圆锥的体积优秀公开课教案

圆柱的体积

教学目标:

1、通过切割圆柱体,拼成近似的长方体,从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程,向学生渗透转化思想。

2、理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式;会运用公式计算圆柱的体积。

教学重难点:圆柱体体积公式的推导及计算。

教学难点:

课前准备:圆柱的体积公式演示教具;多媒体课件;圆柱的体积公式演示学具。教学过程:

一、创设情境,导入新课

1.出示一块圆柱形橡皮泥。师:同学们,我们以前学过长方体和正方体体积的计算方法,现在我想知道这块圆柱形橡皮泥的体积是多少,你有好的办法吗? 2.学生小组讨论交流并汇报。预设生1:可以把这块橡皮泥捏成长方体,利用长方体的体积公式来解决。生2:可以把它放到量杯中,计算上升的水的体积。3.引入新课。解决生活中的问题有很多方法,需要我们去发现、去探究。这节课我们就共同去探究圆柱体积的计算方法。(设计意图:通过创设问题情境,引发学生思考,进一步体会“转化”思想。)

二、新知探究

1.利用知识的迁移,猜想圆柱体积的计算方法。

(1)提出猜想。师:在刚才的问题中同学们提出可以将圆柱形橡皮泥捏成长方体,这时会有什么变化?(形状变了,体积没变)

师:我们已经掌握了长方体、正方体的体积计算方法,大家猜一猜:圆柱体积可能等于底面积×高吗?

(2)学生讨论、交流。

2.探究算法。(1)提出问题:能不能借鉴把圆转化为长方形的方法,把手中的圆柱形学具转化为长方体?

(2)动手操作:把圆柱转化为长方体。

(3)汇报交流:介绍自己的转化方法。(结合学生回答,课件演示转化过程:先沿圆柱底面的半径把圆柱平均分成16份,然后拼成一个近似的长方体)

(4)引导学生明确:由于我们分得不够细,所以看起来还不太像长方体;分得越多,拼成的立体图形就越接近长方体。(课件演示将圆柱分成更多等份并拼成一个近似的长方体的过程)

(5)汇报发现。①拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系?

②长方体的底面积、高分别与圆柱的底面积、高有什么关系?

③长方体的体积等于什么?圆柱呢?

3.总结公式。

(1)圆柱的体积怎样计算?为什么?(圆柱通过分割、拼组,可以转化成近似的长方体。这个近似的长方体的底面积与圆柱的底面积相等,高与圆柱的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘高,所以圆柱的体积=底面积×高)

(2)说一说,怎样用字母表示圆柱的体积公式?(学生反馈:V=Sh)

(3)如果已知d、r、C和h,怎样求圆柱的体积?

求圆柱体积的直接条件是S、h,间接条件是d、r和C,

所以圆柱的体积公式也可以表示为V=πr2h、V=πh、V=πh。

(4)圆柱和长方体、正方体一样,都是直柱体,你能总结出求它们的体积的统一计算方法吗?(直柱体的体积都等于底面积×高)

三、巩固提升:

1.完成教材9页“练一练”1题。(使学生明白长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积×高求出)

2.完成教材9页“练一练”2题。(注意培养学生的识图能力和灵活应用公式的能力)

3.完成教材9页“练一练”3题。(先分析题意,找到解决问题的关键:求出圆柱形杯子的容积,再比较,最后解决问题)

(设计意图:通过设计不同层次的习题,既巩固了对新知识的理解,又培养了学生利用新知识解决问题的能力。)

四、课堂总结:

通过这节课的学习,你收获了什么?圆柱的体积怎样计算?

五、布置作业:教材10页“练一练”6、7、8、9题。

六、板书设计:

圆柱的体积

长方体的体积=底面积×高

↓↓↓

圆柱的体积=底面积×高

V=S×h = πr2 ×h