解决问题国家优质课一等奖

《“归一”问题》教学设计

新平小学 王勇

一、教学目标 （一）知识与技能 让学生学会用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题，加强列综合算式的指导。 （二）过程与方法 学会用画示意图分析数量关系的解题策略，体现数形结合的思想。 （三）情感态度和价值观

体会画示意图方法的简单明了，养成良好的画图习惯。

【目标解析】学生对于发现数学信息并不困难，但对于“归一”问题（先求出单位数量的量），通过画示意图的方法会显得更加简单明了，应鼓励学生试用此方法进行数学信息的分析。在二年级下册学生已经学习了四则混合运算的顺序，学生一般能够列出综合算式，对于分步列式的，要给与肯定，但要加强指导综合列式，提高学生列综合算式的能力。 二、教学重难点 教学重点：列综合算式解决“归一”问题。

教学难点：学会用画示意图的方法分析问题。

三、教学准备 课件等。

四、教学过程 （一）复习铺垫，导入新课 1．自主提问。

出示：“妈妈带了18元钱，正好买了3个碗。”

（1）让学生说说这句话中包含的信息。 （2）学生根据题中信息，提出合适的问题，并口头列式解答。

2、揭示课题。 出示：“买8个这样的碗需要多少钱？”

教师：如何解答这个问题呢？生活中像这样的问题有很多，今天我们就一起来研究解决。（板书课题：解决问题） 【设计意图】“归一”问题是用两步计算解决的问题，通过解答复习的内容，将两步解决的一个问题化为两问的问题，逐个解决，降低了难度，为后面的学习做好铺垫，顺利过渡。 （二）尝试探索，学习新知

1．阅读与理解。

（1）出示例8的完整问题，学生自由读题，理解题意。

妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？

（2）汇报交流。

教师：你从题目中知道了什么？你能用示意图的方法表示出来吗？

预设一：

6

6

6

6

6

6

9

预设二：

（3）展示学生画的示意图，并进行对比交流。

教师：你认为哪幅图能对题意表达得更清楚呢？为什么？

学生：第一幅图中碗的大小画的不一样，而且上下的图没有一一对应，碗的价格和问题都没有标出来。

（4）根据学生的提议修改或完善自己画的示意图。

2．分析与解答。

（1）借助示意图，讨论解决问题的方案。

分析：知道了妈妈的钱买6元（单价）一个的碗，正好可以买6个。，就可以求出（总价）一个碗的价格；知道了总价，就能求出用这些钱买9元一个的碗，可以买几个。

（2）学生独立列式解答。

预设一：

6×6＝36 （元） 36÷9＝4（个）

预设二：

6×6÷9 ＝36÷9 ＝4（个）

（3）有没有其他的思考方法呢？

引导学生从最后的问题出发进行分析。

3．回顾与反思。

（1）检验答案是否正确。

4个9元的碗总价是36元，6个6元的碗总价也是36元。所以解答正确。

（2）回顾解决问题的过程。

教师：在分析题目的过程中，同学们都能知道，在买碗的三个量“总价、单价、数量”中，哪个量是没有变的？

学生：总价是不变的。

教师：无论碗的个数和单价怎么变，钱的总数都是不变的，所以要先算出总价钱，再根据要求进行后面的计算。 （3）汇报交流后，学生书写答案，完善解题步骤。

4、拓展与延伸。

（1）出示：“18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？”

6？9

（2）学生自主解答，教师指导列综合算式时要注意加括号。

分步计算法：18÷3=6（元）

30÷6=5（个）

列综合算式法： 30÷（18÷3）

＝30÷6

＝5（个）

答：30元可以买5个同样的碗。 【设计意图】学生将发现的信息用自己喜欢的形式记录下来，再通过对比，优化出更能清楚表达信息的示意图，然后修改完善，经历知识形成的过程。解决问题，既可以分步列式也可综合列式，体现学生不同的水平，让不同的学生得到不同的发展。询问有没有其他思考方法，尽量呈现学生思考的过程，体现解决问题的多样化思想。“回顾与反思”及“拓展与延伸”环节巩固学生对解决“归一”问题策略的掌握，重视学习方法的分析与总结，让学生的解题思路更加清晰。

（三）巩固练习，发展提高

1．做一做。

小华读一本书，每天读6页，4天可以读完。

（1）如果每天读8页，几天可以读完？

（2）如果他3天读完这本书，平均每天读几页？

学生独立解答，汇报交流，并通过对比质疑，归纳概括方法。

提问：比较（1）、（2）两小题，它们有什么共同点和不同点？

2．工人师傅准备给动车做电焊，每组6人，可以分成6组。如果每组9人，可以分成几组？（练习十五第12题）

学生独立分析解答

提问：根据“每组6人，分成6组。”你能增加一个条件，编出一道用乘除两步解决的问题。

工人师傅准备给动车做电焊，每组6人，可以分成6组。

， ？

3．小林用小棒摆了8个三角形。如果用这些小棒摆正方形，可以摆多少个？（图形的边不能重合。）

学生独立解答，并汇报交流。

（四）全课小结这节课你学会了什么？有什么收获？