命题、定理、证明1教学设计

课题：5.3.2命题、定理、证明

（第1课时）

主备人：代文龙 初审人： 终审人：

【学习目标】

1、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分。

2、知道什么是真命题和假命题。

【学习重点】命题的概念和区分命题的题设与结论。

【学习难点】区分命题的题设和结论。

【学前准备】

1、预习疑难：

。

2、填空：①平行线的3个判定方法的共同点是

。

②平行线的判定和性质的区别是

。

【自主学习】

（一）命题的概念：

问题1请同学读出下列语句

①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行；

②两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

③对顶角相等；

④等式两边都加同一个数，结果仍是等式。

这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断

定义：

的语句,叫做命题

问题2下列语句,哪些是命题?哪些不是? （1）两点之间，线段最短；（

）

（2）请画出两条互相平行的直线；

（

）

（3）过直线外一点作已知直线的垂线；

（

）

（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．（

）

问题3你能举出一些命题的例子吗？

例如：1 （二）命题的构成：

问题4

请同学们观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）如果两个角的和是90º，

那么这两个角互余；

（4）等式两边都加同一个数，

结果仍是等式；

（5）两点之间，线段最短。

1、许多命题都由

和

两部分组成.

是已知事项,

是由已知事项推出的事项. 2、命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"后接的部分是

, ．．．．．"那么"后接的的部分是

. ．．．．．．问题5【合作探究】

下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么……”的形式.

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等。

（三）命题的分类

真命题：

。

（定理：

的真命题。）

假命题：

。

问题6

请同学们说出一个命题，并说出此命题的题设和结论。

例如：

(1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1；

(2)两直线平行,同旁内角互补；

(3)同旁内角互补,两直线平行；

(4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式；

(5)绝对值相等的两个数相等；

(6)如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝90°。

2、把下列命题改写成"如果……那么……"的形式: （1）互补的两个角不可能都是锐角：

。

（2）垂直于同一条直线的两条直线平行：

。

（3）对顶角相等：

。

问题7

问题5中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等。

命题的真假

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。

假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。

问题8

请同学们举例说出一些真命题和假命题

1.

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

2.

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

3.

小数一定是有理数。

4.

相等的两个角是对顶角。

【学习体会】

1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？

2、预习时的疑难解决了吗？

【达标测评】

1、判断下列语句是不是命题

（1）延长线段AB（

）

（2）两条直线相交，只有一交点（

）

（3）画线段AB的中点（

）

（4）若|x|=2，则x=2（

）

（5）角平分线是一条射线（

）

2、选择题

（1）下列语句不是命题的是（

）

A、两点之间，线段最短

B、不平行的两条直线有一个交点

C、x与y的和等于0吗？

D、对顶角不相等。

（2）下列命题中真命题是（

）

A、两个锐角之和为钝角

B、两个锐角之和为锐角

C、钝角大于它的补角

D、锐角小于它的余角

（3）命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（

）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

3、分别指出下列各命题的题设和结论。

（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c （2）同旁内角互补，两直线平行。

4、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。

（1）两点确定一条直线；

（2）等角的补角相等；

（3）内错角相等。

【布置作业】

教科书

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练习第1、2题