七 解决问题的策略（通用）优质课教案设计

苏教版五年级上册《解决问题的策略——

一一列举》

盐城市崇礼路小学 杨勇

教学内容：

苏教版小学数学五年级上册94～96页例1、例2及随后的练一练，相关习题。

教学目标：

1、经历用列举策略解决简单实际问题的过程，能有序不重复、不遗漏的列举找到符合要求的结果。

2、在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。

教学重点：能对信息进行分析并用“一一列举”的策略解决实际问题。

教学难点：能有序、不重复、不遗漏地一一列举解决实际问题。

教学准备：课件、课堂练习纸、小棒(22根) 教学过程：

（课前准备部分）

师：前不久我校的开展了“我运动、我健康、我快乐”为主题的运动会，老师课前收集了一些图片制成了一段视频，让我们一起欣赏。（播放运动会精彩图片视频）

精彩吗？（精彩）马上就要上课了，请同学们再检查一下课前准备情况，数学书、习题纸、22根小棒，笔。

一、创设情景，体验列举

1. 谈话：（结合视频的最后一屏），阳光体育让我们的校园生活变得多姿多彩，看，这位同学笑得多灿烂。老师将这位同学胸前的号码处理了一下，根据提示（课件出示4、5、6），同学们猜一猜这个号可能多少？谁来说一说？谁能一下子把所有的可能都说出来？（根据学生的回答，在黑板上板书6种可能性）

2.师：（出示学生胸前的编号）同学们真是太有智慧了，像这样把所有的结果都列举出来，在数学上是一种特别重要的策略，它就是我们今天要和同学们研究的（一一列举）

3.根据学生回答，板书课题：一一列举。

【设计意图】：通过课前展示学生前期运动会的视频，由最后一屏学生胸前的变模糊的号码引导学生猜一猜导入新课，从学生的校园生活切入新课，亲切自然，活跃了课堂氛围，激发学生学习的兴趣，引发学生的求知欲望,更重要的是让学生在交流中初步感知一一列举的策略。

