回顾整理——总复习第二课时教案

2015年丰台实验学校教学设计

课题

学科

教学基本信息

直线平面图形的联系

数学

学段：高段

年级

六年级

相关领域

图形与几何

教材

第12册

是否已实施

否

指导思想与理论依据

在自主构建图形，寻找图形间的联系的活动过程中，激发学生的学习兴趣，让学生感受到复习课并不是老师在不断的串知识点，而是学生自己去发掘平面图形间的联系，在操作的过程中，循序渐进地使知识在学生头脑中形成鲜明的知识网路，体现学生自主学习的过程，教师只起到组织学生学习的作用，并对学生课堂生成的问题进行指导，这样不仅可以促进学生对所学知识的整体认识与回顾，也有利于培养学生形成良好的学习习惯，有利于提高学生的学习能力，在学习方法上做好中小衔接的准备。

教学背景分析

教材分析：纵观平面图形的面积的学习过程，是一个从直线段图形到曲线段组成的图形的学习过程，它们之间存在着密切的联系，所以这节平面图形的复习整理课，就是总结它们之间的关系，解决实际问题。

教材在编排上不仅关注平面图形的面积了计算公式，还把平面图形面积计算公式的推导过程，作为复习要点。我认为这样处理能更好的勾连知识与知识、图形与图形之间的联系，有助于学生系统的掌握知识点，形成知识网络。

学情分析：根据课前对学生进行调查发现，93%的学生对于平面图形面积的计算技能已比较熟练，基本具备了对几何知识进行简单综合应用的能力，56.3%的学生对所学平面图形之的内在联系比较薄弱，学生的空间观念也有待提高。

教学目标

教学目标：

1：在活动过程中，提高学生的思考和分析能力，使学生处理好形象思维与逻辑思维之间的关系，使之相互促进，提升学生的空间观念和空间想象能力，再次体会数学的价值； 2：了解平面图形之间的联系，理解平面图形间的转化过程，并能解决相应的实际问题；

3：掌握平面图形的面积公式，能解决相关的实际问题。

教学重点：巩固平面图形公式的推导，形成知识网络。

教学难点：运用数学知识，灵活解决生活中的问题

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2015年丰台实验学校教学设计

教学流程示意

【教学流程图】

游戏导入、引发思考

自主建构、寻找联系

合作交流、感悟联系

综合练习、总结收获

教学过程(文字描述) 一．游戏导入、引发思考

（一）猜图形

你来比划我来猜的游戏，一个同学说所出示图形的特征，其他同学来猜，并说出它的面积公式。

预设：一个图形有四个直角（长方形、正方形），并且四条边都相等（正方形）

【设计意图：巩固计算面积的方法】

二．

自主建构、寻找联系

1、探究活动：按要求画图，并分析

1、画出与正方形有相等关系的图形；

2、小组交流：它们之间的相等关系是什么？它们有什么联系？

学生展示，汇报图形之间的联系。

预设1：周长相等的长方形 教师引导，当周长相等时，谁的面积最大（长方形）

预设2：面积相等的长方形；长=1厘米，宽=9厘米、长=4.5厘米，宽=2厘米

预设3：以3厘米为底，3厘米为高的平行四边形，展示不同形状的平行四边形

并展示平行四边形面积的推导过程

预设4：以3厘米为底，6厘米为高的三角形、以6厘米为底，3厘米为高的三角形、以2厘米为底、9厘米为高的三角形；展示三角形的面积推导过程，

教师展示方法：1：找等与正方形等面积的底等高的平行四边形有无数个

2：找等与正方形等面积的底等高的三角形形有无数个

3：找等与正方形等面积的底等高的梯形有无数个

思想：等积变形

2、观察思考，寻找联系

观察这些平面图形，你能发现有什么联系吗？

平行四边形的面积和圆的面积是转化成长方形的面积推导出来的，正方形是特殊的长方

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2015年丰台实验学校教学设计

形，三角形和梯形通过倍拼法转化成平行四边形，从而推出三角形和梯形的面积。

学生自主分析，寻找知识间的联系。

【设计意图：培养学生自己构建图形的能力，并复习巩固面积公式的推导过程，从而寻找图形之间的联系】

三、综合练习、总结收获

练习一：

如图：直线a与直线b平行，三角形甲的面积与三角形乙的面积有什么关系？

BA甲乙

拓展；课后你还想研究点什么？平面图形之间的周长关系？

【设计意图：培养学生综合运用知识的能力，多角度思考，拓展学生的发散思维】

板书设计：

平面图形间的联系

本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500字数) 本节课的设计侧重培养学生的空间想象能力，设计的问题相对开放，让学生在自己的记忆中去搜索、筛选相关的知识，不是教师在给学生所需要的知识。

在教学过程中更加关注学生的在课堂中的主体作用，学生已有的知识，让学生讲述，在教师的引导后，学生能学会的，学生自己思考实践，或通过小组交流，共同探讨，得出结论。

在教学内容上，不仅局限在平面图形面积的计算公式上，更加关注平面图形面积的推导过程和面积之间的联系，使学生有意识地从不同的角度来思考问题，用不同的方式将所学的知识融为一体，促进学生对平面图形面积间的联系的理解。从而“润物细无声”地教给学生学习、复习的方法。

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