解决问题教案和课堂实录

百分数的意义

教学目标：

1.从生活实际出发感知和理解百分数的意义。

2.掌握百分数的读、写法。

3.经历从实际情景中抽象出百分数的过程，体会引入百分数的必要性。

4.感受数学在现实当中的应用价值，体会数学学习的乐趣,利用教学资源对学生进行思想教育。

教学重点：百分数意义的理解

教学难点：百分数与分数在意义上的区别

教学过程：

课前交流。

一、情境导入，初步感知

1.感知“比率”。

师：国庆节期间老师和家人游玩了万州的三个地方。（出示课件）在游玩的同时，我还做了一件有趣的事情，就是向游客调查：“你喜欢这个地方吗？”也就是三个地方满意度的调查。猜猜，他们最满意哪个地方？（2名同学猜）（万达广场）看看调查表。（课件）

师：能分析出他们最满意哪个地方吗？举手表达你的想法。

生：（西山公园）

师：为什么？

生：因为满意人数43人，比其它两个地方都多。

师：有不同意见吗？（等待学生说出只知道满意人数，不知道调查总人数，无法比较）（如果一致认为是西山公园，师：老师有疑问，可以问吗？比如西山公园调查了100人，43人满意，而万州瀑布调查了17人，17人满意，结果会发生变化吗？生：会。师：是什么让这个结果发生了逆转的？生：调查的总人数。师：是的，调查的总人数会影响三个地方的满意度。）

师：现在给出调查人数。（课件补充调查人数）能算出每个地方满意人数是调查人数的几分之几吗？

生：万州瀑布满意人数是调查人数的17/20，万达广场满意人数是调查人数的22/25，西山公园满意人数是调查人数的43/50。

师：现在要来比较哪个地方满意度最高，需要比什么呢？

师：有道理，在调查总数不一样的情况下，比较满意的人数占调查总人数的几分之几，即比较这3个分数就可以了。

2. 沟通联系。

师：3个分数分母各不相同，怎么比？

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生：通分。

师：谁来说说这几个分数通分的结果？（一个学生说）

师：（出示通分结果）现在你们知道他们最满意哪个地方吗？（万达广场 ）调查结果和同学们的喜好一致。

师：三个地方的调查人数分别是20、25、50，为什么现在都是100了？

生：为了便于比较。

师：我们把调查人数和满意人数放进百格图里来看，（出示百格图）看出了什么数学信息？（课件引导学生：把调查人数看成100格，满意万州瀑布的占了85格，也就是满意万州瀑布的占调查人数的一百分之八十五。）师：再请学生说后面两个。

师小结：我们也可以写成这样的形式（课件出示），像这样的数，我们就叫它百分数。（板书）

二、充分感知，理解意义

1.感知百分数的应用。

师：像这样的数，生活中你们见过吗？

生：见过。

师：举起你们找到的百分数，说说你找到的百分数出现在什么物品上？

生：（在饮料瓶上、牛奶盒上、食品包装袋上、衣服的标签上……）

师：找到了这么多百分数，饮料瓶上有，牛奶盒上有，食品包装袋上有，衣服的标签上有……说明一个问题，生活中百分数的应用非常广泛。

2.百分数的读法和写法.

师：既然百分数这么有用，那我们就来仔细研究它，你想知道百分数的哪些知识？

生：（读法、写法、意义、作用等）（板书）

（1）、师：那首先我们来学习百分数的读法和写法。

①读法：会读百分数吗？选一个搜集的百分数读来听听。（课件出示）师读文字，生读数。

②师：写法:会写百分数吗？百分之一怎么写？生写。谁来告诉老师怎么写的。生：先写数字1，再写百分号。师：写百分号时要这样写，举起手跟老师书空：先写左上小圆，再写撇，再写右下小圆。师板书：1%。师：在练习本上快速地写3个百分数，其中一个要有点特别。师巡视。汇报时，师：谁听出来了，他哪个百分数很特别？师：看来，百分号前面的数可以是整数、小数，还可以是大于100的数。师：成语里面也藏着百分数，接下来比赛看成语写百分数，30秒时间，准备，开始。（课件出示成语）汇报完成情况（引导用百分数表示完成情况）

