命题、定理、证明1评课稿

人教版义务教育课程标准教科书七年级下册

5.3.2命题、定理、证明教学设计

一、教材分析

1、地位作用：对于命题的相关知识，教材是分散安排的，本课时主要是命题的概念、命题的构成、真假命题的判断、什么是定理、初步感知证明过程，大部分内容是要求学生有一个初步的了解，不必探究，主要培养学生不同几何语言的转化，是后续学习的基础.总之，在这一部分，学生对命题的概念、命题的构成、命题的真假、定理、证明有一个初步的了解，就达到了教学要求. 2、教学目标：

1、知识技能：①理解命题的概念及构成；②会判断所给命题的真假；③初步感知什么是证明. 2、数学思考：①通过对命题及其真假的判断，提高学生的理性判断能力；②通过对证明的学习，培养学生严谨的数学思维. 3、解决问题：①初步体会命题在数学中的应用、用证明论证自己的判断；②为今后的学习打好基础，发展应用意识. 4、情感态度：通过对命题、定理、证明的学习，让学生学会从理性的角度判断一件事情的真假，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心.

3、教学重、难点

教学重点：①命题的概念、区分命题的题设和结论；②判断命题的真假；③理解证明过程要步步有据. 教学难点：区分命题的题设和结论、理解证明过程. 突破难点的方法：采用日常话语引导、多做练习突破.

二、教学准备：多媒体课件、三角板

三、教学过程

教学内容与学生活动

一、课前展示，激发兴趣

由一组同学主持：

1.

必答题（判断正误）

2.

抢答题（平行线的性质）

3.

板答题

二、创设情景 引入课题

小小法官，判断语句：

在我们日常的讲话中，有些话是对某件事情作出判断的，而有些话只是对某些事物作出了描述，如下面几句，请同学们告诉我，哪些是用来判断的，哪些是用来描述的？



（1）中华人民共和国的首都是北京；



（2）我们是八年级的学生；



（3）你在认真思考吗？；



（4）请同学们打开书；



（5）浪费是可耻的；



（6）我是你们的数学老师。

这些语句到底和数学有什么关系？我们一起来学习……

（板书）课题

三、自主探究 合作交流 建构新知

活动1：观察发现、认识命题

请同学读出下列语句：

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）对顶角相等；

（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．

像这样判断一件事情的语句，叫做命题.

活动2：认真比较、分析结构

请同学们观察一组命题，思考命题由哪几部分组成？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余；

（4）等式两边都加同一个数，

结果仍是等式．

命题由题设和结论两部分组成. 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．许多数学命题常可以写成“如果……，那么……”的形式．“如果”后面连接的部分是题设，教师活动

设计意图

教师评价

鼓

励

复习旧知

链接新知

激发学生

兴趣

引导学生

思考

从生活中常见的语句引入课题，唤起学生的学习兴趣及探索欲望.

观察口答

为学生提供参与

观察猜想

数学活动的时间

和空间，培养学

生的观察归纳能归纳命题的力. 概念.

经历观察-归纳

等活动，感受数

学的研究方法，

培养学生的归纳

推理能力.

独立思考

合作交流

归纳命题的

结构

为今后性质的准确应用奠定基础.

四、技能训练，巩固新知，提高能力

（一）基础训练：

1、判断下列语句是不是命题？

（1）两点之间，线段最短；（ ）

（2）请画出两条互相平行的直线；

（ ）

（3）过直线外一点作已知直线的垂线；

（ ）

巩固所学知识，（4）两个角的和是90º，那么这两个角互余．（ ）

2、将下列命题改成“如果……，那么……”的形式. 学生独立思增强学生应用知（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

考解决问题

识的能力.

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

3、下列命题哪些是真命题，哪些是假命题？

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

“那么”后面连接的部分就是结论．

活动3：火眼金睛、辨别真假

下列哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题．

假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题．

思考感悟

仔细判断

五、畅谈收获，交流方法

请对自己说，你有哪些收获？

请对老师说，你有哪些体会？

请对同学说，你有哪些温馨提示？

六、作业布置、课后延伸

课本P21-22 1、1、2题；

自由发言,相互借鉴.自我评价.

总结回顾学习内容，帮助学生归纳反思所学知识

关注学生的个体差异. 板书设计： 5.3.2 命题、定理、证明

命题：

1、命题的定义：用来判断一件事情的句子，叫做命题。

2、命题的组成：由题设和结论两部分组成；题设是已知事项、结论是

由已知事项推出的事项。

3、命题的形式：如果

…（题设）…

，那么…（结论）…。

4、真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。

假命题：由题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。

教学反思：