4.梯形的面积名师教学设计1

《梯形的面积》教学设计

汾西县第二小学

师艳艳 苏教版五年级数学上册第14—15页。

教学目标

1.让学生理解和掌握梯形的面积计算公式，会正确计算梯形的面积。

2.经历梯形面积计算公式的探索过程，感受转化的数学思想。进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。

教学重点

正确地进行梯形面积的计算。

教学难点

理解梯形面积公式的推导过程。

教学资源

沟坝地

菜地

课前小研究

请认真自学课本第14—15页内容，并完成下列问题。

1.你能求出下面梯形的面积吗？（每一格表示1平方厘米）相信你能行！

2.剪下课本第117页的梯形，看哪两个梯形可以拼成平行四边形，并求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积。

拼成的平行四边形

底

高

面积

2梯形

上底

下底

高

面积

2(cm) (cm) （cm）

（cm）

（cm）

（cm）

（cm）

观察上表中的数据，我发现: 3.在生活中找一个梯形，测量有关数据计算出它的面积。

4.通过自学，我的收获：

我的困惑：

教学过程

一、才艺展示

揭示课题

讲《拼地图》的故事

设计意图：通过学生讲故事，活跃课堂气氛，从而渗透转化的策略，为本课推导梯形的面积计算公式做铺垫，同时自然地揭示出课题。

预设的师生活动：学生声情并茂的讲故事、交流感受。教师根据故事的内容，引出数学学习中也可以应用转化的策略解决问题，进而揭示课题。

二、合作探究，同伴互助

问题1

前两节课我们学***行四边形的面积和三角形面积的计算方法，谁可以说一说平行四边形和三角形的面积是如何计算的？又是如何推导出计算公式的？

设计意图：让学生自己回想旧知，为为梯形面积公式的推导做好铺垫。

预设的师生活动：学生能较完整的表述面积公式的推导过程，教师加以引导，引出新课。

问题2 你能想办法求出课前小研究中梯形的面积吗？你准备如何来求梯形的面积，和你的同桌交流一下。

设计意图：让学生自己想办法求图中梯形的面积，激活学生的思维，为梯形面积公式的推导做好知识的迁移。

预设的师生活动：学生展示交流自己求梯形面积的方法，可能大部分学生会用数方格或剪拼的方法来计算，教师要给予肯定。

问题3 课件出示一块梯形的菜园，上底15米，下底30米，高50米，你能求出这块菜园的面积吗？ 设计意图：选取学生身边的物体来进行教学，学生感到亲切，从中体会到数学与生活的联系,同时引起学生认知冲突，更能激发学生求知的欲望。

预设的师生活动：学生一定可以意识到这么大的面积，用数方格的方法来计算不方便，这时教师适时调整教学，有没有更方便的方法来解决呢，从而引出下面的问题。

问题4我们在推导平行四边形的面积和三角形的面积时都是把平行四边形和三角形转化为已学的图形来推导面积的，那么梯形的面积是不是也可用这种方法呢？课前让大家将课本117页的梯形剪下，拼一拼、比一比、说一说，看哪两个梯形能拼成平行四边形？并把你观察表格的发现说给小组成员。

设计意图：唤起学生的记忆，学生根据已有知识经验动手操作、谈发现，总结出梯形的面积计算公式，感受转化策略在推导面积公式中的重要作用。

预设的师生活动：学生在小组内动手拼、比较、谈发现，教师参与小组交流，适时指导，及时了解学生的自学情况，对于学困生给予适当的指导。

三、小组合作，展示交流

问题5 哪个小组愿意与大家交流你们小组的研究成果？

设计意图：课堂中鼓励学生质疑，在互动交流中启发思考，让学生参与知识形成的全过程。通过交流，让学生理解梯形的面积计算公式，培养学生提出问题的意识和数学思维能力。

预设的师生活动：由小组上台汇报，其他同学补充交流。在学生汇报过程中教师通过问题引导学生思考，正确理解梯形的面积计算公式的推导过程及计算方法，并引导学生总结出梯形面积的计算公式。

四、巩固新知，拓展延伸， 资源应用，解决实际问题。

问题6 现在你们可以解决下面的问题吗？

1.判断：

（1）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）

（2）两个梯形的高相等，面积就相等。（ ）

（3）梯形的面积是平行四边形的一半。（ ）

2.下图中，梯形的面积等于72平方厘米，上底长4厘

米，下底长8厘米。求图中大三角形的面积。

3.（1）如图，这是我县的沟坝地，坝的横截面是梯形，上底20米，下底80米，高40米，你能求出这个坝的横截面的面积吗？

（2）如图，王大爷家靠水渠边用30米长的篱笆围了一块直角梯形的菜地，梯形的高10米，这块菜地的面积是多少？

设计意图：将学生带回到生活中，让学生在运用所学知识给别人帮忙的过程中体验成功的快乐。

预设的师生活动：大多数学生在运用知识解决问题的时候没有问题。

题，部分学困生需个别指导。 2.问题7 谁能将课前收集的梯形物体面积计算展示给大家？

设计意图：让学生通过解决问题，加深对公式的运用，理解。

预设的师生活动：学生根据公式解决这一问题，教师在学生展示的过程中发现问题，及时应给予指导和纠正。

问题8 通过本节课的学***家对梯形的面积计算有了更多的了解，谁来说一说你们知道了什么？

设计意图：通过交流，使学生对本节课所学知识有个系统的认识，可以提高学生的归纳、总结、概括、表达等多方面的能力。

预设的师生活动：学生从不同角度谈自己的收获。老师借机表扬鼓励学生，让他们体会到生活中处处都有数学。

结语：生活中处处有数学，只要我们留心观察。课后请同学们仔细观察并计算生活中梯形物体的面积，并把你的方法与同学分享。