27. 认识小数（一）板书设计及意图

认识小数

教学内容：浙教版三年级下册100页—101页 教学目标：

1、联系生活情境，从生活情境中抽象出一位小数、俩位小数的意义，知道以元为单位.以米为单位的小数的实际含义，明白小数各部分的名称。

2、结合等分图，理解小数的组成，初步感知分母为10、100、1000的分数与小数的关系。 3、使学生体会小数在实际生活中的应用，培养学生的观察能力.概括能力和类推能力。 教学重点：

理解小数的意义及小数的组成。 教学难点：

理解小数的组成，明白10、100、1000的分数与小数的关系。 一、情境引入，出示课题 师：前面的学习中我们认识了像1、5、10……这样的整数，还认识了像三分之二、五分之一……这样的分数，这节课我们一起来认识另一种新的数——小数（板书课题《认识小数》齐读课题。

生：认识小数

师：生活中你在哪见过小数呢？请举例说说。 生：举例,如在书的单价中。超市中等等。(1min) 二、联系生活，认识一位小数

师：老师在水果超市也看到了小数。（出示情境图）观察图片，你获得了哪些数学信息？ 生：我看到了哈密瓜每千克3.5元，梨每千克2.6元，橘子每千克0.7元，苹果每千克1.85元。

师：请大家像她这样读一读。小数的读法与整数读法有些不同的。 生：一点八五元。

师：1.85元表示多少钱呢？ 生：1.85元是1元8角5分

师：橘子的价格0.7元表示多少钱？ 生：0.7元表示7角

师：7角为什么是0.7元呢？（停顿）下面我们就一起来研究。先来看看1角（出示1角）1角=元 生:1角

=

1元 10

1

元表示呢？ 10

师：为什么1

角可以用

生：因为1元=10角，就可以说将1元平均分成10份，其中的1份就是1角，所以1角就

1

元。

101

师：元也可以用小数0.1元来表示，那么，你能试着说说0.1元所表示的意义吗？

10

1

生：0.1元就是1元平均分成10份，其中的1份就是1角，所以1

角就是 元，也就是

10

是0.1元。

师：这位同学说的真好，0.1

元和1元表示的意义是一样的，谁再能说说0.1元表示的意义。

10

生：0.1元就是把1元平均分成10份，其中的1份就是1角，所以1

角就是是0.1元。

师：说的真好，请和同桌也这样说说0.1表示的意义。 生：（学生同桌互说） 师：1

角就是生：7

角是

1

元，也就10

1

元，也就是0.1元。 那么7角是几分之几元？ 10

7

元，也就是0.7元。 10

7

元也就是0.7元。 10

师：你是怎样想的？

生：把1元平均分成10份，其中的7

份就是就是师：（板书7角

=

7

元=0.7元） 10

师：0.7元恰好可以买1千克的橘子，(出示1角、5角、2角硬币)如果用这些硬币付款，你会怎样付呢？

生：我要付给售货员7个1角就是0.7元。

师：也可以说7个0.1元就是0.7元。谁还有不同的付款方案呢？ 生：我先付给售货员2角，再付给售货员5角 师：2角就是零点几元呢？ 生：0.2元

师：再加上5个0.1元也就是0.5元，合起来就是0.7元。还可以怎样付款呢？

生：我用3个0.2元和1个0.1元付款，合起来就是0.7元。师：无论以哪种方案付款，买一千克橘子总会付给售货员（ ）个0.1元，也就是（）元。 生：付给售货员7个0.1元就是0.7元

师：0.7在生活中的很多地方也可以用到。老师这里有一根小棒的长就是0.7米，你能在一米的尺子上找到0.7米的长度吗？请在小组内的米尺上找一找，并交流你们是怎样找的？ 生：小组内操作并汇报操作过程。（14min） 师：请一位同学来展示一下你们组的结果。

生：（指出0.7米的长度）我们组是把1米平均分为10份，7

份就是

7

米，也就是0.7米。 10

师：这里有一张面积为1平方米的大纸，你能找到其中的0.7平方米表示的面积吗？（出示１平方米的报纸）

生汇报：将１平方米的纸平均分成１０份，７份就是 ０.７平方米。

师：你愿意上来和老师合作一下吗？（在大纸上找出0.7平方米） 师：一辆汽车每次最多可拉０.７吨货物。０.7吨表示什么呢？ 生：把1吨货物平均分为10份，7份就是0.7吨。

师：通过刚才对这些量的研究，你知道0.7这个小数到底表示什么呢？ 生： 0.7表示7个0.1

，

7

=0.7。 10

师：在刚才的研究中，我们知道( =0.1

、生：

11079

=0.7)

