探索与发现（一）三角形内角和获奖说课稿

《三角形的内角和》教学设计

乔玉玲

教学内容:

北师大版小学数学四年级下册《三角形内角和》

设计思路:

遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。先让学生思考直角三角形的另外两个角是什么角,再设疑让学生判断一个三角形中有两个角是直角,引出课题。接着让学生猜想是不是所有的三角形的内角和是180°。学生通过用量的方法得出三角形的内角和大约是180°(存在误差),再引导学生通过剪拼、折拼的方法发现:各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再利用课件演示进一步验证,由此获得三角形的内角和是180°的结论。接着引导学生理解将一个长方形按对角线剪成两个直角三角形,让学生发现可以用360度除以2推算所有直角三角形的内角和是180度。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想,培养学生科学试验的态度,培养学生的统计观念。接着向学生渗透数学文化。最后让学生运用结论解决实际问题,练习的安排上,注意练习层次,共安排三个层次,逐步加深。整堂课让学生通过小组合作学习,经历探究知识的过程,明白解决问题策略的多样化。培养学生的空间观念,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。让学生体验数学学习的快乐。

教学目标:

1、知识目标:知道三角形内角和是180度。

2、能力目标:通过学生猜、测、拼、折、观察等活动,培养学生的探索、发现能力、观察和动手操作能力。

3、情感目标:让学生在探索活动中产生对数学的好奇心,发展学生的空间观念。

教学重点:引导学生发现三角形内角和是180°

教学难点:用不同方法验证三角形的内角和是180°

教具学具准备:课件、学生准备不同类型的三角形各一个,长方形。剪刀、量角器。

教学过程:

一、创设情景,引出问题

1、猜谜语:(课件)

形状似座山,稳定性能坚。

三竿首尾连,学问不简单。

(打一图形名称)三角形(板书)

2、猜三角形(课件)

师:老师这有3个三角形,每个三角形的一部分被长方形给遮住了,你知道这是什么三角形吗?

师:提问第3个图形时问:被遮住的两个角是什么角?

会是两个直角吗?为什么?

(引导学生开始对“三角形的内角和是多少”进行思索。)

3、引出课题。

师:看来三角形里角一定藏有一些奥秘,这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。(板书课题)

二、探究新知

1、三角形的内角、内角和

(1)什么是三角形内角(课件)

三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究,我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。

(2)三角形内角和

师:内角和指的是什么?

生:三角形的三个角的度数的和,就是三角形的内角和。

(多让几个学生说一说)

2、猜一猜。

师:这个三角形的内角和是多少度?

师:是不是所有的三角形的内角和都是180°呢?你能肯定吗?预设1师:大家意见不统一,我们得想个办法验证三角形的内角和是多少?可以用什么方法验证呢?

3操作验证:小组合作。

选1个自己喜欢的三角形,选喜欢的方法进行验证。

(老师首先为学生提供充分的研究材料,如三种类型的三角形若干个(小组之间的三角形大小都不相同),剪刀,量角器,白纸,直尺等,以及充裕的时间,保证学生能真正地试验,操作和探索,

通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。) 4学生汇报。

(1)教师:汇报的测量结果,有的是180°,有的不是180°,为什么会出现这种情况?

师:有没有别的方法验证。

(2)剪拼

a、学生上台演示。

b、请大家四人小组合作,用他的方法验证其它三角形。

C、展示学生作品。

D、师展示。

(3)折拼

师:有没有别的验证方法?

师:我在电脑里收索到折的方法,请同学们看一看他是怎么折的(课件演示)。

(鼓励学生积极开动脑筋,从不同途径探究解决问题的方法,同时给予学生足够的时间和空间,不断让每个学生自己参与,而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题,发展空间观念和论证推理能力。

(4)数学文化

师:除了我们这节课大家想到的方法,还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°早在300多年前就有一个科学家,他在12岁

时就验证了任何三角形的内角和都是180°(课件)帕斯卡(BlaisePascal,1623~1662) ,法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度,而他当时才12岁

5、巩固知识。

(1)师:你对三角形内角和是多少度还有疑问吗?现在我们可以肯定的说:三角形的内角和是?度。

(2)解决课前问题,为什么画不出1个含有2个直角的三角形? 1个三角形中有没有2个钝角?

(3)师:我们对三角形的认识已经非常清晰,

出示2个三角形,生分别说出内角和。

把两个小三角形拼在一起,问:大三角形的内角和是?度。

教师:为什么不是360°?

三、解决相关问题

师:接下来,利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧!

1、看图,求未知角的度数

2、书上25第2题。

教师:刚才,我们利用了三角形的什么?

3、教师:如果一个都不知道,或只知道1个角,你能知道三角形各角的度数吗?

求出下面三角形各角的度数。

(1)我三边相等。

(2)我是等腰三角形,我的顶角是96°。

(3)我有一个锐角是40°。

4、判断。

5、求4边形、5边形内角和。

下课的时间就要到了,我们来一个挑战题。你们敢接受挑战吗?如果要求10边形的内角和,你会求吗?你有什么发现?

(我的目的不仅仅是为了让学生去求解多边形的内角和,更重要的是为了让学生灵活应用知识点,培养学生的空间思维能力。) 6、发现性作业:

(1)数学趣事

今天一大早,数学王国的两个三角形就在那儿争吵不休。一个大三角形说“我的内角和大”,另一个小的三角形说“我的内角和才大呢!”同学们,你们说一说到底谁的内角和大呢?

(2)市政问题:

问题:由于市政需要,需要测量电视塔各角的度数,由于电视塔很高很高,只能测量两个底角的度数,要想知道顶角的度数,应该没么办呢?

四、总结。

师:这节课你有什么收获?

五、板书设计:

三角形的内角和是180°

∠1+∠2+∠3=180°

度量剪拼折拼