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二、

自主探究，运用列举

谈话：用一一列举的策略解决一些稍复杂的实际问题。

1.出示例1，理解题意。

（出示例题） 王大叔想用22根1米长的木条围成一个长方形的花圃，有多少种不同的围法?（请学生读题）

师：从题中你获得了哪些重要的信息？（同桌之间互相说一说，指名回答，课件出示红色字体重要条件信息）

师：他用22根1米长的木条围成一个长方形的花圃，你想到些什么？

生：想到了围成长方形的周长是22米。（课件出示）

师：用的全是1米长的木条，所以这个长方形的长和宽一定会是什么数？（整米数）（课件出示）使学生明白：①围成的长方形的的周长是22米；②长和宽都是整米数；

师：根据长方形的周长是22米，你会想到什么？（11）

板书：22÷2＝11（米）

师：11就是？

生：一个长和一个宽的和。

使学生明白：长和宽的和是11米。

2．自主探究，感悟策略。

师：根据长和宽的和是11米，请同学们想一想，用小棒摆一摆，并将思考的结果在习题纸上的表格中填一填。开始！（操作时间2分钟，出示倒计时）

学生独立完成，汇报交流。（图片展示学生操作的过程）师：刚才老师拍下了一些学生的操作过程，我们一起来分享。

师：根据刚才学生的操作情况，检查一下自己记录的数据，没有的请补充。（引导学生列表，填好习题纸上的表格）

展示不同学生的表格，引导比较，谁整理得更好）

长方形的长/米

长方形的宽/米

展思维的条理性和严密性。

【设计意图】：让学生动手操作，在操作中体验“一一列举”的有序的好处。进一步发

3．比较反思，探索规律。

（指名有序填写学生将表格中的数据填入课件的表格中，同时引导学生将之前无序的填表擦去，重新有序的填写）

师：像这样有序的填写有什么优点？

生：既不重复，也没有遗漏。

师：对，按一定的顺序（板书：有序）来列举，就会做到既不重复，也没有

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遗漏（板书：不重复

不遗漏）。这点很重要。

师：王大叔想让围成的花圃尽可能的大，请同学们帮助选一选？

生：我想选最后一种。

师：为什么？

生：因为最后一种的面积最大。

师：你还想到了面积。那我们一起来口算一下吧。（一起口算各长方形的面积，并在投影上板书面积结果）

师：的确是最后一种的面积最大。那你有没有发现，同样是22米的木条围花圃，为什么最后一种的面积最大呢？

生：因为两个最接近的数乘积最大。（投影出示）

师：5和6最接近，所以面积最大。

师小结：刚才我们用了一一列举的策略帮助王大叔解决了实际问题。用表格来列举更清晰，列举时我们只有有序地列举，才能做到不重复，不遗漏。

【设计意图】：让学生通过比较不同学生表格列举的结果，感悟有序列举的优点。同时能对列举的结果进行比较，作出合理的选择。

4.回顾旧知：在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决哪些问题？

【课件】出示数的分成，如10的分成；3个数字组成不同的三位数；用几个边长是1厘米的正方形拼成不同的长方形；（可列举12个小正方形让学生说一说）

5.练一练

课本练一练第2题。（让学和习题纸上的表格中列举，拍照展示学生的做题情况；引导学生用简写、编号、字母来表示菜名，更快捷地列举）

【设计意图】：引导学生用字母、编号代替菜名进行更快捷的列举，加强学生学习知识、运用知识的灵活性。

三、解决问题，丰富列举

1.出示前期我校足球队参加区比赛的图片，师：同学们，这是我们学校的足球队员在前期区参加区长杯足球比赛的图片，通过奋力拼搏，为学校争得了荣誉，在小组赛中分别以5：1，4：0，3：0的绝对优势战胜了对手。现在我们一起来了解一下他们小组赛的相关信息，出示例2：

（1）学生读题。

盐都区举行小学生足球赛，我校分在第一组，共有4支球队参加，分别是红队、黄队、绿队和蓝队，每两支球队比赛一场。你能提出什么有价值的数学问题？

根据学生回答，出示：一共要比赛多少场？

（2）理解题意。

提问：“每两支球队比赛一场”是什么意思呢？

教师用红、黄、绿、蓝四支水彩笔进行直观比照，大家一起分析讨论，让学

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生明确条件隐含两要素：一是每两支球队之间，只进行一场比赛；二是每支球队分别与其他3支球队赛一场。

【设计意图】：选用学校足球队比赛为素材，让学生体会数学源于生活。用水彩笔进行演示，充分发挥直观教学的功能。

2.运用策略解决问题。

（1）激发“列举”动机。

提问：现在要解决什么问题？你准备怎么办？

思考：怎么列举能清楚地表示出这些比赛的情况呢？

（2）学生尝试列举。

（3）交流汇报，生成不同的列举方法。

①

文字排一排列举。

在学生结合自己的文字列举说思路“先从红队想起，再从黄队想起……”的过程中，多媒体生成文字列举的过程。

红—黄 红—绿 黄—绿 红—蓝 黄—蓝 绿—蓝 ②

文字连线。

红

黄

绿

蓝

闪烁红黄、红绿、红蓝之间的连线，让学生说这三条连线表示的意思；继而闪烁黄绿、黄蓝之间的连线, 让学生说表示的意思；接着闪烁绿蓝之间的连线，让学生说表示的意思。

比较方法①和②得出：这两种列举方法虽然外表看起来不一样，但是列举的顺序是一样的。

③

画图列举。

说明：我们不仅可以用红、黄、蓝、绿表示四个球队的名称，也可以用这样的字母(出示字母列举法），还可以是数字、符号甚至是这样的4个点来表示4个球队。（同屏出示各列举方法以及4个点表示4个球队的图示。）