，呢？

1010

9

=0.9 10

2

=0.2等 10

师：你还能像这样举出不同的例子吗？

生：学生举例，如

师：你发现了什么？

生：十分之几这样的分数可以用零点几这样的小数来表示。

师：真了不起，你们的想法和数学家的想法是一样的，像十分之几这样的特殊分数就可以用小数零点几来表示。

二、认识二位小数，了解小数的组成

师：生活中蕴藏着许多的数学奥秘，值得我们继续探究。如果将尺子上1米的长度平均分为100段，每段是多几厘米？ 生：每段长1厘米

师：可以表示为多少米呢？ 生：

1米 100

1

米。 100

师： 你是怎么想的？

生：将1米平均分为100份，每一份就是1

厘米，也就是师：对，

1

米也可以用小数0.01米来表示。 100

1

米，还可以用0.01米来100

师： 把1米平均分成100份，1厘米就是其中的1

份，也就是表示。

师：谁能说说0.01米表示的意义？

生：把1米平均分成100份，1厘米就是其中的1

份，就是师：你说的真好，0.01

米和

1

米，也就是0.01米。 100

1

米表示的意义是一样的，请你给自己说说0.01表示的意义。 100

师：那么5厘米、41厘米又可以表示为多少米呢？下面请看操作要求。

在组内的米尺上找出1厘米、5厘米和41厘米，并用分数和小数标出所对应的米数。 生：小组合作，在组内按要求标出米数并汇报。 师：41厘米为什么可以表示为0.41米呢？

41

米，还可以用0.61米来表示。

100

1541

师：通过大家刚才的探究，得出了这些结论（出示=0.01

、=0.05

、=0.41）你

100100100

生：把1米平均分成100份，41

厘米就是

能像这样再举一些例子并发现其中的规律吗？请和你的同桌说一说。

生：同桌交流后汇报一百分之几这样的分数可以用零点零几或零点几几这样的小数来表示。 师：是的，像一百分之几这样特殊的分数都可以用零点零几或零点几几这样的小数来表示。

照这样想，

1

可以用小数怎样表示呢？

1000

师：你真是个善于发现的孩子。下面用你刚才发现的规律完成这个练习。[

出示

9

=（

）10

99=(

) =( )] 1001000

生：完成填空

师：在图形王国里也有许多小数等着我们去发现呢，请打开课本101页，完成第二题。 生：按要求图色，并汇报涂色的想法。

师：还有许多图形也可以用小数来表示，我们继续来探究，请拿出练习纸完第二题。 生：学生完成后汇报。（大屏幕展示0.8、0.05的组成） 师：如果将这0.8和0.05合起来是多少呢？ 生：0.85

师：你是怎样想的呢？

生：左边的图是0.8，又边的图是0.05，合起来就是0.85

0.85是有8个0.1和5个0.01组成的。也可以由85个0.01组成。 师：你能解释一下为什么0.85就是由85个0.01组成的呢？ 生：做解释。 师：下面要加大难度了，你能用小数表示吗？请完成练习纸上的二题。（出示1.85的组成图） 生：学生完成后汇报1.85是由1个1、8个0.1和5个0.01组成的。1.85=1×1+8×0.1+5×0.01

1.85=1+0.8+0.05

师：如果这里的1.85表示的是1.85米，你能说说它的组成吗？ 生：1.85米表示1个1米、8个0.1米、5个0.01米组成 师：1.85元呢？

生：1.85元表示1个1元、8个0.1元和5个0.01元组成的。

师：通过这节课的学习，我们认识了像0.1、0.7、以及1.85 这样的小数，像1.85中1右下角的小圆点叫这个小数的小数点，小数点左边的数是这个小数的整数部分，小数点右边的数是这个小数的小数部分。像0.1、0.7这样小数部分只有一位的小数叫一位小数，像0.01、1.85小数部分有俩位的小数叫俩位小数，像0.001这样小数部分有三位的小数叫三位小数。 师：现在老师带来了一个新的小数朋友，（出示3.54）运用这节课所学的知识，你会怎样将它介绍个大家呢？

生：3.54是由1个1,5个0.1和4个0.01组成的。 师：谁还有不同的介绍法？ 生：3.54=3×1+5×0.1+4×0.01 生：3.54=3+0.5+0.04 师：（出示数学百花园图）老师又带来了一个小数朋友，你认识它吗？请打开课本101页，了解一下它吧。 四、小结全课。

