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2.3.1 椭圆的参数方程ppt课件课堂实录｜教案在线预览

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关键词：2.3.1 椭圆的参数方程ppt课件课堂实录

正文

§2.3.1：椭圆的参数方程

一、教学内容分析

“椭圆的参数方程”为本章节的最后部分.主要让学生掌握椭圆的参数方程，进一步理解参数方程的概念，加深对曲线与方程的理解，在此基础上对参数方程进行简单应用，并懂得参数法的基本运用. 二、教学目标设计

经历体验建立椭圆的参数方程的过程，进一步理解参数方程的概念，经历用参数方程解决问题，在问题的解决过程中，形成数学抽象思维能力，体验参数的基本思想. 三、教学重点及难点

掌握椭圆的参数方程，形成参数思想并懂得参数法的基本运用. 四、教学流程设计

引入

椭圆的参数方程的理解与认识

曲线的参数方程的应用

巩固与小结

五、教学过程设计

一、

引入

x2y2

复习椭圆定义、标准方程，学生自己动手把椭圆标准方程221

- 1 -

xacos,化成参数方程a0,b002,a0,b0

ybsin, [说明]通过学生自己动手，巩固参数方程的概念及参数方程与普通方程的互化.

二、学习新课

1．椭圆的参数方程的概念

（1）椭圆的参数方程为xacos,02,a0,b0. ybsin, （2）椭圆的参数方程的理解与认识. x2y2 ①试求椭圆1的一个参数方程. 1612x2y2 ②设椭圆1上一点P，点P在第一象限，且OP与x轴正方向1612所成角POX，求点P的坐标. 3x4cos,解

椭圆参数方程为02，设点P4cos,23sin，y23sin,4541523由tan,sin0,cos0可得点P坐标为5,5. 34[说明]（1）当直接设点的坐标不易求解时，可尝试参数法；

（2）本题容易出错：认为P2,3.要注意参数与POX的关系. 3，直接代入椭圆参数方程得2．曲线的参数方程的应用（1）、求轨迹方程（2）、求最值

3．例题分析

例1．设炮弹发射角为，发射速度为v0，

（1）求子弹弹道曲线的参数方程（不计空气阻力）

（2）若Vo100m/s，，当炮弹发出2秒时，

6①

求炮弹高度

- 2 -

②

求出炮弹的射程

例2．求椭圆的参数方程（见教材）

sxacox2y2椭圆221参数方程



（为参数）

abybsinx3cos变式训练1. 已知椭圆

(为参数)

y2sin6

（2）直线OP的倾斜角

变式训练2

A点椭圆长轴一个端点，若椭圆上存在一点P，使∠OPA=90°，

其中O为椭圆中心，求椭圆离心率e的取值范围。

求

（1）时对应的点P的坐标

x2y2例3 已知椭圆方程为221，椭圆长轴的左、右顶点分别为A1、A2，P是椭圆上ab任一点，引 A1Q⊥A1P，A2Q⊥A2P，且A1Q与A2Q 的交点为Q，求点Q的轨迹方程。

x2y21上运动（如图）例4 已知定点Q（0，－4）、P（6，0），动点C在椭圆。求 94△QPC面积的最大值和最小值。

三、巩固练习

课本练习中的第1、2题. 四、课堂小结

（1）椭圆的参数方程的定义，完善对椭圆的认识；

（2）参数方程的基本运用；

（3）增强利用参数思想解决问题的意识和能力. 五、作业布置

习题2.3，第4题.

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资料摘要

2.3.1 椭圆的参数方程ppt课件课堂实录