4.分数的意义练习板书设计及意图

《分数的意义》

固城中心小学 杨克荣

教学内容:教科书第 52页例 1和“练一练” , 练习八第 1~4题。

教学目标: 1.使学生初步理解单位“ 1”和分数单位的含义,经历分数意义的抽象概括过程,进一步理解分数的

意义。

2.使学生在建构分数意义的过程中,进一步培养分析、综合、抽象、概括的能力,发展数学思考。

3.使学生在解释实际情境中分数所表示的意义等活动中,进一步体会分数的应用价值,感受分数与生

活的联系,增强学习数学的兴趣。

教学重点：明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。

教学难点：对单位“1”的理解。

教具和学具：月饼图案、长方形纸、一分米的纸条、一捆小棒的12个小组活动材料。

教学过程: 一、揭示课题

谈话:在三年级,我们曾经初步认识了分数。今天这节课,我们要进一步来认识分数。(板书课题:分数的意义) 二、探求新知

教学例 1 （1）谈话：老师为每个学习小组都准备了一些学具，请你选择一种学具，表示一个你喜欢的分数，并说说你表示的分数的含义。

（2）学生动手操作，互相交流，教师巡视。

（3）提问：你利用学具表示了哪一个分数？这个分数表示什么意义呢？

集体交流，学生汇报。

教师根据学生回答，选择板书如下：

1把一块月饼

……

23把一个正方形

……

41把一分米

……

53把10根小棒

……

5

2

……

42把6根小棒

……

3………. 把8根小棒 一个物体、一个图形、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以用自然数 1来表示,通常我们把它叫作单位“ 1”。

追问:在这几个图形中,分别是把什么看作单位“ 1”的?上面的分数分别是把单位“ 1”平均分成几

份,表示这样的几份? 【设计说明:单位“ 1”、平均分、表示这样的一份或几份的数,是建立分数概念的三个关键词。相对

于后两个关键词, 单位

“ 1”较难理解,是教学分数意义必须突破的难点, 也是整个教学过程中的核心环节。

为此,上面的设计递进地安排三个层次的活动,引导学生逐步建立单位“ 1”的概念:第一层次,要求他们

根据已有的知识经验用分数表示各图中的涂色部分,再说说每个分数的含义。学生交流时,教师则注意强调每个分数分别是把什么平均分的,使他们感受到被平均分的对象是非常广泛的,从而为建立单位“ 1”的

概念积累具体的感性材料。第二层次,引出单位“ 1”的概念,并注意突出单位“ 1”就是自然数 1。这个过

程本质上就是由具体的量概括出抽象的数,体现了本节课的核心教学要求。第三层次,再次明确各个分数

的单位“ 1”是什么,使抽象的概念回归到具体实例中去,从而帮助学生形成更加清晰的认识。】

(2)概括分数的意义,揭示分数单位的含义。

小组讨论:从这几个例子来看,什么样的数叫作分数呢? 在学生讨论交流的基础上,教师概括:把单位“ 1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫作分数。

进一步指出:表示其中一份的数,叫作分数单位。

提问:上面每个分数的分数单位各是多少?各有几个这样的分数单位?在小组内互相说一说。

回答分数单位时,通过学具每个图形中的“一份”;学生回答分数中各有几个分数单位时,每个图形中各有这样的几份。

【设计说明:这一环节分两步进行:一是概括分数的意义。让学生比较几个分数含义中的共同特征, 是提取概念的本质属性;让学生试着说说什么样的数叫作分数,是抽象基础上的概括。二是揭示分数单位

的含义。分数单位对于理解分数的计数方法、认识假分数、理解分数

加、减法计算方法等有着非常重要的

作用。在向学生说明“表示其中一份的数叫作分数单位”后,重点结合具体的分数,使他们在交流中进一

步明确:分数单位实际上是单位“ 1”的若干分之一,任何一个分数都是由一个或几个分数单位组成的。学

生交流时的课件演示也能加深他们的这种感受。】

三、练习

1.指导完成“练一练”第 1题。

先让学生按要求各自填一填、说一说,再组织全班交流。学生汇报所填分数时,要让他们说清楚是把

什么看作单位“ 1”,平均分成了几份,分数表示的是这样的几份。

2.做练习八第 1题。

先让学生在每个图中涂色表示23,再引导他们说说是怎样涂、怎样想的。

提问:同样是

23,为什么被涂色桃的个数不同? 3.做练习八第 2题。

先让学生在小组内读一读,再指名读一读,并要求说出每个分数的分数单位。

提问:每个分数的分数单位与分母有什么关系? 指出:分数单位是随着单位“ 1”被平均分成的份数而变化的,也就是随着分母的变化而变化的,分母是几,分数单位就是几分之一。

4.做练习八第 3题。

学生按要求各自填写后,强调:任何一个分数都是由一个或几个分数单位组成的。

5、指导完成“练一练”第 2题。

告诉学生:在直线上通常用 O ~1之间的线段表示单位“ 1”,也可以用 1~2、

2~3„„之间的线段表

示单位“ 1”。

提问:图中 O ~1之间被平均分成了几份?你能用分数表示其中的一份或几份吗? 学生填空后,追问:表示13的点还可以表示几分之几?表示 46的点呢? 6.做练习八第 4题。

先让学生说说第(1)题中是把哪个数量看作单位“ 1”,平均分成多少份,会打乒乓球的学生有这样

的几份;再让他们试着说说后两题中每个分数的意义。

根据学生的回答进一步追问:23小时就是多长时间的 23?既然 23小时是 1小时的 23,那么这里应该把

哪个数量看作单位“ 1”呢?想一想, 1小时的 23是多少分钟? 【设计说明:上面的练习依次安排涂一涂、读一读、填一填、说一说等不同形式的活动,有助于学生

从不同角度丰富对单位

“ 1” 和分数单位等重要概念的理解, 也有助于他们

逐步提升对分数意义的认识水平, 促进认知结构的建立和完善。】

四、全课小结

这节课学习了哪些内容?通过学习,你有哪些收获?你还有什么不清楚的问题?