4. 速度变化快慢的描述——加速度教学目标设计

《速度变化快慢的描述——加速度》导学案

温故而知新

1.如右图所示的纸带是某同学练习使用打点计时器时得到的，纸带的A端先通过计时器，B端后通过，从点迹的分布情况可以判断纸带的速度变化情况是________．

2.如右图是甲、乙两个物体做直线运动的速度—时间图象．由图象可知：甲做的是________运动，乙做的是________运动；3 s时，甲和乙的图线相交，这说明__________________________．

自主学习

一、加速度

1．定义：加速度是_____________与发生这一改变所用的时间的_____．表达式为a＝____. 2．单位：在国际单位制中，加速度的单位是______________，符号是____或______. 3．物理意义：为描述物体运动速度___________而引入的物理量．

思考讨论1．如果一个物体的速度很大，它的加速度是否一定很大？

二、加速度方向与速度方向的联系

1．加速度的方向：总是与_________的方向相同，其中Δv＝v2－v1. 2．a与v的方向关系：在直线运动中，如果速度增加，a与v的方向_____，如果速度减小，a与v的方向_____．

思考讨论2.在直线运动中如果加速度为负，一定说明加速度的方向与速度方向相反吗？

三、从v－t图象看加速度

1．v－t图象反映了物体的______随______变化的规律，通过v－t图象我们还可以知道物体的________．

2．匀变速直线运动的v－t图象是一条______，并且直线的______表示________．即a＝____＝k(斜率)．

名师指点

一、一、注意区别速度、速度的变化量和速度的变化率

1．速度v、速度变化量Δv、加速度a的区别

v Δv a 定义式

x/t v2－v1

(v2－v1)/t 意义

表示运动的快慢

表示速度改变了多少

表示速度改变的快慢

位移与时间的比大小

值

速度改变量与时间的位移对时间的变Δv＝v2－v1

比值

化率

速度对时间的变化率

方向

质点运动的方向

可能与v1方向相同，也可能与v与Δv方向相同

1方向相反

单位

m/s m/s m/s2

特别提醒1.加速度a与速度v无直接联系，与Δv也无直接联系.

v大，a不一定大；Δv大，a也不一定大．如飞机飞行的速度v很大，a也可能等于零；列车由静止到高速行驶，其速度变化量很大，但经历时间长，所以加速度并不大．

2．注意区分速度的方向和速度变化的方向

速度的变化量Δv＝v2－v1，必须是末速度减去初速度．由于速度是一个有方向的物理量，物体做直线运动时规定正方向后，可以用正、负号表示速度的方向，因此，Δv的正、负决定着加速度的方向．可见，加速度的方向跟速度方向无关，它始终与速度变化的方向相同．

3．判断物体做加速运动和减速运动的方法

判断物体是做加速运动还是减速运动的方法有两个：

(1)根据v－t图象，看随着时间的增加，速度的大小如何变化．若越来越大，则加速，反之则减速． (2)根据加速度方向和速度方向的关系．只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就是减速．这与加速度的变化和加速度的正、负无关，即

a和初速度va增大，v增加得快0同向→加速运动→a减小，v增加得慢

a和初速度va增大，v减小得快0反向→减速运动→

a减小，v减小得慢

针对练习1.关于加速度，下列说法正确的是(

) A．速度变化越大，加速度一定越大 B．速度变化所用时间越短，加速度一定越大

C．速度变化越快，加速度一定越大 D．速度为零，加速度一定为零

二、在v－t图象中认识加速度

如右图所示为某一物体的v－t图象，E点表示t1时刻速度为v1，F点表示t2时刻速度为v2.从图中可以看出，小三角形水平的直角边代表时间间隔Δt，竖直方向的直角边代表速度的变化量Δv，由此可从曲线的倾斜程度判断加速度的大小．从物理的角度讲，v2－v2Δvt2－t1＝Δt＝a，从数学的角度讲，这恰恰是v－t图线的斜率，所以v－t图象的斜率表示物体运动的加速度．斜率为正时，a>0；斜率为负时，a<0. 针对练习2．如右图为一物体做直线运动的v－t图象，则在0～t1和t1～t2时间内(

) A．速度方向相同，加速度方向相同 B．速度方向相同，加速度方向相反

C．速度方向相反，加速度方向相同 D．速度方向相反，加速度方向相反

典例精析 题型一、求解加速度

例1、计算下列过程的加速度：

(1)一辆汽车从车站出发做直线运动，经10 s速度达到108 km/h；

(2)在高速公路上汽车做直线运动，经3 min速度从 54 km/h提高到144 km/h；

(3)足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s，设球飞来的方向为正方向．

1

反思总结 在加速度的计算中，涉及的速度、速度的变化量、加速度都是矢量，在直线运动中规定了正方向，才能给矢量赋予正负号，从而使矢量运算转化为简单的代数运算，因此，首先规定正方向至关重要．

