5.5 用二次函数解决问题教学设计第一课时｜教案在线预览

资料摘要

5.5 用二次函数解决问题（1）教学设计一、教学目标1．会运用二次函数的有关知识求面积问题中的最大值或最小值；2．体会二次函数是刻画现实世界数量关系的有效数学模型．二、教学重点列出关系式，运用二次函数求面积问题中的最大值或最小值．三、教学难点分析题意，将现实生活中的相关问题转化为二次函数问题，列出关

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所属课文：5.5 用二次函数解决问题

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2019-06-25 15:43:00

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学校：无锡市刘潭实验学校

5.5 用二次函数解决问题教学设计第一课时

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2019-06-25 15:43:00

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关键词：5.5 用二次函数解决问题教学设计第一课时

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5.5 用二次函数解决问题（1）教学设计

一、教学目标

1．会运用二次函数的有关知识求面积问题中的最大值或最小值；

2．体会二次函数是刻画现实世界数量关系的有效数学模型．

二、教学重点

列出关系式，运用二次函数求面积问题中的最大值或最小值．

三、教学难点

分析题意，将现实生活中的相关问题转化为二次函数问题，列出关系式．

四、教学过程

（一）相关知识点回顾

（二）典型例题及课堂训练

例1、某种粮大户去年种植优质水稻360亩，平均每亩收益440元．他计划今年多承租若干亩稻田．预计原360亩稻田平均每亩收益不变，新承租的稻田每增加1亩，其每亩平均收益比去年每亩平均收益少2元．该种粮大户今年应多承租多少亩稻田，才能使总收益最大？

分析：如果今年多承租x亩稻田，那么新承租的稻田共收益（440－2x）x元．

【学生活动】

1．独立思考后尝试解答，并各组派代表展示．

2．用二次函数求实际问题的最值一般要经历哪些步骤？

【设计意图】

让学生独立经历如何把应用题转化为数学上的函数关系式，让他们在解答过程中体会解决过程．

【练一练】去年鱼塘里饲养鱼苗10千尾，平均每千尾鱼的产量为1000kg．今年计划继续向鱼塘里投放鱼苗，预计每多投放鱼苗1千尾，每千尾鱼的产量将减少50kg．今年应投放鱼苗多少千尾，才能使总产量最大？最大总产量是多少？

分析：如果今年向鱼塘里投放鱼苗x千尾，那么鱼塘里共用鱼苗（10＋x）千尾，每千尾的产量为（1000－50x）kg 【学生活动】1．独立解答后分组交流．2．全班交流．3．解题过程中有什么困难，解决得如何？

【设计意图】让学生独立经历如何把应用题转化为数学上的函数关系式，

让他们在解答过程中体会解决过程．

例2、用16m长的篱笆围成矩形的养兔场饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围最大？最大是多少？

【学生活动】进入状态，兴致盎然．在老师的引导下思考并完成。

【设计意图】给学生展现一个感兴趣的情境，激发学生学习数学的欲望．

【练一练】某建筑物的窗户如图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形，制造窗框的材料总长（图中所有黑线的长度和）为10米．求当x等于多少米时，窗户的透光面积最大，最大面积是多少？

【设计意图】通过学生独立解答，相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯．

（三）课堂小结

本节课主要学习如何用二次函数来解决现实问题中出现的一些最优化的问题，如求最好、最近、最多等．解决此类问题的关键在于把现实问题转化

为数学中的二次函数，也就是根据题意写出正确的函数关系式，然后运用配方法或者公式法来解出函数的最大值或最小值．

【学生活动】说说这节课主要的学习思路．

【设计意图】通过学生独立解答，相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯．

（四）课后作业

《时代》P29-31

关于本教案的常见问题

Q：5.5 用二次函数解决问题教学设计第一课时是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《5.5 用二次函数解决问题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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