复习题第一课时评课稿

《相似三角形复习》说课稿

一、课标要求

掌握相似三角形相似的三种判定定理,教学中可以重点讲解两个三角形相似的判定方法．了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方．对于面积比和相似比之间关系的理解，教学中要指导学生进行相似三角形面积比的代数推导，会用性质和判定解决生活中的实际问题．

二、教材分析

相似三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，相似三角形承接全等三角形，从特殊的相等到一般的成比例予以深化，学好相似三角形的知识，为今后进一步学习三角函数及与固有关的比例线段等知识打下良好的基础。相似三角形位于中考系统复习第四章，在中考中占有重要地位分值为8分左右，所考查知识主要是相似三角形性质及判定。重点是相似三角形在实现生活中的应用，题型多以解答题型式出现，而题目的载体可以是四边形，圆和函数．

三、学情分析

学生已经复习了全等三角形等腰三角形平行线分线段成比例定理以及比例的性质相似三角形的性质和判定等知识，也做了一定量的题目进行了巩固，具备相关的知识储备和能力储备。但学生中对本章知识的灵活运用还有欠缺．

四、教学目标与重难点

知识与技能：让学生进一步理解相似三角形的定义，掌握相似三角形的判定，相似三角形的性质．

过程与方法：在相似三角形概念及性质的学习过程中，引导学生对问题分析、养成良好的思维习惯． 情感目标：通过本节内容教学，使学生认识数学与生活的密切联系，体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，增强学习数学的兴趣和信心．

重点：利用基本图形对相似三角形的判定方法和性质进行复习。会利用相似三角形对应边成比求线段长度，并会用它解决问题. 难点：如何把实际问题转换成有关相似三角形的数学模型，并会用它解决问题 . 五、教法与学法

教法分析：充分确立学生在教学中的主体地位。针对本班学生的学情，渗透“转化”“建模”的数学思想。通过合作探究，讲练结合的教学方法，勇于展示，勇于质疑的形式，激发学生学习热情。以多媒体手段辅助教学，启发学生发现问题、思考问题，培养学生逻辑思维能力.

学法分析：采用直观、类比的方法，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体. 六、学习过程设计

本节课设计了四个教学环节：梳理考点 简单运用——归纳图形 强化训练

——综合应用 巩固提高——畅谈收获 总结升华. 环节一

：梳理考点 简单运用

一、相关定义：

相似三角形： 的三角形叫做相似三角形. 相似比：相似三角形的 的比，叫做相似三角形的相似比. 小试身手（一）

如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为k (k≠1)，则k的值是（ ）

A．∠A：∠A′

B．A′B′：AB C．∠B：∠B′

D．BC：B′C′

△ABC∽△A′B′C′,如果BC=3, B′C′=2,那么△A′B′C′与

△ABC的相 似比为 设计意图:比较全等与相似的关系，相似比为k=1时，两三角形全等，全等是相似的一种特殊情况。进一步巩固相似比的定义，同时注意相似比的有序性. 二、性质：

1. 相似三角形的对应角_________. 2. 相似三角形的对应边______；对应边的比等于______. 小试身手（二）

如图，已知△ADE ∽△ABC，AD=2cm，DB=3 cm，BC=10 cm，∠A=70°、∠B=50°.则：（1）∠ADE= ； （2）∠AED= ； （3）DE= .

设计意图：巩固相似三角形的对应角和对应边的性质的简单应用. 3.相似三角形对应线段（对应边上的中线、高线，对应角的角平分线）的比等于 . 4.周长比等于相似比，面积比等于 . 小试身手（三）

两相似三角形周长的比为5：3，则它们的面积比是____ . 两相似三角形面积比为4：9，若较大三角形周长为15cm，则较小三角周长为____ . 如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC 中点，则Ｓ△ABC:Ｓ四边形DBCE＝____ . 设计意图：巩固相似三角形的的对应线段的比,周长比等于相似比，面积比的性质 .

三、判定：

①两角对应相等的两个三角形相似．

②两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．

③三边对应成比例的两个三角形相似. 环节二： 归纳图形 强化训练

基本图形

（1）如图1，当 时，△ABC∽

△ADE. （2）如图2，当_____________________ 时，△ABC∽

△AED. （3）如图3，当 时，△ABC∽

△ACD. (4）如图,当AB∥CD时，则OA:OD=_______ . （5）如图，当 时，则△ ∽△ . AAADEDDEB图1BC图2CB图3CABDC 2.找出图中的相似三角形并说明理由

（1）∠BAC=90°， AD⊥BC （2）EF⊥FC,BD⊥CD,EC⊥BC 设计意图：强化基本图形的模式，针对条件开放性试题的应答，能从后续学习中的复杂图形中提炼出基本图形，解决相关的问题。归纳用判定定理一时找角的方法. 环节三： 综合应用 巩固提高

1.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度，他调整自己的位置，使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=10m，则AB=______m

设计意图：相似三角形判定及性质的综合应用，能用相似三角形判定及性质解决生活中的实际问题———测量物体的高度. 2.如图，小正方形的变长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是

（ ）

设计意图：巩固相似三角形的判定定理，在格点问题中，如何迅速找出解题的突破口. 3.如图四边形ABCD内接与圆O，AD和BC的延长线交于点E,求证：AE•ED=EC•BE 设计意图：圆与相似三角形的简单综合应用---等积式的证明。等积式的证明是中考的一个热点.在复杂的图形中如何能迅速找出所证的三角形. 4.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=12,点P从A点出发向B以1m/s的速度移动，点Q从B点出发向C点以2m/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B两地同时出发，几秒后△ PBQ与原三角形相似？

设计意图：相似三角形综合应用---动点问题,动点问题是中考的一个热点,也是一个难点,本题中还涉及了分类讨论的思想. 环节四 畅谈收获 总结升华

1.本节课复习的内容有: 2.判定两三角形相似的方法中,最常用的是两角对应相等两三角形相似,找对应角的方法有:公共角、对顶角、等量代换、两直线平行同位角(内错角)相等、同角（等角）的余角相等、同角（等角）的补角相等.