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3.理解百分数的意义。

（1）充分感知

师：我们学会了百分数的读、写法，接下来研究百分数的意义，是张老师告诉大伙儿呢，还是我们自个儿来研究。

生：自个儿研究。

师：请看：一件衣服的含棉量是98%，这里的98%你觉得可能表示什么意思呢？我相信多数同学能够凭着自己的直觉给出你的理解。

汇报：（生1：把这件衣服平均分成100份，棉占其中的98份；师：凭直觉给出了对98%的理解。师：有没有表达跟他是不一样的？生2：觉得不含棉的有2%；生3：一件衣服的棉占整件衣服的百分之九十八。）

课件出示：这里的98%表示棉占衣服的百分之九十八。

师：那么下面的两个百分数你也能试着用这样的方式说说它又表示什么意思呢？同桌两人各说一个，开始。

生同桌说30秒。

师：鸽肉中的84%表示？

生：鸽子肉中的蛋白质占鸽肉的百分之八十四。

师：说起来有点绕口，正是这样。

师：29%表示？

生：陆地面积占地球总面积的29%。

师：掌声，非常清晰的思路。

师：仔细观察这三个百分数，尤其看看它后面所表示的含义，你有没有发现它们有什么共同的地方？

生1：分母都是100. 师：是吗？难怪它们叫百分数，真好。

师：还有什么共同的地方？

生2:一个东西占另一个东西的百分之几。

师：是这样吗？一起来看看，第一个谁是谁的百分之几？第二个？第三个？

师：原来，百分数都是用来表示一个数占另一个数的百分之几。其实，孩子们，这就是百分数的意义。板书：表示一个数是另一个数的百分之几。

4、巩固意义

师：现在能说说你手中的百分数的具体意义吗？小组说，指名说。

5.体会百分数的优点。

师：你知道下面这些百分数的意义吗？

师：出示（三种酒），让我考考大家。哪种酒最厉害？

生：第二种。（贵州茅台）

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师：你喝过？（没有）那你是怎么知道的？

生：直接比较百分数就知道了。（比较酒精度）

师：52%表示什么意思。

师：如果你爸爸准备喝这个酒，你会对他说什么？

生：这种酒度数高，少喝点。

师：真是一个体贴的乖孩子

师：看来学习了百分数还挺有用。

师：透过52%你们知道了酒精占整瓶酒的52%。那透过这个52%你知道这瓶酒里到底有多少毫升酒精，多少毫升酒这些具体数量吗？那说明百分数不能表示什么，只能表示什么？难怪百分数还有别名叫百分率或百分比。（板书：比 率）

师：（出示开课时表格）如果一开始就用百分数来统计，你们感觉怎样？

师：你认为百分数有什么好处？（简洁、便于比较）

师：事实上，人们在生活中经常用百分数进行类似的统计和比较。除了近视率、满意率、合格率，还有含糖率、正确率、出勤率、中奖率等等。

三、拓展运用，解决问题

1、挑战自我。

师：6.(6)的孩子敢不敢接受挑战

生：敢。

师：有勇气。

（课件出示3杯糖水）

师：这里有三杯糖水，猜猜，哪杯糖水最甜？

生：2号。

师：为什么？

生：因为2号杯子里水最少。

师：杯子里不光是水，还有糖，糖融化在水里，杯子里的液体是糖水。

师：水少甜度高，有一定的道理，杯子里是糖水，光看水，行吗？

生：不行，还得看糖。

师：糖要怎样才甜？

生：糖要多。

师：聪明。三杯比较，要想最甜，里面糖要最？糖水要最？

师：你们都敏锐地捕捉到2号杯子里水最少，糖的情况清楚吗？

生：不清楚。

课件（补充数据：1号杯：糖8克，2号杯：糖3克，3号杯：糖6克）

师：，那现在能判断哪杯水最甜？

生：也不好判断，因为糖水少的糖也少，糖多的糖水也多，没有办法判断哪

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杯糖水最浓。

生：我觉得是3号，因为3号杯子里水也比较少，糖也比较多。

师：3号杯里水不是最少，糖不是最多，能100%确定最甜吗？

师：如果再要一个数据，你们会跟我要什么？

生：糖水（课件，补充糖水的数据：1号杯50克，2号杯20克，3号杯25克）

师：现在知道哪杯最甜了吗？

生：3号杯。1号杯糖占糖水的16%，2号杯糖占糖水的15%，3号杯糖占糖水的24%。

师：厉害！刚才这位同学所说的糖占糖水的百分之几，数学上叫它为含糖率。(三杯糖水下方闪烁出示含糖率的数据16%，15%，24%)当我们研究到这里的时候，你知道哪杯糖水最甜？

