4.梯形的面积教学设计

苏教版五年级上:《梯形面积的计算》教学设计教学内容:第14页例6、例7以及相应的试一试和练一练

教学目标:

1.知识与技能:运用转化的数学思想,用多种方法探索并掌握梯形面积公式,能解决相关的问题,综合了解平面图形的内在联系。

2.过程与方法:在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力,体会转化思想的价值。

3.情感态度价值:进一步积累解决问题的经验,增强新图形面积研究的策略意识,获得成功体验,提高学习自信心。

教学重难点

教学重点:探索并掌握梯形面积是本节课的重点

教学难点:理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。

教具准备:梯形学具、探究表、课件

教学过程:

一、复习导入:

1、学生汇报时板书所学图形的图片及面积公式,回忆三角形和平行四边形的面积推导过程,引出转化的数学思想。回顾三角形面积公式的推导过程。

2、在学生汇报,教师引出课题,并板书课题。

导入今天我们继续运用这种方法来研究梯形面积的计算

本环节由点开始学生轻松自然的引出各种已学平面图形的面积,渗透了转化的数学思想,即复习了旧知,又引出了新知,而且培养了学生以发展的眼光看数学,逐步建构自己知识体系的能力。

二、探究新知:

1、教学例6:(1)出示例6:

师:用例6中提供的梯形拼成平行四边形。(注意:组内所选的梯形都要齐全)

联系已学图形面积计算公式,猜一猜梯形的面积计算公式可能是怎样的。基于平行四边形面积和三角形面积都与底和高有关,学生可以大胆猜测,然后探究验证。桌上的放有直角梯形、一般梯形等若干个,有完全一样的,也有不一样的。然后分组探究。具体做法:

⑴自选学具。(每个小组发如下梯形图片和探究表各一份)

……

⑵提出要求:

①做一做:利用手中的学具,选择你所需要的梯形,或拼、或剪…转化成一个以前我们所学的图形。

②想一想:可以转化成什么图形?所转化成的图形与原来梯形有什么联系?

③说一说:你发现了什么?

a、学生可能从以上梯形中选择两个完全相同的梯形,拼成一个平行四边形或者一个长方形。。

b、沿梯形的对角线剪开分成两个三角形

c、把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形

d、沿等腰梯形的一个顶点做高,剪拼成一个长方形

e、沿梯形中位线的两端点分别向下做高,剪拼成一个长方形

f、从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开拼成一个平行四边形。

……

小组交流:你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点?

学生还可能会有以下做法组合作,操作、观察、交流、填表,教师参与讨论。

使学生通过尝试——失败——成功的亲身体验,注重了学生推理能力的培养,从而有效地突出本节的重点,突破本节的难点。

(用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。)

对学生以上的做法教师给予充分的肯定和表扬。只要学生能把以上意思基本说出来,再通过小组之间的交流、互补,使结论更加完善。

(其中第一种方法重点解决,其他方法学生汇报几种算几种不做一一详解。)

出示例7:从117页选两个梯形剪下来,把它们拼成平行四边形,求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积,再通过交流完成下表。

(3)测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。

师:如何计算一个梯形的面积?从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系?(小组交流)

得出以下结论:这两个完全一样的梯形,无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形,都可以拼成一个平行四边形。

因为每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半

所以梯形的面积 = (上底 + 下底)×高÷2

板书如下:平行四边形的面积 = 底×高

梯形的面积 = (上底 + 下底)×高÷ 2

如果用字母S表示面积,用a和b表示梯形的上底和下底,用h表示高,那么上面的公式用字母表示:

(4)用字母表示三角形面积公式:S = (a +b)h ÷ 2

三、巩固练习:

1、完成试一试:一块梯形麦田上底30米,下底54米,高40米.这块麦田的面积是多少平方米?

2、 完成练一练： 用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，(如图）每个梯

形的面积是多少平方厘米？

16cm

40cm

（1）学生计算后提问：用上、下底的和乘高后，为什么还要除以2 ？ （2）结合直观的图形或教具演示，简单介绍横截面的含义，再让学生结合

公式进行计算。 四、深化巩固

多媒体出示 五、全课总结：

师：通过今天的学习有哪些收获？

板书设计：

梯形面积的计算

转化 已学过的图形 新图形 拼摆 因为 平行四边形的面积= 底 × 高

所以 梯形的面积 =（上底 + 下底） × 高 ÷ 2

课后记 通过操作和对图形的观察对多种方法各抒己见，在交流的过程中互补知识缺陷，学生在猜想—操作—争辩—演示—叛变—互补的过程中深刻的理解梯形面积的推导，纠正学生的错误猜想，巩固正确的推导思路。