百分数的应用（二）课时教案

百分数的应用(一) 第1课时

教学目标

1.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”,加深对百分数意义的理解,提高运用数学知识解决实际问题的能力。

2.能对现实生活中的有关数学信息作出合理的解释,并尝试解决生活中的一些简单的百分数问题;能试图探索出解答百分数一般应用题的方法,初步学会与他人合作。

3.体验百分数与日常生活的密切联系,认识到许多实际中的问题可以借助数学方法来解决。提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的能力,感悟数学知识的魅力。

教学重难点:重点:理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。

难点:掌握百分数应用题的特征及解答方法。

教具:课件。

教学过程

一、创设情境,激情导入。

1、游戏导入(猜谜语)

同学们,今天老师给大家带来一些成语,看看谁能用我们学过的百分数来表示它们。

百发百中()百里挑一()平分秋色()十拿九稳()事半功倍()

2、复习旧知,导入新课。(学生做手中的练习)

3、通过复习我们回忆了百分数的一些知识,今天我们接着来研究百分数的相关知识。

4、板书:百分数的应用(一)

师:同学们,不知道你们注意观察没有,在生活中水结成冰,体积有什么变化?

生:体积会变大。

师:有一个同学在这种自然现象中发现了一个数学问题,但一时不会解,让我们帮忙。

【设计意图:从学生熟悉的现实情境中寻找数学题材导入新课,不但可提高学生的学习兴趣,激发求知的内驱力,而且可使所要学习的数学问题具体化、形象化,使学生觉得数学问题是那么的鲜活,形成问题意识。】

二,探究体验。

师:某同学在制作冰块,盒子中有45立方厘米的水,结成冰以后体积约为50立方厘米,他想知道冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几?说说你是如何思考的。(课件出示:教材第87页情境图) 生:关键就是弄明白“增加了百分之几”是什么意思。

师:你有什么好办法吗?

生:我们可以画线段图来帮助分析题意。

师:好,请同学们尝试自己画图表示“冰的体积与原来水的体积”的关系。

学生尝试自己画图,教师巡视了解情况,个别指导有困难的学生。

展示交流画图结果,明确:“增加了百分之几”是“冰比水多的体积与水的体积比,多的体积是水的百分之几”(指图),转化成以前学过的简单百分数应用题“一个数是另一个数的百分之几”。

师:你能列式解决问题吗?试试看。

学生尝试独立解答问题。

师:把你的方法跟大家说一说。

生1:先计算增加了多少立方厘米,再计算增加的部分是原来水的体积的百分之几,就是冰的体积比原来水的体积增加了百分之几,算式是(50-45)÷45≈11.1%。

生2:先计算冰的体积是原来水的体积的百分之几,然后计算比原来水的体积单位“1”多百分之几,就是冰的体积比原来水的体积增加了百分之几,算式是50÷45-1≈11.1%。

师:冰的体积比原来水的体积增加了11.1%,能不能说水的体积就比冰的体积少11.1%呢?为什么?跟小组同学讨论一下。

学生进行小组讨论,教师巡视了解情况。

师:这句话说得对吗?你怎么知道的?

生:这样说是不对的。为什么?

师:下面我们来解决一下这个问题,水的体积比冰的体积少了百分之几?

师:展示课件

我们可以通过画线段图看出来,虽然冰的体积与原来水的体积相差的具体数量是相同的,在线段图上也是用同一段线段表示的,但是“冰的体积比原来水的体积增加百分之几”,是说相差的这一部分数量是原来水的体积的百分之几;而“水的体积比冰的体积少百分之几”,是说相差的这一部分数量是冰的体积的百分之几,两句话中比的标准量不同,所以计算出来的百分率也就不一样了。

多让学生说说自己的意见,加深对“增加(减少)了百分之几”意义的理解。

三,课堂总结

师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获?

学生自由谈论自己的收获感受。总结方法

【设计意图:让学生明白学习的重要性在于应用,数学来源于生活,让生活简便才是目的。】

四、板书设计

百分数的应用(一)

求一个数比另一个数增加或减少百分之几(找准单位“1”)方法一:数量差÷单位“1”的量

方法二:求这个数是单位“1”的百分之几,再同单位“1”比较。