝100(mL) 水的体积：500×4/5 ＝400(mL) 思路二

把比看作分得的份数，先求一份数，再求几份数。

A．稀释液平均分成的份数：1＋4＝5(份) B．浓缩液的体积：500÷5×1＝100(mL) C．水的体积：500÷5×4＝400(mL) 答：浓缩液有100 mL，水有400 mL。 4、验证所求问题。 方法一

把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的体积。 方法二

把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1∶4。

二、明确按比例分配的意义。 在日常生活中，我们常常需要把一个数按照一定的比来进行分配。

这种分配的方法通常叫做按比例分配。题目的特征是有一个比和一个总量。 (1)按比例分配的问题可以转化成整数的归一问题，即先用除法求出每份数，再用乘法求出几份数。(板书：整数的归一问题 ) (2)按比例分配的问题也可以转化成分数问题，先把比转化成每份数占总数的几分之几，再用总数×几分之几

。

三、巩固应用，内化提高 课件出示：教材55页1、4题。（学生先独立完成，再在小组内交流） 2．课件出示教材56页11题。（小组合作完成）(注意引导学生先求出一个长、一个宽、一个高的长度和，再求解) 四、回顾整理，反思提升

1、通过本节课的学习，你有什么收获？

五、全课小结：

1、按比分配问题的题目有什么特点？

2、解题方法是什么？

3、解题时要注意什么？（要注意看清题目中的总量是不是比所要分配的总量）