6.1 图上距离与实际距离教案2

6.1图上距离与实际距离 教学案 编写 卞明华

学习目标：

1、结合现实情境了解线段的比和成比例的线段；

2、理解并掌握比例的性质；

3、通过实际问题的研究，发展从数学的角度提出问题，分析问题和解决问题的能力，增强用数学的意识. 重难点：了解线段的比和成比例的线段；比例的性质的运用；

一、课前预习：

阅读教材P40～P41内容，

1、参照课本40页图，分别量出两幅地图中南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离。

2、在两幅地图中,南京市与徐州市的图上距离的比是多少? 南京市与连云港市的图上距离之比是多少? 这两个比值之间有怎样的数量关系?

二、合作探究：

1、线段的比： 1、线段a＝2cm，b＝3cm，则a：b＝＿＿＿＿＿

2、线段x＝1cm，y＝5mm，则x：y＝＿＿＿＿＿

3、A、B两地的实际距离为500km，画在地图上的距离为10cm，则地图的比例尺为＿＿＿＿＿＿

注意：在求两条线段的比时，如果单位不同，必须 2、成比例的线段：

成比例的线段的定义： 注意：线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序性.如 abcd是线段a、b、c、d成比例，而不是线段a、c、b、d成比例；若a、c、d、b成比例，应表示为 . 例1、已知a、b、c、d是成比例线段，其中a＝3cm，b＝2cm，c＝6cm，求线段d的长.若a、c、d、b是成比例线段，其余条件不变，求d长.

例2、已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否成比例？

（1）a＝16cm，b＝8cm，c＝5cm，d＝10cm （2）a＝8cm，b＝0.05cm，c＝0.6dm，d＝10cm 小结：判断四条线段是否成比例方法

3、比例的基本性质：如果a：b=c：d， 那么 = ；

反过来，如果ad=bc（b≠0，d≠0），那么 = （比的形式），[来源:Z,xx,k.Com]

或 = （分式的形式）。

思考：1、由ad＝bc得到

acb

＝d

。还可以得到哪些不同的比例式？[来源:学§科§网Z§X§X§K]

2、如果 2xyxy54，那么 xy＝＿ ＿

4、比例中项：在

ab=bc

中,我们则把b叫做a与c的比例中项。反之，若线段b为线段a与c的比例中项，则有b2=ac。

（1）已知x＝8，y＝2，则x与y的比例中项是＿＿＿＿＿ （2）已知线段a＝5cm，b＝3cm，则线段a＋b与a－b的比例中项是＿＿＿＿＿＿

小结：比例中项，若是线段，则为 ；若是数，则可 可 . 1、选择：由ad＝bc，写成的比例式中，错误的是（

）

A、acB、abCdbab

bdcd、caD、dc2、填空:（其中a、b、x均表示线段的长） ①若b：4=a：3，则a:b= . ②若3：x=2：6，则x= 。

③若x为4和9的比例中项，则x= 。 例题讲解：

a例3、已知 b35，求 ab和 ab

bb的值.

三、练习反馈

a1、已知线段a、b满足 b5ab4，则 a＝＿＿＿， ab＝＿＿＿＿

2、若a＝12，b＝3，那么a、b的比例中项c＝＿＿＿＿＿

b3、若b是a、c的比例中项，且a＝2cm，c＝8cm，b＝＿＿＿＿

4、机械厂要加工一种精密零件，该零件长30mm，现要把它放大画在图纸上，若按照比例尺为10：1，那么该零件在图纸上有＿＿＿＿cm 5、线段AB＝0.2cm，CD＝10m，则AB：CD＝＿＿＿＿＿

6、若a、b、d、c是成比例线段，其中a＝5cm，b＝3cm，c＝2cm，则线段d＝＿＿＿＿＿cm

四、课堂回顾

这节课，主要学习了什么？