长方形和正方形面积的计算优质课教学设计

《长方形、正方形面积的计算》预学单 姓名： 班级：

一、复习旧知

1、同学们，我们已经认识了面积和面积单位，你都知道哪些面积单位呢？

2、用手比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米分别有多大。

3、面积单位可以用来干什么呢？ 二、探究新知

1、用1平方厘米的正方形摆一摆，量出两个长方形的面积，并将过程记录下来。

2、摆好后仔细观察长方形的长、宽分别是多少厘米，再用尺子量一量，最后将长、宽、面积填入到下表中。

3、观察上表，你发现了什么？

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长方形和正方形面积的计算

教学目标:

1.通过摆一摆、量一量,经历长方形、正方形面积的推导过程,获得长方形、正方形面积的方法。

2、理解长方形、正方形面积公式的意义,掌握长方形、正方形面积计算公式,能运用公式进行长方形、正方形面积的计算,并能解决简单的实际问题。

3.在动手操作中体验学习数学的兴趣,在通过自主探究得出结论中体会数学的乐趣。

教学重点:理解并掌握长方形和正方形的面积计算公式。

教学难点:理解长方形面积公式的意义。

教学过程:

一、开门见山,导入新课。

T:这节课我们一起来学习长方形和正方形面积的计算。(板书课题)

(出示预学单)

上课前大家都已经做过预习单了,预习单中要求我们通过摆一摆求两个长方形的面积,首先我们来讨论一下第一个长方形。我收集了2位同学的摆法,我们一起来看一看。

二、回顾摆法,得到猜想

1、第一个长方形

(播放第一个视频)

追问:1、看明白了吗?谁和他摆的一样?你能再来说一说这种摆法吗?(请3个人)

2、你知道这个长方形的长是几厘米,宽是几厘米吗?从哪里看出来的? (再播放第二个视频)

追问:1、有跟这种摆法一样的吗?你能说一说这种摆法吗?

2、这样可以看出长方形的长是几厘米,宽是几厘米吗?

(对比)不管用哪种摆法,,都是每行4个1平方厘米的小正方形,摆了这样的2行,最后通过相乘得到8个1平方厘米,也就是8平方厘米。而且还知道每行摆4个,长就是4厘米,摆这样的2行,宽就是2厘米。

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(板书)8个1平方厘米= 每行4个×2行

8平方厘米4厘米2厘米

长方形的面积长宽

2、第二个长方形(出示两种摆法的图)

追问:(第一种摆法)你知道这是怎么摆出来的吗?

长方形的长和宽是多少呢?

(第2种摆法)你能看明白这种摆法吗?

3、将信息整理到表格中,得到猜想

追问:你发现了什么?(长方形的面积=长×宽)

这个公式在所有长方形中都成立吗?

三、动手操作,验证猜想。

T:我们要通过实践活动来验证它。下面请大家同桌相互合作,任取几个1平方厘米的小正方形,拼不同的长方形,再来验证它的面积与长和宽的关系。

①收集3组,请大家说一说长是多少厘米,宽是多少厘米,面积是多少平方厘米。②请同学说长和宽,别人猜一猜怎么拼的。

小结:公式确实成立。念一念

四、正方形的迁移

既然已经知道长方形面积的公式,你会求下面这个长方形的面积吗?

4cm 4cm

7cm 6cm

3

4cm

S：长方形的面积等于7乘4等于28平方厘米。 追问：现在长方形发生了变化，你还会求面积吗？

又变了，你发现了什么？你会求正方形的面积吗？（4×4=16（平方厘米）） 如果让你拿1平方厘米的小正方形摆一摆，你会怎么摆？ 你能说一说正方形的面积公式吗？（正方形的面积=边长×边长） 一起读一读 五、巩固练习

（连接语）T：这两个公式的作用可大了，你会求下面这些图形的面积吗？ （1）计算下面各图形的面积。（单位：厘米）

（连接语）在我们生活中，也有很多这样的问题。比如

（2）课桌面长10分米，宽比长短4分米，它的面积是多少平方分米？ （3）一个长方形的花坛，长50米，宽25米。

这个花坛的占地面积是多少平方米？

在花坛的四周围一圈围栏，围栏的长度是多少米？

（4）要从一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，怎么剪正方形面积才最大？剩下的部分面积是多少？ 六、课堂小结

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