2. 匀速圆周运动的向心力和向心加速度优质公开课教案

匀速圆周运动的向心力和向心加速度导学案

课前检测

1．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是( ) A．线速度大的角速度一定大 B．线速度大的周期一定小

C．角速度大的半径一定小 D．角速度大的周期一定小

2．(多选)质点做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是(

) A．因为v＝ωr，所以线速度v与轨道半径r成正比

vB．因为ω＝，所以角速度ω与轨道半径r成反比

rC．因为ω＝2πn，所以角速度ω与转速n成正比

2πD．因为ω＝，所以角速度ω与周期T成反比

T3．(多选)甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是( ) A．它们的半径之比为2∶9 B．它们的半径之比为1∶2

C．它们的周期之比为2∶3 D．它们的周期之比为1∶3

4．如图所示，A、B轮通过皮带传动，A、C轮通过摩擦传动，半径RA＝2RB＝3RC，各接触面均不打滑，则A、B、C三个轮的边缘点的线速度大小和角速度之比分别为(

) A．vA∶vB∶vC＝1∶2∶3，ωA∶ωB∶ωC＝3∶2∶1

B．vA∶vB∶vC＝1∶1∶1，ωA∶ωB∶ωC＝2∶3∶6

C．vA∶vB∶vC＝1∶1∶1，ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶3

D．vA∶vB∶vC＝3∶2∶1，ωA∶ωB∶ωC＝1∶1∶1

5如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，求小球的初速度及圆盘转动的角速度ω的大小．(不计空气阻力)

学习目标

1、

理解向心力和向心加速度的概念

2、

能通过实验探究向心力的大小与质量、角速度、半径的定量关系

3、

能通过牛顿第二定律分析匀速圆周运动

学习记录

探究点一：向心力

1、定义：物体做匀速圆周运动时所受合力方向始终指向圆心，这个指向圆心的合力就叫做向心力。

2、方向：总是指向圆心，与速度垂直方向不断变化，是变力。

3、效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小

4、向心力是按效果命名的力，可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质力提供，它可以是几个力的合力，也可以是某个力，还可以是某个力的分力。在对物体进行受力分析时，一定不要在物体实际所受力的基础上再加一个向心力。

探究点二：向心力的大小

1、

感受向心力，得出向心力F与m,r,w有关

2、

实验探究

（1）

物理思想——控制变量法

（2）

实验装置及原理略

（3）

探究过程

A：角速度ω相同，半径r相同，探究向心力与质量m的关系

B:质量m相同，半径r相同，探究向心力与角速度ω的关系

C:角速度ω相同，质量m相同，探究向心力与半径r的关系

（4）

实验结果

1.

由,r不变时，Fm

2.

由,m不变时，Fr

3.

由m,r不变时，F

2向心力大小公式

22v4Fm2rmmvm2r42mf2r42mn2rrT

探究点三：向心加速度

【说明】

⑴定义：匀速圆周运动的加速度是由向心力产生的，其方向必定指向圆心，所以匀速圆周运动的加速度又称为向心加速度。

⑵方向：总是沿半径指向圆心，向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小，向心加速度是变量，其方向是不断变化的。

（3）物理意义：描述匀速圆周运动的物体线速度方向变化快慢的物理量

（4）向心力公式和向心加速度公式不仅对匀速圆周运动适用，对于变速圆周运动也是适用的

探究点四：对匀速圆周运动的再认识

（1）

角速度，周期、频率、转速都不变

（2）

线速度大小不变，方向时刻改变

（3）

物体所受的合力提供向心力，向心力和向心加速度都恒定不变，方向时刻改变

（4）

质点做匀速圆周运动的条件：

a：具有初速度

b：受到一个始终跟速度方向垂直且指向圆心，大小恒定的合外力

小试牛刀

1． (多选)下面关于向心力的叙述中，正确的是( ) A．向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力

B．做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用力外，还一定受到一个向心力的作用

C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力

D．向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小

2． (多选)关于向心加速度，以下说法中正确的是(

) A．向心加速度的方向始终与速度方向垂直

B．向心加速度的方向保持不变

C．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心

D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心

3.如图所示，水平圆盘上叠放着两个物块A和B，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则( )

A．物块A不受摩擦力作用 B．物块B受5个力作用

C．当转速增大时，A所受摩擦力增大，B所受摩擦力减小

D．A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴

4.如图所示，质量为1 kg的小球用细绳悬挂于O点，将小球拉离竖直位置释放后，到达最低点时的速度为2 m/s，已知球心到悬点的距离为1 m，取重力加速度g＝10 m/s2，求小球在最低点时对绳的拉力的大小．

5．如图所示，有一质量为m1的小球A与质量为m2的物块B通过轻绳相连，轻绳穿过光滑水平板中央的小孔O.当小球A在水平板上绕O点做半径为r的匀速圆周运动时，物块B刚好保持静止．求：(重力加速度为g) (1)轻绳的拉力大小．

(2)小球A运动的线速度大小．