8.组合图形的面积教学设计(教案)

组合图形的面积

【教学内容】：P21例10，练一练，练习四的第1、2题。

【教学目标】：

1、使学生能根据组合图形的特点，运用割补的方法正确计算组合图形的面积，并能解释自己的想法。

2、使学生通过解决组合图形面积的计算，灵活运用不同的方法计算同一个组合图形的面积，体会转化思想，感受解决问题方法的多样性，发展思维的深刻性和灵活性。

3、使学生体会数学知识、方法在解决问题中的作用，感受数学知识和方法的价值，培养应用意识，激发学习数学的兴趣。

【教学重点】：计算组合图形的面积。

【教学难点】:理解不同割补、计算的方法。

【教学准备】：小黑板、多媒体展台。

【教学过程】： 一、导入新课。

谈话：我们在这一单元学***面图形的面积计算，到现在为止，我们掌握了一些平面图形的面积计算方法。今天我们要综合运用这些面积计算的知识和方法，解决面积计算中更复杂的问题，这就是组合图形的面积计算。（板书课题：组合图形的面积）

二、学习新知、

学习例10 华丰小学校园里有一块草坪的草坪。（如右图），

它的面积是多少平方米？

1、问：这样的图形，能不能用哪个面积计算公式直接计算？

2、探索算法，解决问题。

（1）

介绍组合图形：这样的图形不是认识过的图形，形状是不规则的，但它可能是一些认识过的规则图形组合起来的，一般叫它组合图形（板书：组合图形）

（2）

追问：你准备怎样算？

（3）

学生交流后介绍常用的方法。

（一）割

指名先指出分割的方法，再依次规范地算一算。 提醒学生：（1）画辅助线的时候，要用虚线。 （2）分成两个图形容易，但这样的两个图形要容易计算。 1、横着画一条线。说说分成：长方形和梯形。

计算：12×4=48（平方米） （12＋15）×（10－4）÷2=81（平方米） 48＋81=129（平方米） 2、竖着画一条线。说分成：三角形和长方形

计算：（15－12）×（10－4）÷2=9（平方米） 12×10=120（平方米） 9＋120=129（平方米） 3、斜着画一条线。说分成：梯形和三角形

计算：（4＋10）×12÷2=84（平方米） 15×（10－4）÷2=45（平方米） 84＋45=129（平方米） 比较、小结：这三种方法都是在原来图形上加一条线，变成两个图形。分两个算式分别算出两个图形的面积，再加起来。 由于计算的步骤比较多，不要把计算的过程都写出来，只要像黑板上这样来写。 （二）补

1、添两条线，把原图变成一个长方形。 观察图说说分几步来算？怎样的三步？ （长方形、梯形、长方形面积减梯形面积） 计算：15×10=150（平方米） （4＋10）×（15－12）÷2=21（平方米） 150－21=129（平方米） 比较：这里一共介绍了四种方法，可分成两类。上面的三种称为“割”，下面的这种称为“补”。用割或补的办法可以把不规则图形分成两个规则图形，或加或减算出面积。 （三）回顾反思：

提问：在进行图形的割补时，要注意什么？

1、要根据原来图形的特点进行思考。

2、要便于利用已知条件计算简单图形的面积。

3、可以用不同的方法进行割补。

三、尝试练习： 1、

完成练一练。

交流不同的分割方法。

四、全课小结。

通过这节课组合图形面积的计算，你知道了什么？在学习过程中有哪些体会？

五、课堂作业： 练习四的第1～2题。 【板书设计】

多边形面积的计算

12×4=48（平方米） （15－12）×（10－4）÷2=9（平方米）

（12＋15）×（10－4）÷2=81（平方米） 12×10=120（平方米） 48＋81=129（平方米） 9＋120=129（平方米）

（4＋10）×12÷2=84（平方米） 15×（10－4）÷2=45（平方米） 84＋45=129（平方米）