菱形的判定ppt课件课堂实录

教学基本信息

课题

北师大版九年级数学上册第一章第1.1《菱形的判定》

教材分析

本节课选自北师大版九年级上册第一章第一节第二课时，主要内容是菱形的判定，尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效地解决问题。它是在探究平行四边形和矩形的判定方法之后，又一个特殊四边形判定方法的探索，它不仅是三角形、四边形知识的延伸，更为探索正方形的性质与判定指明了方向。学习本课时，通过观察猜想，归纳证明，培养学生的推理能力和演绎能力，为以后圆等知识的学习奠定基础. 学情分析

学生在此前已经学***行四边形的性质和判定、矩形的性质和判定、菱形的定义和性质，掌握了菱形性质的简单应用，学生在此基础上探究菱形的判定方法. 由于九年级的学生对事物的感性认识丰富，正在向抽象思维转型，所以本节课本节课让学生在丰富的实践活动中，利用菱形的判定方法解决问题，促使学生从感性认识向理性思维发展，从形象思维向抽象思维转型.

教学目标

【知识技能】经历菱形的判定方法的探究过程,掌握菱形的三种判定方法; 【过程方法】能运用菱形的性质和判定解决有关推理的问题; 【情感态度】在探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的判定和性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心.

教学重点和难点

【教学重点】菱形的判定方法．

【教学难点】菱形判定方法的探究及灵活运用

教学流程示意

教学环节

教师活动

1.什么是菱形？

一组邻边_____的___________叫做菱形. 2.我们学习了菱形的哪些性质？

边：

角：

对角线：

1.理解并掌握菱形的判定方法;

2.能运用菱形的性质和判定解决有关推理的问题. 仔细研读课本57--58页内容，思考并解决以下几个问题：

1.菱形的判定定理1的内容是什么？写出已知、求证并证明；

2.菱形的判定定理2的内容是什么？写出已知、求证并证明. (学习时间7分钟，有不会不懂的，小组讨论或问老师）

学生活动

设计意图

通过复习菱形的定义和性质，为本节课学习打好基础，增强学生的主动参与意识

一、复习回顾引入新课

认真思考，尝试回答

二、目标展示

展示学习目标使学生读教学目标，学生明确本节课的学习任务，让同明确本节课的学学们带着任务去习任务

学习。

三、自学指导

学生带着问题展开自学

给学生一定的自学时间，让他们带着问题展开自学，以问题的形式让学生明白如何自学。

1.一组邻边相等的平行四边形是菱形；

∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BC

∴四边形ABCD是菱形

2.对角线______的_____________是菱形；

∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD

四、自学检查一

∴四边形ABCD是菱形

3.四条边________的四边形是菱形；

∵AB=BC=CD=AD

∴四边形ABCD是菱形

1.如图，若要使平行四边形ABCD成为菱形，则可添加的条件是

（ ）

A.AB=CD B.AD=BC C.AB=BC D.AC=BD 2.如图，在平行四边形的ABCD中，AC、BD相交于点0，AB=13,AC=24,DB=10，则四边形ABCD是___________

五、自学检查二

3.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD. 求证：四边形OCED是菱形.

鼓励学生独立思考，解决这些问题。

让学生在自学和探究的基础上对自己已经了解、掌握的知识进行归纳整理，准确表达自己的想法。通过填空的形式降低归纳的难度，让学生在回答问题的同时感受到成功的喜悦。

思考并回答这些问题

本环节设计了三个问题，题型全面，目的是让同学们进一步巩固所学知识，运用所学解决问题，培养学生合情推理能力以及严谨的书写表达。

教学环节

教师活动

1.下列条件中，能够判定一个四边形是菱形的是（ ）

A.对角线互相垂直平B.对角线互相平分且相等

C.对角线相等且互相垂直D.对角线互相垂直 2.如图，在 ABCD中，添加一个条件_____，使平行四边形的ABCD是菱形.

3.已知，如图，AD平分∠BAC,DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F. 求证：四边形AEDF是菱形.

学生活动

设计意图

A组

学生口答，并阐述解题思路和方法

A组的练习题，非常简单，面向全体同学，旨在调动学生的积极性，大部分学生完全可以快速准确的解决并能讲解。

学生思考，自己尝试，如果有困难或疑惑，同桌讨论或举手问老师

B组

B组主要是夯实基础，主要考察学生对菱形的性质和判定的综合运用。教师深入学生中，对个别有困难的学生进行点拨的同时，检查学生运用知识的能力

。

八

当

堂

训

练

中考

链接能力提升

4.已知：平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD 、BC分别交于E、F 求证：四边形AFCE是菱形.

学生分组讨论、合作交流，充分发挥每一位同学的能力

本题是对今天所学内容的一次综合运用，本问题渗透了菱形的判定、平行四边形判定、性质等知识，有助于培养学生分析问题的能力和思维能力的训练。充分发挥合作学习的能力，让学生体会到的集体力量，是每一个同学都有所收获，分享集体智慧带来的荣誉。

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

九、课堂小结

十、布置作业

在完成课堂教学之后，对所学内

容、方式方法、学学生从学习内容、习成果进行一个使整个课堂解题方法、数学思总结，教学成为一个有想、小组学习等方机整体。帮助学生面分享各自的收理清知识脉络，促准确获，各抒己见。

进知识内化，地抓住每一个知识点的外在实质和内在完整性。

为了使每一个学生都有成功的学习体验，关注学生1.课后作业： 个体差异，布置了 A组：课本P60第6题；

分层作业。

认真完成布置的 （必做题，要求每个学生都得完成） 先学后教的“先 B组：课本P61第10题；

两个作业

学”，包括课前预 （选做题，要求学有余力的学生完成）

习和课堂自主学2.预习作业：P58--59页内容。

习，布置合理的预习作业，才能够达到好的自学效果。

板书设计

1.一组邻边______的____________是菱形；

∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BC

∴四边形ABCD是菱形

2.对角线______的_____________是菱形；

∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD

∴四边形ABCD是菱形

3.四条边________的四边形是菱形；

∵AB=BC=CD=AD

∴四边形ABCD是菱形

（学生练习区）

课后反思

在本节课的教学中，我重点关注教学目标的完成情况，更关注学生的参与状态、思维状态、课堂生成的情况，及时准确的把握学生的思维，把教师的作用准确地加入到学生的学习状态中。在传授知识的同时，注重培养学生的数学能力和数学学习方法。培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。让学生体会到学习数学的价值和乐趣，让学生正真的感受到学习数学的重要性：数学来源于生活，又应用于生活。