3.平行四边形和三角形面积计算练习优质课教案推荐

平行四边形面积

教学内容:江苏版小学数学五年级上册第1~3页

教学目标:

1.通过自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式,能正确求平行四边形的面积。

2.经历平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。

3.培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。教学重点:探究并推导平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。

教学难点:平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。

教学设计

一、导入

在以前的学习过程中,我们已经学过哪些平面图形的面积计算?

长方形面积和正方形的面积计算

看来同学们对这部分知识掌握得很牢固,真不错,那么今天这节课我们就一起来学***行四边形的面积”。

二、新课

1.教学例1

a.出示例1的第一组图形

老师这里有两个图形,它们的面积相等吗?

生:相等,你是怎样比较的?与同学相互说一说。

生:数方格,输出它们各占据了多少个小方格

师:还可以怎么比较?

把它们转化成长方形再比较。如何转化?

学生:把1号图形上面的小长方形向下平移,把3号图形中左边的三角形向右平移再比较

小结:刚才通过切割、平移,我们可以把不规则图形转化为熟悉的长方形再比较讨论:比较这两个图形的面积时,你觉得是数方格方便,还是转化后再比较方便?

小结:把不熟悉的、较复杂的的图形转化成熟悉的、简单的图形,是计算图形面积的常

用方法。今后同学们在学习过程中要灵活运用。

2.教学例2

出示课件

提问:你能把这个平行四边形转化成长方形吗?把你的想法说给同桌听听。

a.沿一条高剪下一个直角三角形,把它向右平移到与斜边重合

b.沿着平行四边形的任意一条高将其剪成两个梯形,把左边梯形向右平移到与斜边重合

讨论:比较上面两种转化方法,说说它们有什么相同的地方?

学生:都是沿高剪开的,拼成以后都的到一个长方形,转化前后它们的大小一样。

师:所有的平行四边形都能用刚才的方法转化成长方形吗?转化成的长方形与原来的平行四边形又有什么关系呢?

请同学们把准备好的平行四边形拿出来,剪一剪,拼一拼,再数一数,填一填,开始吧。

3.教学例3

a.组织讨论:你是怎样知道平行四边形面积的?为什么平行四边形与转化后的长方形面积相等?从转化过程可以看出,这两个图形尽管性状变了,但面积没变。

这个平行四边形的底是5,高4 ,你是怎样知道它们的面积?转化成长方形。

b.提问:根据这几组数据,请同学们讨论:1.转化后的长方形与平行四边形的面积相等吗?长方形的长和宽与平行四边形的底与高有什么关系?

学生:平行四边形的底是长方形的长(转化后的长方形的长等于平行四边形)师:大家的想法究竟对不对呢?我们再作进一步的研究。

c.分析关系,推导公式

我们知道,要求平行四边形的面积也就是求?(拼成的长方形的面积)

长方形的面积=长×宽平行四边形=底×高

如果用S表示平行四边形的面积,用a和h分别表示平行四边形的底和高,上面的公式可以写成: S=a×h

三、练习

大家学的怎么样呢?接下来就让我们小试牛刀。

1.试一试

请同学们快速完成书上的试一试。

50×70=3500cm²,你列式的依据是什么?

平行四边形=底×高

2.就算下面平行四边形的面积。

提醒:同学们在计算前要找准对应的底和高。

请同学们拿出数学本,快速算一算这些平行四边形的面积。全对的举手

3.判断

这些平行四边形有什么相同的地方,你发现了什么?

它们的底和高都相同,那面积呢?(相等)

那我们就可以说:等底等高的平行四边形面积相等。

4.练习二第1题

怎样画,才能使得它们的面积相同?

平行四边形面积=底(5)×高(3)

5.课本P11,第4题

请同学们快速读题,会做吗?快速算一算

要解决这一问题,先求平行四边形的面积,再看面积有多少个15m²?

63×25÷15

=1575÷15

=105(辆)

四、小结

通过今天这节课的学习,你有哪些收获?