14.4 全等三角形的判定优秀教学设计

《三角形的全等判定》复习

教学目的：掌握三角形的全等判定（SAS ASA、AAS、SSS）

教学重点、难点是：正确应用判定方法说明三角形全等。

教学过程：一、复习：全等三角形判定方法；SSA，AAA可以判定三角形全等吗？

1.

证明三角形全等的思路

由于说明三角形全等的方法较多，因此说明两个三角形全等的思路是先分析条件，观察待证全等的两个三角形中，已经具备了哪些条件，然后以其为基础，观察其他需要的条件，最后证出需要的条件。

例如：易得两边对应相等，则应再找(1)夹角相等，在（1）（2）中证出一个条件，则可(2)第三边相等以证出三角形的全等。

2.

全等三角形的应用

（1）证明线段或角相等，通常先观察要证明的线段或角分布在怎样的两个可能全等的三角形中，再分析这两个三角形全等已经有什么条件，还缺少什么条件，最后证出所缺条件。

三角形全等判定的基本思路有下列几种：

1(1)如图，已知△ABC和△DCB中，AB=DC，要使△ABC≌△DCB，还需要添加什么

条件？

AOD

思路1：已知两边找夹角或找第三边

（2）如图，已知△ABC和△DCB中，∠A= ∠D，要使△ABC≌△DCB，还需要添加什么条件？

AODBC

思路2：已知一边一角

（边与角相对）找任一角

（3）如图，已知△ABC和△DCB中，∠ABC= ∠DCB，要使△ABC≌△DCB，还需要添加什么条件？

BC

AODB思路；已知一边一角

3、（边与角相邻）

C

找夹这个角的另一边

找夹这条边的另一角

找边的对角

（4）如图，已知△ABC和△DCB中，∠A= ∠D，要使△ABO≌△DCO，还需要添加什么条件？

AODB思路4：已知两角

C

找夹边

AB=AE(ASA) 找一角的对边

AC=AD或DE=CB(AAS)

例1：已知AC与BD相交于点O，且点O是BD的中点,AB∥CD，试说明△AOB与△COD全等的理由。

例2：如图，已知点B是线段AC的中点，BD=BE, ∠1= ∠2,试说明∠D= ∠E,AD=CE.

（

说明：证明线段或角相等时，常归结到线段或角所在的三角形的全等上，这是三角形全等判断的一种应用。本例要证明AB=DC，以它们所在的三角形全等为证明的手段，就是这种应用的一个例子。）

变式1：在原题中，怎样改变条件BD=BE, 其他两个条件不变，也能得出原来的结论。

变式2：如果将图中的△ADB和△CEB分别绕着点B旋转到下图位置，原来的已知条件中，点B是线段AC的中点改为AB=BC，其他条件不变，那么原来的结论是否仍然成立？为什么？

变式3：将原题中△CEB沿直线AC的方向向右平移，使点E和点D重合，原来条件中，点B是线段AC中点改为AB=B’C，其他条件不变，则原来结论是否仍然成立？为什么？

教学反思：本节课教学，主要是让学生在回顾全等三角形判定的几种基础方法，通过添加合适的条件，找出判定三角形全等的条件，得出三角形全等判定的基本思路。在教学过程中，注重让学生经历观察、操作、推理的过程，通过设计变式练习，达到知识巩固的目的。这一设计，极大的激发了他们的学习欲望，加深了师生互动的力度，课堂效益比较明显。同一幅图形，不同的情景又以不同的层次逐步提升既有以知识为背景的情景，又有以探索、验证为主的情景，从不同的方面，让不同层次的学生都有所收获，体现了“大众数学”的主旋律，也是“不同的人学习不同的数学”的新课程理念的体现。

作为七年级的学生，他们的抽象思维已有一定程度的发展，具有初步的推理能力，因此，教学中，在比较抽象的水平上，提出数学问题，加深和扩展了学生对数学的理解。纵观整个教学，不足主要体现在提出的一些问题，启发性、激趣性不足，导致学生的学习兴趣不易集中，课堂气氛不能很快达到高潮，延误了学生学习的最佳时机；在评价学生表现时，不够及时，没有让他们获得成功的体验，丧失激起学生继续学习的很多机会。

总之，我们在教学中一定要考虑我们的对象，要为他们服务，为他们设想，这样才能够获得最佳教学效果。

（数学组：赵新娟）