师：这节课你有什么收获？关于这节课你还有什么想说的吗？

【结束语】通过这节课的学习，我们发现小数和已学过的一些特殊的分数有紧密的联系，不过在以后的学习中我们会明白小数不仅与分数有关，还与其他很多的数是有关系的。

五、板书设计：

认识小数

1

111角= 10元=0.1元 1厘米

=米=0.01米 1毫米

=米=0.001米

1001000

7

41

7角= 10 元=0.7元 41厘米

=米=0.01米 1.85

100

0.7表示7个0.1 0.41表示41个0.01

7×0.1=0.7 41×0.01=0.41

整小小数数数部点部分分

7

41

10 =0.7

=0.41

100

六、教学反思： 一、组内教师评课：

李娜：教学目标明确，既没有拔高目标，又没有停留在原来的基础上，符合教材的编写意图。

刘永军：选取的素材贴近学生生活实际，借助图形直观，引导学生主动构建知识结构。 韩瑞：能运用迁移规律，引导学生合理推理。

王占海：感悟教学思想，让学生能掌握学生的学习策略，促进学生自己探索学习，发展了学生的思维，提高学生的能力。

武旭：练习设计体现针对性

，层次性，实践性学生在数一数，说一说、填一填、涂一涂，议一议练习活动。进一步明确小数的意义。巩固概念。

齐鸿霞：层次清楚，重点突出，让学生在初步感知的基础上初步理解一位小数，俩位数的意义。

丁晓丽：借助图形直观，从具体到抽象，让学生感知，体验，体会小数、分数的内在联系。

二、自我反思：

首先非常感谢校领导对我的器重，给予我这次展示的机会，从初期的备课一直到今天的上课，对我是一个磨练，更是一种历练，同时使我的个人专业素养也有了很大的提升。而且一会儿能够得到尊敬的姜老师亲自点评指导，我更是荣幸。下面就这节课我想做以下几点说明：

《认识小数》是浙教版三年级下册100页—101页的内容。这节课是建立在认识几分之一的基础上进行教学的。从以元为单位的小数的认识跨到以米为单位的小数的改写。教材以学生日常生活中经常接触到的元、角、米、分米、厘米的知识作为学习小数的知识的途径，每一个知识点，都充满了生活的气息。为了引领学生认识小数，力求体现新知识的层次与深度，我设计了以下教学目标：

（一）联系生活情境，从生活情境中抽象出一位小数、俩位小数的意义，知道以元为单位.以米为单位的小数的实际含义，明白小数各部分的名称。

（二）结合等分图，理解小数的组成，初步感知分母为10、100、1000的分数与小数的关系。

（三）使学生体会小数在实际生活中的应用，培养学生的观察能力.

概括能力和类推能

力。

新课标指出，教无定法，贵在得法。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，我注重联系实际生活，创设问题情境，组织学生开展自主的探索性学习活动，让他们在探索中获得知识，力争做到学生会的不讲，学生能够探索出来的尽量让学生自主完成。再整节课中我设计了以下几个环节： （一）导入：本节课中我选择的是直入主题法，由整数、分数不同种类的数引出小数， 联系生活中的小数引出新课。在本环节我意在用精炼的语言让学生初步感知生活中小数的应用，从而激发学生的学习兴趣，引出新课。

（二）理解一位小数的意义：情境引入后，设疑“7角为什么是0.7元”，从而引导学生从一角开始探究，借助学生已有知识1角

=

1

元，推理出1角为什么是0.1元。通过学生个10

别说，同桌说，老师说来突破学生对一位小数的理解。接着来解决7角为什么是0.7元的问题，在这一环节中，我安排了用角钱付0.7元款，联系生活中的付款经验，渗透0.7元的意义和组成。然后拓展到对0.7米、0.7平方米，0.7吨的理解，最后由量抽象到数，得出0.7这个数所表示的意义。并感知十分之几就是零点几。 （三）借助米尺，引出1厘米

=

1

米=0.01米，理解俩位小数的意义。 接着放手让学100

生在米尺上找5厘米和41厘米，并用分数和小数表示，体会三者之间的关系，同时的出一百分之几就是零点几几。 （四）小数的组成：我采取了分解难点的方法，先让学生在均分图中自主探索0.8和0.05的组成，，再让学生理解集体理解0.85的组成，有了图形组数的生活经验，再让学生自己探索1.85的组成，并用算式来理解。 （五）练习与总结：我以介绍3.54的方法，让学生应用所学知识多角度的说3.54的组成，引出数学百花园。

整节课，我力求让学生能够全员参与，自主探索知识点。但有些环节在课堂把握中仍然存在一些问题。恳请尊敬的姜老师及在座各位名师给予指导。这将是我以后教学中的一笔宝贵财富。

在这节课的教学中，也存在一些不足：这节课的教学中我没有教学小数的读法，所以在学完后依然有学生不会正确读数；在教学中我的教学语言仍需加强幽默感，从而对学生更有吸引力。

总之，通过这节课的教学，对我的启发非常之大，在今后的课堂教学中，我仍会努力建构和谐氛围，给学生充分的思考空间，创设合理情景，巧妙设计问题进行引导，把重点、难点运用合理的方法有效处理。引导学生主动探究，自主学习获得新知。真正让学生体验到学习的乐趣。

小数的认识

东胜区实验小学魏美二0一五年六月