信息窗一（圆柱和圆锥的认识）教案板书设计

《圆柱和圆锥的认识》教学设计与意图

青岛市城阳区棘洪滩镇南万小学

于阳

【教学内容】

青岛版小学数学六年级下册第二单元信息窗一《圆柱和圆锥的认识》。

【教材分析】

《圆柱和圆锥的认识》一课是在学生掌握了长方体和正方体以及圆的相关知识基础上进行教学的，是小学阶段几何知识的最后一部分内容的起始课，是以后进一步学习几何知识的基础。本节课的学习会使学生对立体图形的认识更深入、更全面，有利于进一步发展学生的空间观念。

【教学目标】

1.在现实情境中，通过观察、操作、比较等活动，认识圆柱和圆锥，掌握他们的特征。

2.经历探索圆柱、圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。通过看一看、摸一摸、比一比，使学生形成有论据、有条理、有逻辑的思维习惯，形成做事条理分明、严谨求实、一丝不苟、严肃认真的个性品质。

3.在观察与实验、猜测与验证，交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。在合作交流中培养学生勇于探索、敢于质疑、善于思考、严谨求实的理性精神。

4.结合具体情境，体验数学与生活密切联系，激发学生数学学习的热情与兴趣。

【教学重点】圆柱圆锥的特征。

【教学重点】认识圆柱和圆锥的高。

【教学准备】多媒体课件、剪刀，圆柱、圆锥实物等。

【教学过程】

一、创设情境，提供素材

1.观察情境图中的物体，形成直观表象

（1）谈话：同学们，我们都喜欢吃冰激淋和零食，仔细观察这些盒子，你想怎样给他们分类? 你是按什么标准分的？

预设一：我是按圆柱和圆锥分的；

预设二：我是按形状分的。

（2）谈话：一组是圆柱，在一年级已经认识了；一组是新认识的图形圆锥。

2.寻找生活中的圆柱和圆锥，积累感性认识

谈话：谁能说说生活中还见过哪些圆柱、圆锥形状的的物体？

预设：未削的铅笔、水杯、胶棒，广场上的圆柱子、压路机的滚子等是圆柱。铅笔尖部、塑料跳棋下部、沙堆、陀螺等是圆锥。

3.由实物抽象出几何图形，发展空间观念

引导学生想象圆柱和圆锥的空间图形的样子，一起画下来。

课件演示画出的圆柱和圆锥的几何图形。

4.提出问题，培养问题意识

谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道什么? 预设一：怎样求圆柱和圆锥的体积？

预设二：怎样求圆柱的表面积？

预设三：圆柱和圆锥的特征是什么？

……

5.揭示课题

谈话：这节课我们先研究圆柱和圆锥的特征，然后再研究它们的表面积、体积等。随机板书课题：《圆柱和圆锥的认识》。

【设计意图】兴趣是学习成功的动力，通过实物图形，引起学生的学习兴趣，让学生感知生活中处处有圆柱、圆锥。通过分类、举例，使学生对圆柱、圆锥整体上认识，形成初步的表象，在此基础上抽象出几何图形，由物到形，由生活走向数学，引导学生对照模型想图形，在头脑中形成圆柱和圆锥的表象，帮助学生形成空间观念。让学生提问题，激发学生的探究欲望，进一步培养学生的问题意识。

