2.三角形的面积优秀教案内容

《三角形的面积》教学设计与反思

盐城市崇礼路小学 孙小艳

教学目标：

1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、使学生积极主动地参与面积推导活动，获得探索数学公式的成功体验，产生对数学学习的兴趣和自信，培养主动探究、合作交流的良好习惯和意识。

教学重点：

推导和理解三角形面积的计算公式。

教学难点：

理解三角形面积的计算方法。

教学准备：

每人剪下教材第115页上的三角形。

教学过程：

一、激活经验，导入新课

提问：平行四边形的面积是怎样计算的？

（板书：平行四边形的面积=底×高）

平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的呢？

指名回答并结合课件演示转化过程。（板书：转化）

“转化”是我们学习新知的一个重要的方法，今天我们就继续用这样的方法来学习三角形的面积。（板书：三角形的面积）

二、合作探究，实验发现 1.教学例4。

出示例4。

师：仔细观察这3个涂色的三角形，它们各是什么三角形，你有什么办法算出每个涂色的三角形的面积？先自己独立思考，再在小组中交流。

学生讨论后汇报。得出涂色三角形的面积=平行四边形的面积÷2 师：为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？

小结得出：平行四边形可以分成两个完全一样的三角形，那其中一个三角形的面积就等于这个平行四边形面积的一半。反之，两个完全一样的三角形也可以像这样拼成平行四边形。

2.教学例5。

出示例5：

师：请同学们拿出课前准备好的三角形，看看哪两个可以拼成平行四边形？并完成表格。

出示操作要求：

（1）选择能拼成平行四边形的两个三角形，拼成平行四边形。

（2）算出平行四边形和每个三角形的面积。

（3）在小组里交流拼法和结果，填写表格。

学生独立操作，完成表格，填好后小组讨论：

（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？

（2）拼成的平行四边形与三角形有哪些联系？

（3）从上面比较中，你发现三角形的面积怎样算？

指名汇报数据。并请同学到黑板上拼一拼。

观察拼成的平行四边形和三角形，得出以下结论：

只有两个完全一样的三角形才能拼成平行四边形。拼成的平行四边形和三角形的底和高分别相等。三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

师提问：根据刚才的发现，可以怎样求三角形的面积？

根据学生的回答板书：三角形的面积 = 底×高÷2 师追问：这里的“底×高”算的什么？为什么还要除以2呢？

让学生结合黑板上的拼图进一步理解三角形的面积公式。

师：如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成：

教师板书：S = a h÷ 2 三、练习应用，掌握方法 1、试一试。

一块三角形的交通标志牌，底是８分米，高大约是７分米。它的面积大约是多少平方分米？

2、练一练。

（1）用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，已知每个三角形的面积是8平方分米，拼成的平行四边形的面积是多少平方分米？

（2）计算下面每个三角形的面积。

m2d

┓指名汇报，重点让学生说清第2题是如何想的，帮助学生明确：计算三角形的面积时，底乘高必须是互相对应的。

3、判一判。

一个三角形底是6厘米，高4厘米，面积是24平方厘米。（ ）

三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）

两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）

4、想一想。

下图中两个三角形的面积相等吗？（两条虚线互相平行）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

四、全课小结，总结延伸

1、介绍“你知道吗”

2、师：今天我们通过动手操作，用转化的方法推导出了三角形的面积，动手操作可以帮助我们发现数学知识和方法，转化也是我们

学习新知的一个常用的重要的方法，我们还可以联系旧知来帮助我们学习新内容。课后同学们可以尝试用书上“你知道吗”介绍的古代数学的方法来推导三角形的面积。