命题、定理、证明1优秀教案设计

名称

科目

课时

知识与技能 数学

第一课时

《5.3.2命题、定理、证明》

教学对象

所用教材

七年级学生

设计者

周洪民

人教版初中数学七年级下册教科书

一、教学目标（知识与技能，过程与方法，情感态度价值观）

1、掌握命题、定理、证明的概念，能区分命题的题设和结论。

2、会判断命题的真假。

过程与方法 1、通过讨论、交流等形式，使学生获得知识体验

2、感受数学语言的严谨性，培养学生的语言表达能力和归纳能力。 情感态度与价值观：感受数学学习的快乐，培养良好的思维习惯，培养学生敢于怀疑、大胆探究的品质。

教学重点：掌握命题的概念。 教学难点：分清命题的组成及真假。 二、教学环境及资源准备

教学环境：多媒体教室

教学资源：人教版初中数学七年级下册教科书，教学课件，学生自备，直尺，圆规等。

三、教学过程

教学过程

教师活动

1.平行线的判定方法有哪些? 2.平行线的性质有哪些？

3.垂线的性质。

4..对顶角、邻补角性质。

5.余角和补角的性质。

6．等式的性质。

学生活动

学生复习所学过的性质，抢答。

师板书部分语句：

(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么,这两条直线也互相平行；

(2)两直线平行，同旁内角互补；

(3)同位角相等，两直线平行；

（4）等式两边乘同一个数，结果仍是等式。

（5）对顶角相等；不平行,那么同位角不相等。 只有表示判断一件事情的语句才是命题。

许多命题都由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项。

命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"后接的部分是题设,"那么"后接的的部分是结论。

设计意图及资源准备

激发学生的学习兴趣。

主要是养学生的说理能力,也为后面证明打下基础。

培养学创

设

情

境

1、探究活动一：

归纳命题的定义：判断一件事情的语句,叫做命题. 练习：下列语句,哪些是命题?哪些不是? (1)过直线AB外一点P,作AB的平行线。

(2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗? (3)经过直线AB外一点P, 可以作一

小组合作，探究性质

条直线与AB平行。

2、探究活动二

（１）命题的组成是什么？

（２）命题"如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行"中,题设是什么?结论是什么？

（3）如何指出命题“对顶角相等”的题设和结论？. 3、探究活动三

阅读课本理解真命题、假命题、定理与证明的定义。

学生通过阅读教材能够很轻松得到真命题与假命题的区别。

会举反例说明一个命题为假命题。

生的合作交流能力、语言表达能力.帮助学生理解、归纳、总结命题的结构,突出重点、突破难点

。

１指出下列命题的题设和结论: (1)互为相反数的两个数相加得0; (2)两直线平行,内错角相等; (3)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。

(4)等式两边除以同一个数,结果仍是等式; (5)绝对值相等的两个数相等. （6）等角的余角相等。

2判断上述命题是否正确？

3.把命题“直角都相等”改写成“如运用新知，果……，那么……”形式深化理解

___________. 4.命题“邻补角的平分线互相垂直”的题设是_____________, 结论是____________. 5．下列语句是命题的有（

）

①对顶角相等，②连接AB两点，③明天下雨吗？④ 3＜2 A1个 B2个 C3个 D4个

学生独立完成然后小组内交流，教师巡视并且关注学困生，尽可能的面向全体。

能熟练举反例。

注意理解命题含义，纠正学生思维错误。

通过练习，加强学生对知识的理解，提高解决问题的能力。

命题的概念，区分命题的题设和结论的方法，判断命题的真假。

归纳小结

体现教学的互动性和谈本节课的收获，提出问题，从知识学生的内容，学习方法和数学思想等方面谈主体地体会。

位，培养学生概括知识的能力，

有助于学生主动的反思学习过程，便于课后有条理地消化当天所学的新知识。

作业：课本第24页第9、12题。

四、教学评价设计

1.关注学生的观察、分析、总结能力。

2.关注学生的参与和合作能力。

3.关注学生的创造、探究能力

五、帮助与总结

本节课主要以教师为主导，学生为主体。在整个教学过程中，以问题为主线，学生观察、讨论、总结为主要分析方式，所以教师应该在教学中注重对学生操作能力的指导。教师应该关注每个学生，有时候在探究过程中学生的思维、目标比较分散，探究方向不明确，思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。教师应该给予恰当的引导，同时又不能约束学生的思想

六、课堂小测验

1.

已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：

①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c; ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；

④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是

．（填写所有真命题的序号）

2．下列命题中，正确的是（ ）

A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行； B．相等的角是对顶角；

C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等； D．和为180°的两个角叫做邻补角。

3.判断下列命题是真命题还是假命题。

①对顶角的平分线是一条直线

（ ）

②一个角的补角必是钝角

（ ）

③若ab=0，则a=0

（ ）

④若a=0，则ab=0

（ ）

⑤

（ ）

22xy0⑥同位角相等

（ ）

⑦相等的角是对顶角

（ ）