简单排列组合名师教学设计

课题:简单的排列

教学设计:漆慧萍

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【教学重点】

经历探索最简单事物的排列数的过程。

【教学难点】

能有顺序全面地找出简单事物的排列数。能灵活使用解决问题的方法。

【教学准备】

【教学过程】

一、创设情景,初步感知排列

师:同学们,你们知道它是谁吗?(出示小黄人)那你们想不想去小黄人的糖果工厂参观一下呢?

生:想!

师:糖果工厂老板想请大家帮忙打开密码锁,先来听听有哪些线索。

①密码由数字1和2组成②个位和十位上的数字不能重复。

师:根据线索①和线索②,你们能猜猜密码可能是什么数吗?

师:出示线索③)密码十位上的数字比个位上的数字更大。

生:21!

师:同学们通过学到的数学知识,帮糖果工厂老板解决了问题,真的太棒了!

二、经历探索过程,找出排列数

1.理解题意

师:大头的问题是:用1、2、3组成两位数,每个两位数的十位数和个位

数不能一样,能组成几个两位数?

师:读一读,在小组内说说你们都知道了什么。举例说说“十位数和个位数不能一样”是什么意思。

2.明确要求,小组活动

①取出1号信封中的数字卡片1、2、3摆一摆。

②一人摆一人将摆出的两位数记录在答题卡上。

③想一想:一共写了几个数,做到了有顺序,不重复,不遗漏吗?

(板书:有顺序,不重复,不遗漏)

学生活动,教师巡察,了解学生解决问题的基本方法和基本思路,选取典型案例。

3.交流方法

师:展示有遗漏或重复现象的学生答案。找其原因:没有全面思考,思考没有顺序. . . . . .

展示预设1:12、21、13、31、23、32大家数一下一共写了几个数?

你看懂了这位同学的想法了吗?

师:现在我就要请同学们开火车来说说这些数了。十位和个位上的数交换一下就得到一个新的两位数。注意不能重复,也不能遗漏哦。

师:原来十位和个位上的数交换一下位置又可以得到一个新的两位数。那我们给这种方法起个什么样的名字呢?(做双手交换的手势) (板书:交换法)

师:总共有几组?每组有几个数?为什们只有三组?

展示预设2:12、13、21、23、31、32

师:你们发现和交换法有什么不一样?

师:1在哪个数位?也就是先固定十位为1,写出两个数,然后固定十位为。。?(2)还可以固定十位为。。。?(3)

老师以此为契机,让孩子经历此方法思考的完整过程。

师:固定十位为1,那个位上的数字可以是几?可以写出哪些两位数?

(2和3)(12和13)

师:固定十位为1,还有没有别的数吗?看来固定十位为1,只能写几个数?学生以此类推,把其他的数也说出来。

师:十位固定的时候是按从。。。。。(从小到大),我们还可以往下写吗? (不能)为什们?

师:既然我们可以固定十位,是不是也可以固定。。。?

生:固定个位!(迁移能力)

师:你们能不能固定个位按顺序把这些数全部说出来呢?先自己小声说一遍,然后自信大声地说出来。

师:我们来给这种方法取个名字叫什么呢?(板书:固定法)

4.回顾与反思,突出解决问题的方法

师:解决这个问题,大家想到了哪几种好方法?谁再来为大家说一说?

教师配合学生叙述,运用课件带领学生回顾过程。

5.对比,分析,理解交换法与固定法的区别

师:刚才我们学习了交换法和固定法这两种方法。这两种方法你们觉得有什么不同的地方?

师:交换法是把两个数字交换位置得到新的一种答案,而固定法就是先固定一个数字,然后用剩下的数字和它组成不同的答案。

师:它们相同的地方其实就是都可以使我们的思考更有顺序,做到不重复不遗漏。

这就是今天我们所学习的内容“简单的排列”。(板书:简单的排列)

三、由数到颜色,迁移练习

师:现在到了小黄人送货的时间了,我们去看看它们是怎么送货的吧.读题理解题意

师:这是一幅小黄人的糖果工厂送货地图,这根横线把安源区分成了城北和城南两个区域。

师:刚才是三个数字,组成不同的两位数,现在换成了三种颜色,涂成不同的两个区域。

(手指着PPT上引导学生)

师:请同学们打开2号信封,取出里面的两张答题卡,同桌每人一张,同时拿出准备好的红、黄、蓝彩色笔,选一种你最喜欢的方法,涂一涂到底有多少种不同涂法?看看谁能又快又准确地涂完。

师:涂完的同学可以看看自己用了什么方法?

2.学生独立解决问题,教师巡视,了解学生解决问题的情况,选取典型案例。

3.交流涂色情况。

四、游戏巩固,排列方法综合运用

名字排列游戏

1.出示题目:送货的时候大家都叫它们小黄人,但是有一个小黄人有一个奇妙的想法,小黄人这三个字可以组成几种不同的名字? 师:最熟悉的名字是什么?(小黄人)

师:刚才我听到有同学说到了小人黄,我觉着这个回答非常好,因为他帮我们提示了方法,你们有什么发现吗?

(学生找到方法,说出其他名字)

师:这里同时用了固定法和交换法.可以把这些名字分为几组,每组有几个?一共组成几种不同的名字?

拍照合影游戏

1.读题理解题意.

2.选取合适的三人扮演小黄人.

3.三位扮演小黄人的演员摆出不同站法,其他学生随机喊出拍照口

令:123\132\213\231\312\321(注意让学生用数学语言来表达复杂的问题)

4.小结方法.

五、课堂总结,延伸拓展

1.师:谁来说一说在今天的学习中你们都有哪些收获?

2.总结各小组评比得分情况,由此引出:四个小组一共可以组成多少种不同的排名?

板书:

简单的排列

有顺序

不重复1 2 3

不遗漏

交换法固定法

十位个位十位个位十位个位