生：第3杯，含糖率最高，有24%。

（评：太棒了，有思考才会有辩论，有辩论才会有结论）

师：我们就拿3号杯再来研究研究（出示课件）

师：如果我喝了一半，含糖率是多少？

生：12%？

生: 24% 师：你们俩辩论一下，好吧？

师：糖水数量减少了，而糖水的浓度始终没有变，含糖率24%始终表示的是糖占糖水的24%。

师：（课件）现在我把糖水全部喝完，还想喝含糖率24%的糖水，你能帮老师配置一杯这样的糖水吗？请大家在练习本上配置一下。

生1：糖6克，糖水25克。

生2：糖12克，糖水50克。

生3：糖24克，糖水100克。

师：有多少种？只要是什么样的糖水就可以？

师：感谢你们，用智慧让我喝到了原来的味道。

2、接着继续考验大家。我带来6个百分数，还有3句话，请在这3句话里填入适当的百分数。到底怎么填，考验的是我们的生活常识以及数学推理能力。想试试吗？

课件出示：

选择合适的百分数填入下面的括号里。

97.3% 4% 150% 38% 2.7% 100% （1）啤酒在西方是一种饮料，酒精含量约占（ ）。

（2）这次数学测验全班同学都及格了，及格率是（ ）。

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（4）地球上的水资源，海水占了（ ），淡水占了（ ）。

（师：地球上的水，除了海水就是淡水。）

师：独立思考，把答案写在练习本上。

师：请看第一题，填哪个百分数？

生1：4% 生2: 38% 师：有争议，看来同学们缺乏对酒的了解。统计一下，选4%的举手？选38%的呢？这样，选4%的看看能不能说服他们。

生...... 师：课件出示答案。真理站在在多数人（少数人）这边。

师：请看第二题，选哪个百分数？为什么？及格率可以超过100%吗？

师：第三题选哪两个百分数?为什么？

生：97.3%和2.7%，因为它们相加等于100%，地球上的水除了海水就是淡水。

3、结合前面的第（3）小题渗透爱护水资源、节约用水的思想教育。

百分数可不光是抽象的数哦，它是有内涵的。看到这两个百分数有感觉吗？感觉强烈吗？有感觉的孩子都是有数学感的。请看，把这个长方形看成全地球上所有的水，蓝色部分是不能食用的海水，真正能吃的在哪里？右边的这部分啊的确是淡水，但是我又带来了3个百分数，（77.2%、22.4%、0.4%、），其中在白色的这一条当中，有77.2%藏在冰川和雪山上，能用吗？有22.4%藏在土壤里，能吃吗？而真正能给我们食用的地表水只占了整个淡水资源的0.4%，有感觉了吗？别着急，还没结束呢？而在这仅有的0.4%的淡水当中，目前，资料显示，67.8%的淡水资源已经被污染了，看到这些百分数，你有什么感想？

四、自我评价，全课小结 师：本节课临近结束了，说说这节课的收获吧？

生：学会了百分数的读写法，百分数的意义，百分数的用处等。

师：老师对你们的表现是100%的满意。

五、结束语

师：请看（课件）把这个正方形平均分成100份，图中任意一份可用哪个百分数表示？（1%）

师：谁还看到这个图中另外一个百分数？（99%）

如果这1%代表天赋，99%代表付出的汗水，那么1%的天赋只有加上99%的汗水就会得到什么？（成功）最后，老师把这句话送给所有的同学们：

课件出示：成功＝1%的天赋+99%的汗水 这节课就上到这里，下课，谢谢孩子们！

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