图形的放缩优质教案设计

图形的放大和缩小

教学内容:六年级下册数学第24、25页。

教学目标

1. 结合“设计巨人教室”的具体任务,在自主探索、合作交流中初步理解图形的放大和缩小的含义。

2.能利用方格纸按指定的比将简单图形放大和缩小。

3、在观察、比较、思考和交流等数学活动中,感受图形的放大或缩小是“图形的大小发生了变化,图形的形状不发生改变”,进一步发展空间观念。

教学重点:

初步理解图形的放大和缩小,能利用方格纸按一定比例将图形放大或缩小.

教学难点:

使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。

教学准备:

课件、直尺、方格纸。

教学过程

一、入境质疑

同学们,知道篮球运动员姚明吗?他的身高是多少? (2.26m)

在吉尼斯世界纪录中还有比姚明还要高的“巨人”,目前仍健在的世界上最高的人你猜猜他有多高?(2.54m)由于身高的原因,他们的生活有诸多不便。

下面我们来看看,淘气也遇到了一个“巨人”朋友,我们可以把“巨人”使用的物品进行缩小,设计出符合我们使用的物品;同样的,也可以将我们使用的物品放大,设计出适合“巨人”使用的物品。那么我们改如何设计呢,接下来我们将来研究“图形的放大与缩小”(板书课题)

二、合作探究

(一)

1、六年级兴趣小组的同学准备为“巨人”设计一间教室,想一想我们在课室里可以设计哪些适合“巨人”使用的物品?

生:(桌椅、黑板、文具、讲台等)还可以设计很多的东西…. 2、如果“巨人”的身高与普通人的身高的比是4:1师:“巨人”的身高与普通人的身高的比是4:1表示什么意思?生:(表示“巨人”的身高是普通人的身高的4倍。)

师:那么按相同的比我们该怎样设计这些适合“巨人”们使

用的物品呢?又需要注意些什么呢?想一想,在小组里说一说.

(1)小组汇报:

师:好啦~~~谁愿意跟我们分享一下你们小组讨论的情况?

生1:铅笔是15厘米,如果按4:1的比例放大后是15x4=60厘米,所以“巨人”使用的铅笔是60厘米.

师:很好,还有吗?

生2:我们使用的橡皮一般是3厘米,所以“巨人”使用的橡皮应该是12厘米.

生3:我们使用的尺子一般是30厘米,所以“巨人”使用的橡皮应该是120厘米.

生4:我们使用的文具盒一般是20厘米,所以“巨人”使用的橡皮应该是80厘米

(2)、刚才同学们说了那么多的设计方案.那么在设计的时候要注意些什么呢?

(按一定的比进行放大.)

(二)、出示课件.(例:长方形)、

1、这个长方形表示我们教室的大小,你能不能按4:1的比例将图形放大,画出“巨人”教室的大小?请你在方格纸上尝试一下,自己来完成.

2、展示

师:跟她画的一样吗?你不能借助这个表格跟我们讲讲你是怎样画的?

(出示表格):

3、学生汇报:

生:我数出了原图的长是6格,宽是3格,按4;1放大,就是乘4.所以原图的长是6 , 6x4=24, 3x4=12,放大后的长与原图的长的比是4:1,宽也是4:1

师:思路非常清晰,听明白了吗?

我们来观察放大后的图形与原图,你发现了什么?生:放大后的图形的长与宽的比是2:1

原图的长与宽的比也是2:1

师:发现了什么一样?

生:比相同,比值一样

师:这样才能保证图形的形状不变(板书:形状不变). 师:还有发现吗?

生:放大后图形的长与原图的长的比是4:1,

放大后图形的宽与原图的长的宽也是4:1

师:(同意吗?)长与长的比相等,宽与宽的比相等,这是对应线段.也就是说对应线段的比相等(板书:对应线段

的比相等)

刚才我们说形状不变,那么我们观察观察有变化的地方吗?

生:图形的大小发生了变化

师:(板书:大小变化.)

4、小结

把图形放大,我们按一定的比,保证对应线段长的比相等,才能满足大小变化,形状不变。

(三)、出示课件(例题:三角形)

1、下面给出“巨人”使用的三角尺,你能将这个三角形按

1:4缩小,画出我们使用的三角尺吗?自己独立完成。

2、展示作品

3、师:谁能借助于表格讲讲你是怎样画的?(贴表格2)生;原图的底是8格,高是8格,按1:4缩小后底是2格、高是2格,缩小后的图形的底与原图的底的比是1:4,高也是1:4.

4、师:对应的直角边的比相等,那斜边的比呢?斜边的比还1:4吗?

5、师:缩小后图形的底与高的比是多少?(1:1)

6、师:缩小后的图形与原图的比,你发现了什么?

(底与底的比,高与高的比相等)

7、小结。

图形的放大和缩小的基本方法一样吗?(一样)都必须满足的条件就是对应线段长的比相等,才能保证大小变化、形状不变。

三、巩固练习

1、你能运用我们刚才研究的放大和缩小的方法来完成一道判断题吗?(出示课件P25第1题)

2、每个方格表示1c㎡,你能不能自己画一个长方形,并确定一个比,将这个图形放大和缩小?

师;在做之前,你能不能说说这道题给我们提了那几个要求?

生:原图长方形、放大后图形、缩小后图形、确定一个比师:怎样确定比,你能不能再方格纸上试一试?

师:面积的比还是一样吗?

3、找一找在生活中有没有哪些图形或物品按比例是放大或缩小的现象?小组内说说。

(照片、望远镜、眼镜、投影仪等)

4、下面这道题是要展开自己的想象力(课件出示P25第4题:将下面的图形按比放大或缩小,比一比谁画得像。)四、总结。

这节课你有什么收获?

五、实践作业。

请同学们测量教室里黑板的长和宽,并画在方格纸上,

确定合适的比将黑板放大,画出“巨人”教室里的黑板‘得出“巨人”教室里黑板的实际大小。

板书设计:

图形的放大和缩小

对应线段长的比相等

大小变化形状不变