测试优秀教案案例

第六章

实数

小结与复习

教学过程

（一）引导学生复习知识要点：

1、平方根和开平方：

（1）如果x2a(a0)，那么x叫做a的平方根．a的平方根记作a.若x≥0，则x叫a的算术平方根

（2）求一个数平方根的运算叫开平方. 开平方

互逆

平方

（3）一个正数有两个平方根,它们互为相反数；

0的平方根是0；负数没有平方根

注：

a具有双重非负性：①被开方数a是非负数，即a≥0.

②算术平方根a本身是非负数，即a≥0. 练习1：

（1）求下列各数的算术平方根：

① 900 ；

② 1 ；

③

49;

④ 14 . 64（2）

求下列各数的平方根：

① 11

②

492

③ 0.0004

④

25

121（3）25的算术平方根是

；3的平方根是

；16的平方根是

. （4）-27的立方根与16的平方根之和是

. （5）化简:

①1.44-1.21;

②8322;

2、立方根和开立方：

（1）如果x3=a，那么x叫做a的立方根．a的立方根记作3a.

1 / 5

（2）求一个数平方根的运算叫开平方. 互逆

开立方

立方

（3）正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根为0 练习2：

（1）．求下列各数的立方根：

① -27；

②

8;

③ 0.126;

④ -5. 125（2）求下列各式的值：

①

3、实数：

（1）实数定义及分类：

①按定义分类

②

按正负分类

（2）数从有理数扩充到实数后，有理数的相反数、倒数、绝对值、大小比较、运算律、运算顺序、运算法则对实数同样适用. （3）两个一一对应：

实数

数轴上的点

有序实数对

坐标平面上的点

练习3：

（1）下列说法正确的是(

) A. 无限小数都是无理数

B. 带根号的数都是无理数

C. 无限不循环小数是无理数

D. 是无理数, 故无理数也可能是有限小数

（2）2的相反数是

，35的倒数是

，

3，0，—π的绝对值分别是

，3—π的绝对值是

. 38;

②

30.064;

③

38；

④

1259. 33（3）判断下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数.

2 / 5

222047，5，-，3.14，1.732，0，，-2，，3.464664666，

38，，3970.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）. （4）计算：34、重要公式

(a0)a(a0)

（a）2=a

（a≥0）

a2=|a|0a(a0)36431-8+(-2)3×30.064

125100a3=a （a取全体实数）

（3a）3=a（a取全体实数）

2练习4：若x2=3，则x=

.（a-3=3-a，则a的取值范围是

. ）5、估算及比较大小

练习5：

（1）17在两个相邻的整数

和

之间. （2）比较大小：（1）14与15；（2）4与15；（3）3与151

6、利用平方根和立方根知识解方程

练习6：

求下列各式中x的值：

（1）3x2-27=0

（2）

2x2=10

（3）

16（x-1）2=9

（4）

64-27x3=0 （二）师生共同总结本章知识框架图

实数

有理数

乘方

无理数

互逆

开方

开平方

开立方

平方根

立方根

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（三）课后巩固练习：

1、（1）一个数的平方等于它本身，这个数是

；一个数的平方根等于它本身，这个数是

；一个数的算术平方根等于它本身，这个数是

；

（2）一个数的立方等于它本身，这个数是

；一个数的立方根等于它本身，这个数是

. 2、求下列中的x的值：

①2(2x1)28

②8(x3)327

③340512x33

3、已知数m的两个平方根分别为a+3和2a-15，求m的值. 4、若33x7和33y4互为相反数,试求x+y的值．

5、如果x2+（x+y-3）2=0,求x,y的值．

6、已知yx22x3，求yx的平方根．

27、当1

︳1-x ︳+（x-3）的值. 8、已知13的整数部分为a，小数部分为b，求代数式a2－a－b的值．

9、判断下列各式中字母x的取值范围：

①x

②x41③(x3)2④⑤x44x. x33x610、（1）若31.732，305.477，求300,（2）若35.251.738,

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30.3. 0.5250.8067, 求3525

板书设计：

第六章

实数

小结与复习

有理数

实数

无理数

学生练习板演

教学反思：本节课采取了以学生为主体的复习方式，注重对概念的理解与运用及内容间的相互联系.使学生在牢牢掌握基础知识的同时，进一步提高灵活运用知识解决实际问题的能力.

乘方

互逆

开方

开立方

开平方

立方根

平方根

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