探索与发现（一）三角形内角和ppt课件课堂实录

北师大版小学数学四年级下册《三角形内角和》教案

教学目标:

1.让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想及体验探究问题的一般方法“猜想——验证——结论”的学习过程。3.使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。

教学重点:

1、探索和发现三角形三个内角和的度数和等于180º。 2、已知三角形的两个角的度数,会求出第三个角的度数。

教学难点:

已知三角形的两个角的度数,会求出第三个角的度数。

教学准备:多媒体课件、学生课前准备一张三角形纸片、两把三角尺、量角器。教法:情景导入法、主动探究法、演示法。学法:小组合作交流法。

教学过程:

一、情景导入。

1、(幻灯片)猜谜语:我们先来猜个谜语,请大家齐读一遍:形状似座山,稳定性能坚。三竿首尾连,学问不简单。(打一几何图形)、

2、复习导入。师:猜对了!前面学习了哪五种三角形呢?三角形的哪些知识呢?(幻灯片)

3、引出课题。三角形中还有很多奥秘,大家想知道吗?这节课我们就一起

来研究——三角形的内角和。(板书课题)

二、新课引入。

一天,大三角形对小三角形说:“我的个头大,所以我的内角和一定比你的大。”小三角形很不甘心地说:“是这样的吗?”产生质疑,引入新课。

三、探究:提出问题。(幻灯片)

(1)三角形有几个内角?(2)什么是三角形的内角和?

(通过出示图形帮助学生理解)

四、学习新课。

(一) 完成课本表格。

1、师:请大家拿出课前准备的三角形纸片,四人小组合作填写小组活动记录表。(学生用量角器量三个内角和计算内角和)

2、学生展示调查表格。(投影仪展示)。

3、学生交流发现:发现大小,形状不同的每个三角形,三个内角的度数和都在180º左右。

4、产生猜想:所有三角形的内角和都是 180º吗?(板书:猜想)

5 、四人小组合作尝试用方法来验证这个猜想。(师巡视指导)

(二)、研究一般三角形的内角和。

⑴、猜一猜。

师:大胆猜想一下其他三角形的内角和是多少度呢?想一想其他的三角形是指哪些三角形?只要研究哪些三角形就包括所有的三角形?

师:你们小组刚才是用什么方法验证三角形内角和是不是180º呢?

⑵、验证三角形内角和。师:可以用什么方法验证三角形的内角和是不是

180°呢?

生:测量。

师:你能说的更明白吗?

生:用量角器测量出三角形每一个内角的度数,然后把他们加起来看看是多少。(你表达的很有条理)

师:你认为他的方法可行吗?(幻灯片演示)(板书:测量)

师:这是一种验证方法。还可以怎样验证?

生:还可以用折的方法,师:怎样的一个拼法?你能说的具体点吗?

生:就是把三角形的三个角折在一起,看看能折成一个什么样的图形。

师:听起来是个很不错的方法,请你到讲台上给大家演示。

师:究竟是怎样的一种折法?(幻灯片演示)板书:验证二:折拼

师:现在请同学们四人小组合作动手折一折。

师:我们还有什么办法能把三角形的三个内角放在一起呢?

生:把三角形的三个内角撕下来拼在一起,也拼成了一个平角。

师:说得真好,也请你到讲台上来演示。

(幻灯片演示)板书:验证三:撕拼

学生四人小组合作动手撕一撕、拼一拼。

(三)、小结。

同学们,刚才我们通过三种验证方法,可以得到这个结论:

无论是锐角三角形,直角三角形还是钝角三角形,它们的内角和都是180°。三角形的内角和与三角形的大小、形状无关。(贴纸:三角形内角和等于180°。)为什么测量的方法得到不同的结果?可能测量的时候有误差,如果准确测量结

果就是180°。同学们你们几岁了?(生说年龄)同学们真了不起,这么小的年纪就能像数学家一样研究问题。快为自己鼓掌吧!那我们来看看这个结论最先是谁发现的。

幻灯片介绍数学家帕斯卡。

(四)课堂练习。

师:现在请同学们用你们的聪明才智来闯关答题吧!

(幻灯片出示相关练习题)学生答题。

1、看图求出未知角的度数。

(请同学们在练习本上计算),请学生回答。

(1)∠A=180 °- 75 °- 28 °

=77°

或∠A=180 °-( 75 °+ 28 °)

(2)∠C=180°-90°-35°

或∠C=90°- 35°=55°

2、已知一个等腰三角形的底角70°,求顶角。

列式180°-70 °-70°

或180°-70°×2=40°

3、已知个等腰三角形的顶角96°,求底角。

(180°-96°)÷2 = 42°

答:这个三角形另外两个角的度数都是42°。

4、求等边三角形的内角度数。

180°÷3 = 60°

答:这个三角形三个内角的度数都是60°。

(五)、课堂总结。

师:回顾一下,这节课我们学习了什么?(幻灯片)

△三角形的内角和与三角形的形状、大小无关,都是180°。

△直角三角形中两个锐角的度数之和是90°

△等腰三角形中,有两个内角大小相等。

△等腰直角三角形的两个锐角都是45°。

△等边三角形的三个内角都相等,都是60°。

师:同学们,我们这节课是怎么学习的?是啊,这节课我们不但知道了三角形的内角和是180°,更重要的是我们经历了探究三角形内角和的验证过程。同学们其实我们在不知不觉中已经走了数学家的探究历程。

(六)布置作业。

完成课本第7题。