习题教学实录

高中物理

深度剖析连接体问题

一、考点突破：

考点

课程目标

2. 知道什么是内力和外力；

并用来解决简单问题。

备注

理学的研究对象都是相互联系的高考每年必考的题型。

1. 知道什么是连接体与隔离体；

物体间力的作用是相互的，故物连接体问题

3. 学会连接体问题的分析方法，统一体，所以连接体问题就成了二、重难点提示：

重点：掌握连接体问题的分析方法。

难点：根据问题灵活选取研究对象。

一、连接体与隔离体

来，该物体即为隔离体。

两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为连接体。如果把其中某个物体隔离出二、外力和内力

如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。

对系统应用牛顿第二定律列方程不考虑内力。如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的外力。

三、连接体问题的分析方法

1. 整体法：连接体中的各物体如果加速度相同，求加速度时可以把连接体作为一个整体。运用整体法列方程求解。

2. 隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用牛顿第二定律求解，此法称为隔离法。

3. 整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用整体法法求出加速度，再用隔离法法求内力。

例题1

如图所示，质量为M的滑块C放在光滑的桌面上，质量均为m的两物体A和B用细绳连接，A平放在滑块上，与滑块间动摩擦因数为，细绳跨过滑轮后将B物体竖直悬挂，B和C之间无摩擦，设绳和轮质量不计，轮轴不受摩擦力作用，水平推力F作用

于滑块，为使A和B与滑块保持相对静止，F至少应为多大？

mμ<1AF.Bμ=0

思路分析：由于无相对滑动，故先用整体法：有F(M+2m)a

B保持相对静止，则A、C间达到最大静摩擦力，

隔离A：欲使F最小，则A所受摩擦力应该向左，有mg－mg=ma

联立可得：F(M+2m)（1－）g。

答案：F(M+2m)（1－）g

例题2

如图所示，长方体物块A叠放在长方体物块B上，B置于光滑水平面上。A、B质量分别为mA＝6kg，mB＝2kg，A、B之间动摩擦因数μ＝0.2，开始时F＝10N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则（

）

A. 当拉力F＜12N时，两物块均保持静止状态

B. 两物块间从受力开始就有相对运动

C. 两物块开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动

D. 两物块间始终没有相对运动，但AB间存在静摩擦力，其中A对B的静摩擦力方向水平向右

思路分析：A与B刚要发生相对滑动的临界条件：

①要滑动：A与B间的静摩擦力达到最大静摩擦力；

②未滑动：此时A与B加速度仍相同。

先隔离B，由牛顿第二定律可得：a＝mAgmB再对整体，由牛顿第二定律可得：F＝（mAmB）a (mAmB)mAg解得：F＝＝48N

mB所以，当F>48N时，A与B相对滑动；当F≤48N时，A与B相对静止，一起做加速运动。

答案：D

【方法提炼】

连接体问题往往是通过弹力和摩擦力作为连接纽带，所以弹力和摩擦力的临界问题也就成了连接体问题的难点，我们所接触到的连接体问题不会超出这两种情况。

1. 通过摩擦力连接，最大静摩擦力是否是相对滑动的临界。

2. 通过弹力连接，轻绳模型是绳子刚好伸直但无弹力是临界，接触面的弹力是接触，无弹力是临界。

【满分训练】如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg。现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则拉力F的最大值为（

）

A. 3μmg

5B. 3μmg

4①

C. 3μmg

D. 3μmg

2

思路分析：先整体，F＝6ma 再隔离找临界，右侧两物块之间的摩擦力大于绳子的拉力，绳子的拉力大于左侧两物块的摩擦力，故右侧两物块先达到最大静摩擦力，因此右侧两物块达到最大静摩擦力为本题的临界条件，由牛顿第二定律得：Fmg2ma

②

联立①②式可得：F＝答案：C 3mg 2