圆锥的体积PPT专用教学设计内容

《圆锥的体积》教学设计

大名县红庙乡北堤联办小学郜玉岭

教学过程:

一、情境引入:

(1)(老师出示铅锤):你有办法知道这个铅锤的体积吗?

(2)学生发言:(把它放进盛水的量杯里,看水面升高多少……)

(3)教师评价:这种方法可行,你利用上升的这部分水的体积就是铅锤的体积,间接地求出了铅锤的体积。真是一个爱动脑筋的孩子。

(4)提出疑问:是不是每一个圆锥体都可以这样测量呢?(学生思考后发言)

(5)引入:如果每个圆锥都这样测,太麻烦了!类似圆锥的麦堆也能这样测吗? (学生发表看法),那我们今天就来共同探究解决这类问题的普遍方法。(老师板书课题)

设计意图:情景的创设,激发了学生学习的兴趣,使学生产生了自己想探索的需求,情绪高涨地积极投入到学习活动中去。

二、新课探究

(一)、探究圆锥体积的计算公式。

1、大胆猜测:

(1)圆锥的体积该怎样求呢?能不能通过我们已学过的图形来求呢?(指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式)

(2)圆锥和我们认识的哪种立体图形有共同点?(学生答:圆柱)为什么?(圆柱的底面是圆,圆锥的底面也是圆……)

(3)请你猜猜圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢?有什么关系?(学生大胆猜测后,课件出示一个圆锥与3个底、高都不同的圆柱,其中一个圆柱与圆锥等底等高),请同学们猜一猜,哪一个圆锥的体积与这个圆柱的体积关系最密切? (学生答:等底等高的)

(4)老师拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,通过演示,使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的。”

(5)学生用上面的方法验证自己做的圆锥与圆柱是否等底等高。(把等底等高的放在桌上备用。)

2、试验探究圆锥和圆柱体积之间的关系

我们通过试验来研究等底等高的圆锥体积和圆柱体积的关系。

(1)课件出示试验记录单:

a、提问:我们做几次实验?选择一个圆柱和圆锥我们比较什么?

b、通过实验,你发现了什么?

(2)学生分组用等底等高的圆柱圆锥试验,做好记录。教师在组间巡回指导。

(3)汇报交流:

你们的试验结果都一样吗?这个试验说明了什么?

(4)老师用等底等高的圆柱圆锥装红色水演示。

先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。让学生注意观察,倒几次正好把圆柱装满?把圆柱装满水往圆锥里倒,几次才能倒完?

(教师让学生注意记录几次,使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。)

(5)学生拿小组内不等底等高的圆锥,换圆锥做这个试验几次,看看有没有这样的关系?(学生汇报,有的说我用自己的圆锥装了5次,才把圆柱装满;有的说,我装了2次半……)

(6)试验小结:上面的试验说明了什么?(学生小组内讨论后交流)

(这说明圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍.也可以说成圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一。)

3、公式推导

(1)你能把上面的试验结果用式子表示吗?(学生尝试)

(2)老师结合学生的回答板书:

圆锥的体积公式及字母公式:v=1/3兀r2h

(3)在探究圆锥体积公式的过程中,你认为哪个条件最重要?(等底等高)

进一步强调等底等高的圆锥和圆柱才存在这种关系。

设计意图:放手让学生自主探究,在实践中真正去体验圆柱和圆锥之间的关系。

(二)圆锥的体积计算公式的应用

1、已知圆锥的底面积和高,求圆锥的体积。

(1)出示例2:现在你能求出老师手中的铅锤的体积吗?(已知铅锤底面积24平方厘米,高8厘米)学生尝试解决。

(2)提问:已知圆锥的底面积和高应该怎样计算?

(3)引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据,然后让学生自己进行计算。

2、已知圆锥的底面半径和高,求圆锥的体积。

(1)出示例题:

底面半径是3平方厘米,高12厘米的圆锥的体积。

(2)学生尝试解答

(3)提问:已知圆锥的底面半径和高,可以直接利用公式

v=1/3r2h兀来求圆锥的体积。

3、已知圆锥的底面直径和高,求圆锥的体积。

(1)出示例3:

工地上有一些沙子,堆起来近似于一个圆锥,这堆沙子大约多少立方米?(得数保留两位小数)

(2)要求沙堆的体积需要已知哪些条件?(由于这堆沙堆近似圆锥形,所以可利用圆锥的体积公式来求,需先已知沙堆的底面积和高)

(3)题目的条件中不知道圆锥的底面积,应该怎么办?(先算出沙堆的底面半径,再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积,然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积)

(4)分析完后,指定两名学生板演.(注意学生最后得数的取舍方法是否正确)

(5)提问

:已知圆锥的底面直径和高,可以直接利用公式

v=1/3兀(d/2)2h来求圆锥的体积。

设计意图:公式的延伸让学生对所学知识做到灵活应用,培养了学生活学活用的本领。

课后反思:“实践出真知”,我觉得这句话讲得非常的好。对于学生的学习,我

觉得也是这样。让学生真正成为活动的主动者,才能让学生真正的感受自己是学习的主人。特别是在图形的教学中,根据学习内容的特点,注重操作,注重实践,可以让教学达到最高效。在教学圆锥的体积时,我感悟特深刻。