在运动学中，解题时应尽量取初速度方向为正方向，并应严格按照公式的定义代入相应数据．

跟踪发散1－1：一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为 4 m/s,1 s后的大小变为10 m/s，设初速度方向为正，则在这 1 s内该物体的加速度可能是(

) A．6 m/s2

B．－6 m/s2 C．14 m/s2 D．－14 m/s2 题型二、在速度图象中对加速度的认识与应用

例2、如右图所示，是某一电梯由底楼上升到顶楼过程中速度随时间的变化图象，试由图象分析回答整个过程中

(1)电梯的运动速度如何变化？

(2)各段时间内电梯的加速度各是多大？

反思总结

判随着我们学习的不断深入，图象问题的内涵信息越来越多，其涉及的知识综合性也会越来越强．针对图象问题，在搞清图象物理意义的前提下，一定要注意其有关矢量概念的分析，有意识地逐步提高自己从物理图象中准确、迅速提取有用信息的能力．

跟踪发散2－1：如右图所示的速度—时间图象中，质点A、B、C运动的加速度分别为a2a22A＝______m/s，B＝______m/s，aC＝________m/s，其中________的加速度最大．在t＝0时________的速度最大，在t＝4 s时________的速度最大，在t＝________s时，A、B的速度一样大．

题型三、物体是加速运动还是减速运动的判断

例3、根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断正确的是(

) A．v0>0，a<0，物体做加速运动 B．v0<0，a<0，物体做加速运动

C．v0<0，a>0，物体做减速运动 D．v0>0，a>0，物体做加速运动

反思总结 (1)a>0的物体不一定做加速运动；a<0的物体也不一定做减速运动，物体做加速还是减速运动由a与v之间的夹角决定，同向则做加速运动，即使a在减小；反向则做减速运动．

(2)判断物体是加速运动还是减速运动的方法有两个：

①根据v－t图象，看随着时间的增加，速度的大小如何变化，若越来越大，则加速，反之则减速．

②根据加速度方向和速度方向间的关系．只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就是减速．这与加速度的变化和加速度的正、负无关．

跟踪发散3－1：一质点在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，当a的值开始减小时，则该

质点(

) A．速度开始减小，直到加速度等于零为止 B．速度开始增大，直到加速度等于零为止

C．速度继续增大，直到加速度等于零为止 D．速度继续增大，加速度方向和速度方向相反 易错辨析 对时间与时刻辩别不清导致错误

不能正确认识加速度a＝v2－v1t是矢量式，而导致错误出现

例4、中国女排在雅典奥运会上战胜俄罗斯队获得金牌，凭着周苏红的最后一击，20年后重获冠军．已知俄罗斯队飞来的排球具有水平方向20 m/s的速度，击后球以原速率水平返回，球与周苏红的手接触时间为0.2 s，设0.2 s内排球的速度均匀变化，求排球被击打过程中的加速度．

随堂演练1．物体A的加速度为3 m/s2，物体B的加速度为－5 m/s2，下列说法正确的是(

) A．物体A的加速度比物体B的加速度大

B．物体B的速度变化比物体A的速度变化快

C．物体A的速度一定在增加 D．物体B的速度可能在减小

2．一架超音速战斗机以2.5马赫的速度(2.5倍音速)沿直线从空中掠过，人们看呆了，众说纷纭，以下说法正确的是(

) A．这架飞机的加速度真大 B．这架飞机飞得真快

C．这架飞机的加速度等于零 D．这架飞机的加速度不大

3．甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图象如右图所示，在t0时刻(

) A．甲的加速度比乙的加速度小 B．甲的加速度比乙的加速度大

C．甲的速度比乙的速度大 D．甲的速度比乙的速度小

4．在2008年的“5·12”四川省汶川大地震救援行动中，直升机发挥了重要作用．报道称：由于飞机发生故障大多数是在起飞、降落阶段，而此时的高度几乎为零高度，另外在飞行过程中会突然出现停车现象，在这种情况下，飞行员脱险非常困难，为了脱离飞机必须在0.1 s内向上弹离飞机，若脱离危险的速度为20 m/s，请你判断一下弹离过程中的加速度为多大？

5．有些国家的交通管理部门为了交通安全，特制定了死亡加速度500g这一数值(g取10 m/s2)以警世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险．这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但在交通事故中，就会达到这一数值．两辆摩托车以36 km/h的速度相向而行发生碰撞，碰撞时间为2×10－3 s，试判断一下驾驶员是否有生命危险？

2