探索等式的性质多媒体教案及点评

等式的性质

教学目标:

1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况,让学生初步认识等式的基本性质。

2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。

3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。

教学重难点:

理解,并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况,进而发现等式保持不变的规律。

教学过程:

一课前集疑

1.揭题。

2.集疑:同学们课前都进行认真的预习,现在请同学们把预习中没有解决的、需要在本节课上请老师、同学们帮助解决的问题提出来。

过渡:刚才这些问题都提的非常好,我们这节课就重点解决这些问题。在解决这些问题之前,先请同学们认识一件物体。

二课中释疑

<一>认识天平:课件出示天平,同学们说天平的作用、用法。

<二>认识等式

1.演示课件写出式子

在左边放一个40克和50克的物体,右边放一个100克的法码,这时天平怎么样?

你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗?40+50<100

再在左边放一个30克的物体,这时天平怎么样?

你能也用一个式子来表示这时候的现象吗?40+50+30>100 把左边的一个30克的物体换成10克的,这时天平怎么样?

你能也用一个式子来表示这时候的现象吗?40+50+10=100 再把左边的10克与50克的物体换成未知的,这时天平怎么样?

你能也用一个式子来表示这时候的现象吗?40+X<100

再把左边的未知的物体换成另一个未知的,这时天平怎么样?

你能也用一个式子来表示这时候的现象吗?40+X=100

再把左边的物体换成二个未知的,右边另加上一个50克的砝码,这时天平怎么样?

你能也用一个式子来表示这时候的现象吗?X + X=150 2.分类

. 刚才我们写出了这么多的式子,大家能把这些式子按照一个统一的标准分类吗?请小组讨论按照什么样的标准分?并把分类结果写在卡片上。

展示同学们不同的分类,并说说你们是按照什么标准分的?

师:按照不同的标准分类,有不同的结果。刚才同学们的分类都是正确的,为了解决刚才同学们所提出的问题,我们今天就研究这一种分法。(分成等式与不等式两类)

3.理解概念

师:为什么这么分?你们发现了这一类式子有什么特点?左右两边相等揭示:像这样表示左右两边相等的式子叫做等式。(板书:等式)

谁来举一些例子说说什么是等式?

<三>认识方程

1.分类

谁能把这些等式再分成两类吗?根据什么标准分?

(板书:含有未知数)

像这样,含有未知数的等式我们把它叫做方程。

谁能举一些方程的例子?

这些式子为什么不是方程?

谁来说说什么是方程?

2.巩固概念

老师这儿也有几个式子,它们是方程吗?为什么?

出

示3+X=10 17-8=9 6+2X

8X=0 7-X>3 Z÷Y=2

通过这几道题的练习,你对方程有了哪些新的认识?

(1)未知数不一定用X表示。

(2)未知数不一定只有一个。

一个方程,必须具备哪些条件?

3. 比较辨析

师:含有未知数的等式叫方程,那么方程和等式有什么关系呢?

谁能用自己的话说说方程与等式的关系?

你能用自己的方式来表示等式和方程之间的关系吗?

例如画图或者别的方式,小组合作,试一试。

<四>认识方程的解与解方程

1.认识方程的解与解方程的概念

师:回忆一下,我们以前见过方程吗,在哪见过?你能求出第一个方程中未知数的值吗?

40+X=100

怎么证明你所求的未知数的值是正确的呢?

(把这个未知数的值代入方程中能使方程左右两边相等)

揭示:像X=60这样能使方程40+X=100左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

师:谁知道方程2X=150的解是多少?你如何证明?

通过刚才的学习,现在谁能说说方程的解可以是任意一个数吗?那它是怎样的数?

揭示方程的解的概念。

刚才大家学习了什么是方程的解。谁来说说方程40+X=100的解是怎么求出来的?

揭示:求出方程的解的这个过程叫做解方程。

2.比较辨析方程的解与解方程的区别

学到这里,老师想问大家一个问题:方程的解与解方程是一样的吗?谁能以方程2X=150为例,说说什么是方程的解,什么是解方程?

下面请小组讨论:方程的解与解方程的区别

3.巩固概念

X=8是下列哪个方程的解

X+12=25 33-X=25 3X=21

2X+12=28 42÷X=5

三尝试应用

练习

看来同学们对今天学的知识掌握得不错,用方程还可以表示生活中的一些数量之间的关系吗?

(1)老师暑假带爸爸、妈妈与女儿,四个人一同去青云山游览,买了四张门票共花了100元钱,你能用方程来表示购买门票的有关的数量关系吗?

师:这里还有一些有关我们学校的信息,谁来读一读。

(2)校园占地总面积8380平方米。三座教学楼占地总面积为1868平方米,平均每座教学楼占地面积为X平方米。校园其它设施占地面积为Y平方米。

你能选择其中一些信息列出方程来吗?

总结

回顾这堂课,你有什么收获?

你还想学习哪些内容?