二、观察操作，引导建构

1.观察圆柱，发现特征

谈话：圆柱有什么特点呢？请同学们根据以前研究空间图形特征的方法，想办法研究圆柱的特征。

温馨提示：

（1）利用手中的圆柱模型，先看一看，再摸一摸，比一比，你能发现圆柱有哪些特征？

（2）先自己动脑想一想、做一做，有想法后在小组内交流讨论。

2.学生动手操作，教师巡视。

3.全班交流，探究特征

（1）交流圆柱的底面

预设一：圆柱有两个圆形的面。

预设二：这两个面是平的。

预设三：上下两个面大小相等。

追问：你是怎么知道的？

通过小组合作、交流，使学生明确：圆柱的两个圆面叫底面，圆柱有两个完全相同的底面。

（2）交流圆柱的侧面

预设：圆柱还有一个曲面。

谈话：动手摸一摸地面和侧面，有什么感觉？

使学生明确：圆柱的曲面叫侧面。侧面是曲的，而且上下一样粗。

4.研究圆柱的高

（1）揭示高的含义。两底面之间的距离叫做高。

（2）指高。让学生指出圆柱的高。这样的高看是否能找完，在此基础上让学生想象高的条数。

（3）小结：同学们真厉害，找出圆柱的高。老师这也有一个圆柱(展示圆柱的高有无数条)。

（4）拓展高的认识。生活中，有些圆柱的高还有别的名：硬币的高叫厚；圆柱形井的高叫深；铅笔的高叫长；钢管的高叫长。

5.总结圆柱的特征：刚才我们研究圆柱时，由表及里，运用先看，再比一比、量一量、摸一摸等方法，知道圆柱的特征。

追问：谁能完整地说一说圆柱的特征。

小练习：圆台是圆柱吗？鼓是圆柱吗？为什么？火腿肠是圆柱嘛？你能切出来吗？（引出横截面）

6.研究圆锥的特征

谈话：同学们你能根据研究圆柱特征的方法，从上面几个方面研究圆锥的特征吗？

（1）学生动手操作，教师巡视。

（2）学生汇报交流。师板书。

预设：圆锥有1个圆形的底面；1个曲面；1条高。

追问：说说什么是圆锥的高？引导总结：顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高。

让学生指出圆锥的一条高，看是否还能再指出一条。明确圆锥的高有多少条。

谈话：谁能完整的说一说圆锥的特征？

【设计意图】放手让学生自主探究圆柱的特征，通过课件演示，学生看一看、摸一摸、比一比、量一量、议一议等活动，让学生亲身经历知识的形成过程，进一步整体感知圆柱，加深对圆柱的认识，培养学生的空间观念，建立对圆柱的表象的认识；通过举例认识高，将抽象的数学知识形象化，便于理解；通过小组合作，交流认识、动手操作，培养了学生的合作能力。让学生在自主探究、动手实践、合作交流中总结圆柱和圆锥的特征，经历研究全过程，体验知识的形成和发展，培养了学生勇于探索、敢于质疑、善于思考、严谨求实的理性精神。

三、沟通联系，发展思维

1.比较异同

引导学生对比观察，提问：圆柱和圆锥有什么相同点？有什么不同点？

预设一：相同处。它们的底面都是圆形；侧面都是曲的；都有高。

预设二：不同处。圆柱有2个底面，圆锥有1个底面；圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。

2.想象拓展，建立联系

引导学生想象：如果从圆柱的底面开始，把上底面缩小，再缩小，再缩小最后会变成一个什么图形？

小结：从这看出，圆柱和圆锥也有着密切的联系。

【设计意图】通过比较圆柱和圆锥的异同，使学生深化认识圆柱和圆锥的特点。让学生想象，培养学生的空间想象力，加强了圆柱和圆锥的联系，为后面学习圆柱和圆锥的体积关系作铺垫。

四、巩固新知，拓展应用

1.圆柱的侧面展开图：让学生沿着侧面上的一条高剪开（教师指圆柱上的一条高），猜想一下展开后会是什么图形，再让学生动手剪一下看看是什么图形。

预设一：得到的是一个长方形

预设二：得到一个正方形。

追问：展开后的这个图形与原来的圆柱有什么关系？

圆锥的侧面展开图：沿着圆锥的顶点和底面任意一点的连线斜着剪开会得到一个什么样的图形，先想一下，再剪演示。

拓展作业：如果圆柱斜着剪，会得到一个什么样的图形？ 2.小芳给爷爷买了一盒生日蛋糕（如图）。捆扎这个蛋糕盒所用的彩带至少有多长？（打结处大约用20cm）

【设计意图】通过多个不同层次的练习，目地是让学生在练习中加深对圆柱圆锥的认识，提高学生思维的深刻性和灵活性，体现数学知识“有用”。

五、回顾梳理，总结提升

谈话：同学们，通过本节课的学习，你有什么收获？

引导学生从知识、方法、情感等方面谈收获。

知识：圆柱有两个完全相同的圆形底面，有一个侧面，无数条高；圆锥只有一个底面，有一个侧面，一条高……

方法：通过操作来探究新知识……

情感：感受数学与生活密切联系……

带领学生回顾本节课的学习过程，积累数学活动经验。

【设计意图】本环节引领学生全面回顾梳理，关注知识、方法、学习感受，有助于学生养成全面回顾的习惯，培养学生自我反思、全面概括的能力。