圆的认识（二）公开课教学设计模版

北师大版数学六年级上册

《圆的认识(二)》教学设计

子固小学吴水红

教学目标:

知识与技能:通过折纸活动,探索发现圆是轴对称图形,有无数条对称轴,体会圆的对称性。

数学思考与问题解决:理解圆的对称性,知道圆的对称轴是直径所在的直线,会找一个圆的圆心。

情感与态度:在验证圆是轴对称图形和用折纸找圆心的活动中,发展空间观念。

教学重点:通过折纸活动,探索发现圆是轴对称图形,有无数条对称轴,体会圆的对称性。

教学难点:圆是轴对称图形。

教学方法:折纸法、自主操作。

教学准备:投影

教学过程:

一、谈话导入复习半径与直径的关系

㈠圆有(无数条)半径,也有(无数条)直径。在同一圆或等圆中,所有的半径(相等),所有的直径(相等)。

㈡在同一圆或等圆中,直径是半径的2倍,半径等于直径的二分之一。二、探究新知

㈠圆是轴对称图形吗?有几条对称轴?用一个圆形纸片,折一折。1.让学生按直径对折看是否重合?(大小图形多折几个)得出了结论。

2. 圆是轴对称图形,直径是圆的对称轴,有无数条。

(设计意图:充分开展自主探究活动,让学生在独立操作和思考的基础上表达自己的观点和思考的过程,鼓励更多的学生参与交流。)㈡用不同的方法找圆心(学生操作)

㈢引导学生回忆,前面我们已学过的图形中哪些是轴对称图形?(什么是对称图形)有几条对称轴?做一做,填一填。填表(课件出示)㈣巩固练习

请找出下面各图形的对称轴,与同伴交流。(课件出示)

三、练一练

㈠下面的图形是轴对称图形吗?画出轴对称图形的2条对称轴。(课件出示)

㈡小组合作,量一量,填一填。(课件出示)

㈢图中圆的位置发生了什么变化?(课件出示)

㈣判断正误。(课件出示)

㈤拓展。

1.在一个长方形内画一个最大的圆,并且使画完后的图形有两条对称轴。(课件出示)

2.剪下附页图1的圆、正方形和等边三角形,标出中心点A,并将各个图形分别与下面相对应的图形重合,然后沿中心点A转动图形,你发现了什么?

四、总结

五、板书设计:

圆的认识(二)

圆是轴对称图形,直径是圆的对称轴,有无数条。

教学反思:

圆的认识(二)是北师大版六年级上册第一单元第二节内容,本节课通过学生折纸活动,探索并发现圆是轴对称图形,而且有无数条对称轴。在验证圆是轴对称图形和折纸找圆心等活动中,发展空间观念。重点是理解圆的轴对称性。难点是验证圆是轴对称图形。

在学习新知前,我先让学生回顾了学过的轴对称图形,并说一说它们分别有几条对称轴?为这节课做好铺垫。

在课堂上,我设计了5个问题:

(1)在同一个圆或等圆里,圆的直径与半径有什么关系?

(2)圆是轴对称性图形吗?

(3)如果圆是轴对称性图形,它有几条对称轴?

(4)谁是圆的对称轴?

(5)你是用什么方法找圆心的?

(6)我们学过的图形中哪些是轴对称图形?有几条对称轴?

第(1)个问题,学生通过折一折,量一量,发现在同一个圆或等圆里,圆的直径是半径的2倍,或者在同一个圆或等圆里,圆的半径是直径的二分之一。

第(2)个问题,学生把圆形的纸片进行对折,发现两边完全重合,证明圆是轴对称性图形。

第(3)个问题,学生把圆按不同方向进行多次对折,两边还是完全重合,说明圆的对称轴有无数条。

第(4)个问题,大多数学生开始认为直径是圆的对称轴。原因是他们没有弄明白对称轴的意义。根据对称轴的意义,对称轴是一条

直线,而不是一条线段。圆的直径是一条线段,所以就不能说直径是圆的对称轴。正确的说法是直径所在的直线是圆的对称轴。还有一名学生说经过圆心的直线是圆的对称轴。经过学生的讨论分析,大家认为他的说法也正确。

第(5)个问题,学生在进行多次对折的过程中,发现不管怎样对折,圆的对称轴都经过中心点,这个中心点就是圆心。而要确定圆心,只需要把圆对折两次,两次折痕的交点就是圆心。

第(6)个问题,学生在进行对折学过图形的过程中,发现哪些图形是轴对称图形,各有几条对称轴,哪些图形不是轴对称图形。

在解决这5个问题的过程中,学生通过动手操作,折一折,量一量,观察、分析、讨论、交流发现圆是一个轴对称图形,而且有无数条对称轴。直径所在的直线是圆的对称轴,或者说经过圆心的直线是圆的对称轴。在确定圆心时,只需要把圆对折两次,两次折痕的交点就是圆心。而且在同一个圆或等圆里,圆的直径是半径的2倍(圆的半径是直径的二分之一)。

接下来我安排学生填表回顾了常见的轴对称图形及其对称轴的条数。关于平行四边形是不是轴对称图形,相当一部分学生还不是很清楚。我引导学生动手制作平行四边形,并动手折一折,进行直观感受。这样学生就会明白平行四边形不是轴对称图形。

在拓展提升部分,我设计了在一个长方形内画一个最大的圆,并且使画完后的图形有两条对称轴。这样就把两种轴对称图形放到一起,增加了问题的难度。面对这样的问题,学生一时不知道怎样解决。我及时对学生进行提示:要在一个长方形内画一个最大的圆,先要确定圆心,然后确定圆的直径或半径。确定圆心时,想一想圆与长方形有

什么联系?确定圆的直径或半径时,圆的直径或半径与长方形又有什么联系?还设计了剪下附页图1的圆、正方形和等边三角形,标出中心点A,并将各个图形分别与下面相对应的图形重合,然后沿中心点A转动图形,你发现了什么?

学生通过操作尝试、观察、分析、讨论、交流,发现:长方形两条对角线的交点就是圆心,这个最大圆的直径等于长方形的宽。

本节课,学生在不断的操作中,进行观察、分析、交流探讨,解决了一系列问题。对圆是轴对称图形的相关问题进行了探索,逐渐对轴对称图形——圆有了进一步的认识。