圆锥的体积教学设计实例

《圆锥的体积》教学设计

设计者:刘宗芳

一、教学内容:

义务教育课程标准实验教科书(北师大版)六年级下册第33~34页。二、学情分析:

二、教学目标:

1、知识技能目标:

◆通过实验探究,发现圆锥和圆柱体积之间的关系,理解和掌握圆锥体积的计算方法。

◆使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。

2、思维能力目标:

◆提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力,发展空间观念。 3、情感态度目标:

◆使学生在经历中获得成功的体验,体验数学与生活的联系。

三、教学重点、难点:

重点:使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题难点:探索圆锥体积的计算方法和推导过程。

四、教具准备:

1、多媒体课件。

2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套,沙、米,实验报告单;带有刻度的直尺,绳子等。

五、教学过程:

(一)创设情境,导入新课

投影出示圆锥形小麦堆。

师:看,小麦堆得像小山一样,小麦丰收了。张小虎和爷爷笑得合不拢嘴。这时,爷爷用竹子量了量麦堆的高和底面的直径,出了个难题要考考小虎:你能算出这堆小麦大约有多少立方米吗?

这下可难住了小虎,因为他只学了圆柱的体积计算,圆锥的体积怎么计算还没有学,怎么办?今天我们就一起来探究圆锥体积的计算方法。

【设计意图】通过学习感兴趣的情境,巧妙至疑,激发学生的学习欲望。

(二)互动新授

1、提出问题。

教师:我们已经会计算圆柱的体积,如何计算圆锥的体积呢?

根据学生的各种猜想,教师进一步引导学生思考,我们学过那些图形的体积计算?圆锥的体积与那种图形的体积有关?

进一步观察、比较、猜测。教师举起圆柱、圆锥教具,把圆锥体套在透明的圆柱体里,让学生想想它们的体积之间会有什么关系?

学生可能会猜测:圆柱的体积可能是圆锥的2倍,3倍,4倍或其他。

2、实验探究。

(1)教师布置实验任务。

出示教材例2.

① 从准备好的圆柱、圆锥体容器中找出等底、等高的圆柱和圆锥体容器来。

② 用倒水的方法量一量等底、等高的圆柱体积和圆锥体积之间的关系。

布置实验要求：各组根据需要选用实验用具，小组成员分工合作，轮流操作，做好实验数据的收集整理。（每组发一张实验记录单）

（2）开展实验探究。

①

② 实验研究。

教师巡视指导。

学生一边实验，一边收集整理数据，完成实验记录单。

(3)分析数据,作出判断。

①各组说说各种实验结果。

②观察分析数据,你发现了什么?

(发现大多数情况下,圆柱能装下三个圆锥的水,也有两次或四次等不同的结果)

③进一步观察分析,什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的水?

(各组互相观察各组的圆柱圆锥,发现只要是等底等高,圆柱的体积都是圆锥体积的3倍,也就是说在等底等高的情况下,圆柱体积是圆锥体积的3倍。)

④是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥都具备这样的关系呢?(教师用标准教具装水实验一次)

(4)总结结论

结论1:圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。

结论2:圆柱的体积V等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。

3、启发引导推导公式

师:对于同学们得出的结论,你能否用数学公式来表示呢?

生:因为圆柱的体积计算公式V=sh;所以我们可以用1/3 sh表示圆锥的体积。

师:其他同学呢?你们认为这个同学的方法可以吗?

生:可以。

师:那我们就用1/3 sh表示圆锥的体积。

计算公式:V= 1/3 sh

师:(1)这里Sh表示什么?为什么要乘1/3?

(2)要求圆锥体积需要知道哪两个条件?

学生回答,师做总结

4、简单应用尝试解答

例1:(课件出示教材情景图)在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,底面半径是2米,高是1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗? (学生独立列式计算全班交流)

(三)巩固练习,运用拓展

1、试一试

一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米,高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?

2、练一练

计算下面各圆锥的体积:

3、实践性练习

师:请你们将做实验时装在圆柱容器里的水换成沙(或米)试一试,看结论是否一样。然后把它倒出,堆成一个圆锥形沙(米)堆,小组合作测量计算它的体积。

4、开放性练习

一段圆柱形钢材,底面直径10厘米,高是15厘米,把它加工成一个圆锥零件。根据以上条件信息,你想提出什么问题?能得出哪些数学结论?(可小组讨论)

(四)整理归纳,回顾体验

1、上了这些课,你有什么收获?(互说中系统整理)

2、用什么方法获取的?你认为哪组表现最棒?

3、通过这节课的学习,你有什么新的想法?还有什么问题?

【设计意图】通过组织学生对圆锥体积计算方法进行猜测、验证、交流,从而发现圆锥体积的计算方法。整个探究过程充分体现了学生的主体地位,调动了学生的学习积极性。在解决问题的过程中感受到数学知识的价值。

六、板书设计:

圆锥的体积

圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。

教学反思:

一、找准教学起点教学的成效如何,取决于教师对教学内容的把握和对学生学习情况的了解程度,求“圆锥的体积”是建立在已学“圆柱体积”的基础上进行教学的,本节课就是让学生利用等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系,根据已学的圆柱体积推导圆锥体积,通过这种方法沟通新旧知识之间的联系,来解决实际问题。

针对这样的学情,要推导出圆锥的体积,关键就在于教师能否采取有效的措施,沟通学生已有的知识结构。在具体实施教学的过程中,正是以这样的起点作支撑,以直观操作入手,让学生在动手操作中发现问题,解决问题,不仅便于学生接受和理解,还达到了较为理想的效

果。

因此,只有认真分析教材,找准教学的起点,才能准确定位教学目标,合理安排教学时间,使教学活动紧凑严密,发挥出课堂教学的最大效益。

二、优化教学策略

通过对教材的解读和对学生的关注,将知识进行重组和整合,根据已有的教学条件,选取更合适的内容对教材进行二度加工,从而充分有效地将教材的知识激活,提高课堂教学的实效性。在探究圆锥的体积公式时,让学生利用准备的学具进行试验操作,达到了教学目标。

精彩的课堂效果往往是在不断变化的教学方法中逐步呈现出来的。每个环节的设计并非一成不变,而是要在对已学知识进行巩固的基础上有所提升,有所转变。学生在解决问题时,也不是简单的应用已知的信息,而是对原有相关的数学信息进行加工,重新组织,找出对当前问题适用的对策。因此,在解决问题的过程中,采用猜测、实验验证等不同的策略开展教学,让学生感受到数学学习充满趣味性的同时也具备一定的挑战性,问题一旦解决了,学生的思维能力随之也发生了变化。