提问：你能来指挥老师连一连吗？

师生共同完成连线。

指出：我们从任意一个队想起，通过画图连一连也可以把一一列举的过程记录下来。

3.得出结果，检验写答。

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设问：同学列举得对不对呢？咱们还需要干什么？

得出：检查。

追问：检查什么？不重复就是看什么？不遗漏呢？

【设计意图】：将学习的主动权全部交给学生，让学生自主思考一一列举的策略，休验列举方法的多样性，体会用画图的方法进行一一列举策略的优越性。

四、灵活运用，提升策略

1.解决“练一练”第一问：小强、小华和小丽，如果他们每两人之间握一次手，一共要握多少次手？

（1）读题，理解题意。

（2）猜一猜一共握多少次手。

（3）把所有握手情况列举出来。

（引导学生先列举，然后指名3位同学上台演示）

2.解决“练一练”第二问：如果每两人互相寄一张贺卡，一共要寄多少张？

（1）默读题目，理解题意。

提问：读完了题目，你有什么想提醒大家的？

分析：你能具体解释一下互相的意思吗？

使学生明确：赠贺卡与握手的不同之处，握手不分你我，而赠贺卡要区分。

3.对比沟通:观察例1和例2，你有什么体会？

4.小结：列举时，可以列表，也可能画图。（板书：列表

画图）根据题目的特点选择合适的列举方法。列举全部结果后，要进行检查。

【设计意图】：引导学生总结“一一列举”的策略，帮助学生初步完善所学的解决问题的策略认知（列表法、画图法一一列举），激发学生的后续学习的兴趣。

4.课堂练习: 学校在不同时段开设篮球、足球、乒乓球三个兴趣小组，五年级学生根据自己的爱好进行报名，每名同学至少报1项，最多可报3项，共有多少种不同的报名方法？（引导学生分类来列举，方法由学生自主选择）

五、本课总结

1.今天的学习你有什么收获？（突出列表画图的方法；强调有序，不重复，不遗漏）。

2.出示课后拓展题。

板书设计：

解决问题的策略——一一列举

按顺序 不重复 不遗漏

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《解决问题的策略——

一一列举》教学反思

我今天执教的是五年级数学上册《解决问题的策略——一一列举》。 本课内容是苏教版小学数学五年级上册第七单元的内容。这部分内容主要教学用列举的策略解决一些简单实际问题。本课安排了2道例题3道习题。例1侧重于让学生感知列举的基本思考过程和方法，初步积累运用策略解决问题的经验；例2侧重于让学生进一步感受列举的策略特点，提高运用策略解决实际问题的能力。

以用22根1米长的木条围成一个长方形花圃为素材，让学生研究有多少种不同的围法，启发学生用列表的方法有序地一一列举长方形的长和宽，找到答案，然后回顾反思解决这个问题所用的策略。再安排学生计算每种情况下长方形的面积，从而发现规律。例2以足球比赛中4支球队小组循环赛为素材，让学生灵活运用一一列举的策略来解决问题，侧重了画图列举的策略。“练一练”主要是让学生在情境中运用列举的策略解决问题

新课程标准指出“以学生发展为本”必须为学生身心的全面发展和素质提高提供更为有利的条件。那么教师只能通过组织者、合作者、引导者的身份，使学生主动参与到整个学习过程中。根据小学生的认知特点和规律及教材特点，这节课，我主要采用直观教学法、演示操作法、观察法等教学方法，为学生创设一个宽松的数学学习环境，使得他们能够积极自主地，充满自信地学***等交流各自对数学的理解，并通过相互合作共同解决所面临的问题。

我设计了如下三个方面的教学手段： 1 、用直观的操作和演示，让每位学生在动手操作的过程中理解和归结出结论。 2 、恰当运用现代教学手段，突出重点突破难点，努力促进本节课教学目标的实现。 3 、充分利用校园生活中发生的事，创设情境，激发兴趣，让学生能在轻松、愉快而且有趣的氛围中理解、掌握知识。 为了让学生感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性，在课堂教学中，我注重学生学习知识的过程，给学生充分的时间和空间，在特定的数学活动中自主探究、合作交流，激发学生的学习积极性，增强学生学习知识的自信心。让学生动眼观察，动手操作，动脑思考，动口表达，真正理解和掌握方程最基本的知识，培养学生探索、发现和创新能力。

下面我来说一说这节课的教学过程

。本节课大致分为以下几个环节：

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第一，情境导入

课前播放前期我校举行的体育运动会图片视频，由学生胸前的变模糊的号码，引导学生猜一猜共有多少种可能，实际就是通过让学生用“3、4、5”这三个数字组成一个三位数的练习，让学生初步感受一一列举的策略。

