圆锥的体积教学目标

圆锥的体积教学设计

赵庄小学靳国珍

教学目标:

1.通过动手操作实验,推导出圆锥体体积的计算方法,并能运用公式计算圆锥体的体积。

2.通过学生动脑、动手,培养学生的思维能力和空间想象能力。

3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。

教学重点和难点:掌握圆锥体体积公式的推导。

教具准备:1、等底等高的圆柱体和圆锥体6套,大小不同的圆柱体和圆锥体6套、水槽6套。

2、多媒体课件设计

教学过程设计

(一)情境导入目标定向:

1.怎样计算圆柱的体积?(板书:圆柱体的体积=底面积×高)

2.一个圆柱的底面积是60平方分米,高15分米,它的体积是多少立方分米?

3.圆锥有什么特征?

学生回答后,教师用课件演示:屏摹上显示一个圆锥体,将它的底面、侧面、高和顶点闪烁。

今天我们就利用这些知识探讨新的问题-----怎样计算圆锥的体积(板书课题)

(二)学案引领自主学练

1 探讨圆锥的体积公式

教师:怎样探讨圆锥的体积计算公式呢?在回答这个问题之前,请同学们先想一想,我们是怎样知道圆柱体积公式的:

学生回答,教师板书:

圆柱------(转化)------长方体

圆柱体积公式--------(推导)长方体体积公式

教师:借鉴这种方法,为了我们研究圆锥体体积的方便,每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看,这两个形体有什么相同的地方?学生操作比较。

(1)提问学生:你发现到什么?(这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系)

(学生得出:底面积相等,高也相等。)

底面积相等,高也相等,用数学语言说就叫“等底等高”。

(板书:等底等高)

(2)为什么?既然这两个形体是等底等高的,那么我们就跟求圆柱体体积一样,就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行?(不行,因为圆锥体的体积小)

教师:(把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊,圆锥体的体积小,那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系?(指名发言)

的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量,但最

后要向同学们汇报,你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

(三)合作探究交流展示

(1)学生分组做实验。

A. 谁来汇报一下,你们组是怎样做实验的?

b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系?

(学生发言:圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)

同学们得出这个结论非常重要,其他组也是这样的吗?

我们学过用字母表示数,谁来把这个公式整理一下?(指名发言)

(2学生操作:出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较,通过比较你发现什么?

(四)启发引导,精讲点拔

学生回答后,教师整理归纳:不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了水,往这个小圆柱体里倒,倒三次能倒满吗?(不能)

为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒,倒三次能倒满呢? (因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

呢?(在等底等高的情况下。)

(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)

现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)

今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

(五)分层训练达标检测

1.口答。填空:

2.出示例题学生读题,理解题意,自己解决问题。

例一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米,这个零件的体积是多少?

A 学生完成后,进行小组交流。

B 你是怎样想的和怎样解决问题。(提问学生多人)

C 教师板书:

×19×12=76(立方厘米)

答:它的体积是76立方米

3.练习题。

一个圆锥体,半径为6cm,高为18cm。体积是多少?(学生在黑板上只列式,反馈。)

(六)、回扣目标,总结反思

1、一个圆锥形沙堆,高是1.5米,底面半径是2米,每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨?

2:这节课你有什么收获?