课外读物教学设计第二课时

第10节

能量守恒定律与能源

知识与技能: 理解能量守恒定律，知道能源和能量耗散．

过程与方法: 通过对生活中能量转化的实例分析，理解能量守恒定律的确切含义．

情感态度与价值观: 1．用能量的观点分析问题应该深入学生的心中，因为这是最本质的分析方法．

2．感知我们周围能源的耗散，树立节能意识．

教学重难点: 教学重点

1．能量守恒定律的内容．

2．应用能量守恒定律解决问题．

教学难点

1．理解能量守恒定律的确切含义．

2．能量转化的方向性．

教学过程: 重难点一、功能关系的理解和应用

1．功能关系概述

(1)不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的，做功的过程就是能量之间转化的过程。

(2)功是能量转化的量度。做了多少功，就有多少能量发生转化。

2．功与能的关系

由于功是能量转化的量度，某种力做功往往与某一种具体形式的能量转化相联系，具体功能关系如表：

功

重力做功

弹力做功

合外力做功

除重力、系统内弹力以外的其他力做功

两物体间滑动摩擦力对物体系统做功

特别提醒：

(1)能是物体运动状态决定的物理量，即状态量；而功则是和物体运动状态变化过程有关的物理量，是过程量。两者有着本质的区别。

(2)做功可以使物体具有的能量发生变化，而且物体能量变化大小是用做功的多少来量度的。但功和能不能

1 能量转化

重力势能的改变

弹性势能的改变

动能的改变

机械能的改变

内能的改变

关系式

WG＝－ΔEp

WF＝－ΔEp

W合＝ΔEk

W＝ΔE机

Ff·x相对＝Q

相互转化。

例题:轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l．现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接．AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示．物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5．用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后放开，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g．

（1）如果物块P恰好能够到达D点，则物块的质量为多少．

（2）如果P的质量为m，其他条件不变，而导轨半径R的大小不确定，则当R为多大时，小球上升到最高点后落回水平面时，落地点与B点间距离最大．

答案:

（1）mp103m

（2）Rl

94解析:（1）将弹簧竖直放置在地面上，物体下落压缩弹簧时，由系统的机械能守恒得：

Ep5mgl

如图，物块P从弹簧释放到D点的过程，根据能量守恒定律得：

EpmPg4l2vD物块P恰好能够到达D点，有：

mPgmP

l12mPvD2mPgl

2联立解得物块的质量为：

mP10m。

9（2）如果P的质量为m，物块P从弹簧释放到D点的过程，根据能量守恒定律得：

1'2Epmg4lmvD2mgR

2根据平抛运动的规律有：

2R12gt，

SvD't

2联立可得，小球落地点与B点间距离为：

S22R3l2R

根据数学知识可知，当2R3l2R，即R重难点二、能的转化和守恒定律的应用

能的转化和守恒定律的应用

1．表达式ΔE1减＝ΔE2增

2．含义

3l时，S有最大值。

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2

(1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量一定和增加量相等。

(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。

3．应用步骤

(1)明确研究对象及研究过程．

(2)明确该过程中，哪些形式的能量在变化．

(3)确定参与转化的能量中，哪些能量增加，哪些能量减少．

(4)列出增加的能量和减少的能量之间的守恒式(或初、末状态能量相等的守恒式)．

特别提醒：

能量守恒定律表达式中虽然没有出现功，但功是能量转化的量度。能量变化中也体现功的本质及做功多少。

例题:节水喷灌示意图如图所示，喷口距地面h高，将水水平喷出，其喷灌半径可达8h，时间t内喷出水的质量为m，所用的水是水泵从地下3h深的井里抽取。设水以相同的速率从喷口喷出，水泵效率为η，不计空气阻力，试求：

（1）水从喷口喷出的初速度v；

（2）水泵每分钟对水做的功W；

（3）带动水泵的电动机的最小输出功率P。

答案:

（1）v42gh（2）P20mgh

t解析:（1）水从喷口喷出后做平抛运动，设平抛运动的时间为t，则

h12gt

28hvt

解得：

v42gh

（2）设时间t内喷出水的动能为Ek，水获得的重力势能为Ep，水泵对水所做的功用于增加水的动能和重力势能，则有

Ek12mv16mgh

2Epmgh3h4mgh

WEkEp20mgh

（3）带动水泵的电动机的最小输出功率等于水泵的输入功率

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＝WW

P总

tW总20mgh

t解得：

P重难点三、滑动摩擦力做功与摩擦生热

1.滑动摩擦力做功的特点

(1)滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功．

(2)一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情况：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能，即摩擦生热．

(3)相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的总功总是负值，其绝对值恰等于系统损失的机械能．其意义是系统损失的这些机械能转化成了系统的内能．

2．摩擦生“热”公式

因摩擦而产生的热等于一对滑动摩擦力所做的总功的绝对值，恰等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即Q＝Ffl相对．

特别提醒：

滑动摩擦力做功时，系统的机械能一定减少，减少的机械能转化为内能，所以滑动摩擦力做功过程中产生的内能为Q＝Ff·x相，其中Ff指滑动摩擦力大小，x相指发生相对滑动的物体间的相对位移．

例题:水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查。如图所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行，一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离l=2m，g取10m/s2。

（1）求行李从A到B运动的时间；

（2）设传送带由电动机带动，求行李在传送带上从A到B运动过程中消耗的电能；

（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。

解析:（1）行李轻放在传送带上，开始是静止的，行李受滑动摩擦力而向右运动，此时行李的加速度为a，由牛顿第二定律得：

fmgma

行李的加速度大小为：

ag0.110m/s1.0m/s

设行李从速度为零运动至速度为1m/s所用时间为t1，所通过位移为s1，则：

由速度时间关系：

vat1，

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可得加速时间t11s；

行李加速运动的位移为：

s112at210.5m

设行李速度达到1m/s后与皮带保持相对静止，一起运行，所用时间为t2，则：

ts120.52Lv1s1.5s

所以行李被从A运送到B共用时间为：

tt1t22.5s；

（2）根据能量守恒知，电动机增加的电能就是物体增加的动能和系统所增加的内能之和．EEkQ

E12mv2mgL

Lvt﹣1212at1vt10.5m

得：

E12mv2mgL124120.14100.5J4J。

（3）行李从A匀加速运动到B时，传送时间最短，则：

L1at2，得行李运动的最短时间为：

t2L2mina2s

此时传送带对应的运行速率为v'，

v'atmin2m/s；

故传送带对应的最小运行速率为2m/s。

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