第二，教学例1，初步认识列举策略。 先从通过创设情境来引出例题，随后呈现例1的场景图,引导学生审题，从而得到长方形的周长是22米，进而得到长方形的长与宽的和是11米，由此组织学生开展小组活动，让学生根据题意用22根同样长的小棒围一围,同时在习题纸上的表格中填一填。本来当初的设计是在长和宽的和是11米，进行突破，后来一是询问了三年级的数学老师，一是进行了课前的问卷调查，发现学生是很轻松填好这个表格的，因此例1的重点放在了让学生感知列举的基本思考过程和方法。教学中，课堂中通过实时拍出多位同学的列表方法，引导学生自己比较，主动发现有序、不重复、不遗漏的例举的优点。最后再让学生联系刚才解决问题的过程说说有什么体会，使学生清楚的知道有条理的一一列举是解决这个问题的基本策略。 一一列举学习后让学生计算出围成的每个长方形的面积，并比较它们的长、宽和面积，看看有什么发现，使学生清楚的知道：在周长不变的情况下，长方形长和宽的差越小，面积越大。 操作环节充分为学生提供了动手实践、自主探索的机会，让学生通过摆小棒初步体会有条理的操作的重要性、在自主探索中认识列举策略。既使学生认识了列举策略，又激发了学生参与探索活动的兴趣。 在附后的练习中，安排了3种荤菜和4种素菜有多少种不同的搭配，引导学生用简写的方式，或编码来进行更快捷的列举，就是想教给学生列举的技巧和真正实用的知识。

第三，在学生学习兴趣正浓时引入了例2，进一步掌握列举策略。

结合前期我校学生参加的区长杯足球比赛，贴近学生实际，安排这个素材，一是这个素材正好与教材稳合，二是借此进行集体荣誉感的思想教育。首先呈现例2的场景图，指名读题后引导学生互相说一说“每两支球队比赛一场“是什么意思，在此我借助四支颜色不同水彩笔进行直观演示，让学生明确两支球队只赛一场，每支球队要分别与其他3支球队赛一场。随后的教学中，课堂的主动权完全交给学生，让学生灵活运用一一列举的策略，可以是文字列举，用字母代替列举，或用画图的方法列举，让学生在感知列举方法的多样性的同时，重点确保学生思考过程的有序性，列举的结果做到不重复、不遗漏。

第四、学习完成后，进行了小结，鼓励学生运用学过的知识去解决生活中一些问题，激发学生学习数学的兴趣。

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课后，结合评课老师的详细评价和指导，我回过头来细细反思了整个教学过程，认识到了这节课中自己存在的许多不足之处。

1、我忽略了一个重要的问题，那就是这节课的重点和难点是使学生能有条理的一一列举，并进行分析，能用“一一列举”的策略解决实际问题。例1的教学还应先充分放手让学生选择自己喜欢的方法进行的的操作、列举。应该及时带领学生：“想一想，我们先找宽是几米？”再让学生按有序的顺序，把书上的表格填写完整。这样在解题的过程中，学生就能深刻感受到运用一一列举这一策略的过程以及价值，达到预期的教学目标和教学效果。

一节好的课必须围绕重难点，有针对性的突破，这样才会有好的效果，达到事半功倍的效果。

2、这节课上，我觉得给学生回顾策略的时间和空间少了点，虽然在教学中我注意发挥了学生的主体性，但是，本课容量较大，在某些环节我还没有很好地发掘学生的内驱力，导致学生来不及细想。要真正让学生学得主动，学得扎实，学得愉快，首先还需教师从观念上转变过来，多引导，少包办。

学生的数学学习应该是学生自主学习的过程，学生应该在活动中自主探索，发现。教师在课堂中的作用在于对学生进行有效的指导，帮助学生主动参与数学知识的发生﹑发展和形成过程，理解和掌握数学思想﹑知识和方法。

3、在今后的教学实践中，需要进一步加强自己的教学机智和敏锐的洞察力。在这节课中，对于学生在课堂上出现的一些问题，我没有能够机智地抓住，把它们作为课堂资源来及时调控课堂教学。

有人说，教师的成长就是实践加反思的过程，就是痛并快乐着的过程，是啊，实践、反思、再实践！我体验着，并实践着！

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