信息窗三（圆柱的体积）教案推荐

解决问题

大桥学校

陈玉东

学习目标：

1.

通过把不规则形状的体积转化成规则形状，把未知知识转化为已学知识，发现转化过程中的变与不变，提高学生分析问题和解决问题的能力

2.

渗透等积变形的思想，提高学生的学习兴趣

学习重点：求不规则物体的体积

学习难点：用转化法解决不规则物体的容积问题

学习准备：PPT课件，装有一些水的矿泉水瓶

教学过程；

一，复习旧知，导入新课

1.问；这块橡皮泥我用力捏一下，他的形状改变了，体积改变了吗？

答：体积没有发生变化

问：想要求出不规则物体的体积，你有什么办法？

答：把物体完全浸入水中，物体的体积等于上升部分水的体积。

说的很好，我们把橡皮泥的体积转化成了上升部分水的体积。

齐读：也就是说物体只改变形状,它的体积不变。计算不规则物体的体积时，我们可以用转化的方法，将不规则的物体转化成规则的物体。今天我们就来学习用转化的方法来解决生活中的实际问题。

板书：解决问题-转化

(3分钟）

二，自主探索，学会求不规则物体的体积

2.下面我们一起来感受一下用转化的方法来求不规则物体的体积吧。

问：老师手里的这瓶矿泉水是一个不规则的形状，装了一些水，看着这个瓶子，同学们能提出什么数学问题。

思考：水的体积是多少？

空气部分的体积是多少？

瓶子的容积是多少？

问：能不能直接计算水的体积？为什么？

答：可以直接计算出水的体积，因为他是规则的圆柱体。

问：能不能直接计算空气部分的体积，为什么？

答：不能，空气部分的体积是不规则的形状，不能直接计算它的体积

问：那同学们能不能想到什么办法呢？

答：可以把瓶子倒放，空气部分的就变成了一个规则的圆柱形。可以直接计算他体积。

这里利用了转化的思想，把瓶子倒放后，空气部分从不规则的形状转化成了规则的圆柱形。

问：那瓶子的容积等于什么与什么之和呢？

答：瓶子的容积等于水的体积加空气部分的体积

说的真好，在这里我们利用了转化的思想，将瓶子的容积转化成两个圆柱体积的和。

问：除了用水的体积加空气部分的体积计算瓶子的容积外，同学们还能想到别的思路计算瓶子的容积吗？

答：水的形状是一个圆柱，倒放后空气部分的形状也是一个圆柱，他们的底相等，可以把他们拼成一个新的圆柱。

PPT演示

问：同学们总结一下，计算瓶子的容积，我们提出了哪两种方法？

答：第一种，我们将瓶子的容积转化成了水的体积加空气部分的体积

第二种，我们将瓶子的容积转化成了一个新的圆柱

现在同学们可以以小组合作的形式用你们手中的瓶子感受一下不规则物体转化成规则物体的过程，并用你喜欢的方法计算出这个瓶子的容积，完成的同学请举手，然后我请两位同学到黑板上来展示你们的计算结果。（7分钟）

请同学们注意小组合作的要求，1.每个小组迅速选出一个组长，组长安排好分工，要量出所需数据，其他成员要监督好测量方法和结果是否正确，按要求把题目填完整。

2.利用所得数据列式计算，再组内校对结果是否正确。

小组合作探究（5分钟）

请同学们一起汇报量出来的数据吧，对照屏幕上的答案，看自己是否做对了。我们再来看看黑板上这两位同学的答案。写的真好，大家把掌声送他们吧。

问：请同学们比较一下这两种方法，哪一种方法更简便一些呢？

答：第二种更简便

那以后这种类型的题目我们就可以用第二种方法来计算，这样更简便，计算更节约时间。

三，巩固练习

同学们回顾与反思一下，我们刚才利用了（体积不变）的特性，把不规则的物体转化成规则的物体来计算。（5分钟）

现在你能用转化的方法来解决生活中的实际问题了吗？让我们来试试吧，先看这道题，读题

请你想一想，解决这个问题的关键在哪？

小明喝了水的体积就是空气部分的体积，正放时是一个不规则的形状，那我们就把他倒放过来，让不规则的形状转化成一个圆柱形。

出示答案，请同学们对照自己的答案，再一起来看看黑板上的答案。（5分钟）

我们再来面看下一道题，读题，请同学们快速独立的计算出这道题目。

（5分钟）

同学们知道吗，有一家名life water公司推出了一款“半瓶水”，他们认为很多人在逛街，开会，跑步时，如果口渴了，会顺便去买一瓶水，但是由于人们不需要一整瓶水，剩余的水往往会被浪费掉，一瓶普通的水可能不值几个钱，可是对于严重干旱缺水的地区来说却是十分珍贵的。同学们知道吗，全球每天浪费的矿泉水加起来相当于缺水地区80万儿童的饮用水，所以希望同学们平时节约用水好不好？我们节约用水就相当于在帮助缺水地区的小朋友们。（2分钟）

四，课堂小结，拓展延伸

我们的同学都是有爱心且有勇气的，接下来请同学们来到勇者的世界，看谁能挑战成功，计算出这道题目的正确答案。读题，请同学们仔细

看这个图，我们一起来分析这个题目。输液瓶中有100ml药液，说明了药液的体积是100ml，每分钟输出2.5ml，说明瓶子里的药液在减少，下面是12分钟后输液瓶中剩余的药液，说明图中的药液是输出去一些后剩余的药液，思考一个问题，这个吊瓶的容积被转化成了哪两个部分的体积的和？那么瓶子的容积到底是多少呢？请同学们在草稿纸上完成这道题目。（8分钟）

这节课同学们有什么收获呢？（2分钟）

五,教学板书

解决问题

瓶子的容积=（

空气部分体积）+（水的体积）