解决问题教学设计实例

六年级人教版上册

5.圆解决问题教学设计

1教学目标

1、通过回顾整理,加深对平面图形的面积公式的理解,进一步将知识系统化,形成知识网络。 2. 在解决问题的过程中会叙说并归纳求阴影部分面积的多种方法及能巧妙的选择合适的方法解决问题。

3.在解决问题的过程中渗透转化的数学思想,培养数学的应用意识,提高运用所学知识解决生活中实际问题的能力。

4.在运用数学知识解决问题的过程中认识数学的价值,养成乐于思考勇于质疑的习惯。

2学情分析

《求阴影部分的面积(一)》是将平面图形的知识由直观走向抽象的一节内容,重在方法的挖掘。在教学中,根据学生已有的生活经验,对简单常见的阴影部分的面积计算不会很难。学生通过之前的学***面图形直观感知和认识上已有了一定的基础,也掌握一些解决简单图形问题的方法,本节课要求学生应进一步提高知识的综合运用能力,在学习中去探索掌握解决问题的思考策略。因此,我设计时主要是让学生自主探索,在具体的情境中领会转化的数学思想,体会并掌握计算阴影部分面积的多种方法,并能够在观察、分析的基础上选择最有效的方法解决实际问题。

1

3重点难点

教学重点:掌握求阴影部分面积的计算方法。

教学难点:理解计算求阴影部分面积的多种方法及选择合适方法的技巧。

4教学过程

4.1第一学时

4.1.1教学目标

1、通过回顾整理,加深对平面图形的面积公式的理解,进一步将知识系统化,形成知识网络。 2. 在解决问题的过程中会叙说并归纳求阴影部分面积的多种方法及能巧妙的选择合适的方法解决问题。

3.在解决问题的过程中渗透转化的数学思想,培养数学的应用意识,提高运用所学知识解决生活中实际问题的能力。

4.在运用数学知识解决问题的过程中认识数学的价值,养成乐于思考勇于质疑的习惯。

4.1.2学时重点

掌握求阴影部分面积的计算方法。

4.1.3学时难点

理解计算求阴影部分面积的多种方法及选择合适方法的技巧。

4.1.4教学活动

活动1【导入】一、问题回顾，再现新知

1、谈话导入:

2

师:同学们,我们学过哪些平面图形呢?它们的面积公式是什么? 2、回顾整理: 点名回答,课件展示知识树。

我们在探索这些图形的面积计算方法时,用到了什么数学思想呢?(转化)对,转化就是把不会的问题转化为会的问题,把复杂的问题转化为简单的问题,是一种非常重要的数学思想。在日常生活和学习中经常用到这种数学思想。

看来咱班同学对以前的知识掌握的非常好,相信同学们也能用这些图形解决问题,有信心吗?(板书课题) 活动2【讲授】二、自主探索，解决问题

(一)、探讨一: 1、观察平面图,你得到了哪些条件呢? 怎么求阴影部分的面积? (1)、独立思考,说说你的想法。

(2)、全班交流

(3)、师:选择一种你喜欢的方法,动手算算圆和正方形之间部分的面积吧! (4)、出示答案,检查对错,订正错题。

(5)、总结,经过同学们的共同努力,我们探讨出了两种计算面积的方法,和差法和直接求法。在探讨的过程中,我发现同学们的观察、思考、表达能力都非常强。

(二)、探讨二:

3

老师这里有个更有趣的图形,注意看,这是。。。（外圆内方）) 探讨二红色部分的面积是多少呢? 1、观察思考

2、小组讨论

3、汇报交流

生:正方形可看成两个等腰三角形。,(是这样吗?课件演示，需要添加一条辅助线。

4、计算结果

5、答案反馈

6、总结方法。

刚才我们在解决问题时,通过观察图形的特点,借助添加的辅助线,利用割补法把不规则图形转化成规则的图形来求面积。那你会解决这个问题吗? 7、运用方法: 求阴影部分的面积是多少? 学生独立完成,说方法,展示答案,回馈结果。算对的拍拍手。

(真棒,你都能灵活运用割补法解决问题了。) (三)

、探讨三: 长方形中有一个最大的圆，求长方形和圆之间的面积？

1、

独立完成

2、

讨论交流

3、

口算结果

4

小组讨论,汇报交流

师:谁来和大家分享一下你的想法? 下面我们从基本的图形来探索。

求阴影部分的面积是多少? (π≈3)

1、独立思考

2、计算面积

3、生板书。

4、讲解答案。

8、总结方法

同学们,观察的角度不同,就会看到不同的图形,就能想到不同的方法,所以我们无论是在学习还是在生活中,都要从多角度来思考问题,换一种思维方式,你就会有意想不到的收获。

活动3

出示不同的求阴影部分的图形的面积，让学生自主训练，并交流订正。

活动4【讲授】

三、全课小结，取其精髓

同学们,今天你有什么收获呢?

5

(本环节主要由学生完成,教师对学生的归纳总结要注意上升到数学思想方法的层面.直接求法、和差法、割补法、等分法、拼组法、巧解法等都是把复杂图形再构造为简单几何图形,体现转化的思想。) 小结:很多阴影或组合图形都有不同的转化方法,所以转化时要考虑每一个图形的面积是否可算,以及是否简便易算。

除了这些,还有很多数学方法,以后我们继续来探讨。

6