信息窗二（正比例）优秀教案

正比例的意义教学设计

教学目标：

1．学生感受正比例在实际生活中的存在，经历概括两种量成正比例关系的过程。

2．理解正比例的意义，并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。

3．初步认识正比例的图像是一条直线，能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。21cnjy.com 4．培养学生初步的函数意识，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。

教学过程：

一、创设情境、激趣导入

谈话：同学们，你们有没有听说过青岛啤酒呢？青岛啤酒非常有名，每年的啤酒节都能吸引海内外的许多宾朋。今天让我们一起到啤酒生产车间去参观一下吧。（播放视频）

二、自主探索、获取新知

1．观察表格，提出问题

谈话：自学教材41页例2回答问题：

（1）从表中你得到了哪些数学信息？

（2）你能提出什么数学问题？

预设：（1）表格中有工作时间和工作总量两种数量。

（2）工作总量是随着工作时间的变化而变化的。

教师小结：也就是说工作总量和工作时间是两种相关联的量。那么工作总量和工作时间是怎样变化的？

学生：工作时间越长生产的啤酒越多，工作时间越短生产的啤酒越少。

2.小组合作学习

在学生独立学习之后让学生小组合作完成4个问题：

（1）表中出现的两种量分别是（

）和（

），它们有什么关系？

（2）这两个量是怎样变化的？

（3）你能求出这两种量所对应数的比值吗？

（4）你有什么发现？请把你的发现完整的表述出来。

工作时间（时）

0 1 2 3 4 5 6 7 ……

工作总量（吨）

0 15 30 45 60 75 90 105 ……

学生在小组内交流自己的发现，在此基础上全班汇报。教师根据学生的汇报适时进行板书，学生发现工作总量和工作时间的比值都是15，也就是一定的。

教师引导学生说出工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定。我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。

谈话：在我们以前学过的知识里，有没有存在这样关系的两种量呢？

预设：路程/时间=速度

总价/数量=单价

在举例的基础上适时总结正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量所对应的数的比值一定，我

们就说这两种量是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

3．理解概念，巩固应用

谈话：回忆我们的学习过程可以发现，工作时间变化，工作总量也随着变化，而工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。

谈话：生活中还有许多这样成正比例关系的量，我们来看看神舟九号飞船太空飞行情况的记录情况。

时间（秒）

1 2 3 4 …

10 路程（千米）

7.9 15.8 23.7 31.6 …

79 在理解表格信息的基础上，先自己想一想下面的问题，再和同学交流。

1．表中（

）和（

）是两种相关联的量。

2．任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。

3．比值实际上表示（

），请用式子表示它们的关系。

因为=速度（一定），所以路程和时间成正比例。

想一想生活中还有哪两种量成正比例关系？和同学交流一下，说明原因。

三、自主练习，加深理解

1．补充练习

判断下面的两种量是否成正比例，并说明理由。

（1）天数一定，生产零件的总个数与每天生产零件的个数。

（

）

（2）平行四边形的高一定，它的底与面积。

（

）

（3）一个人的年龄和体重。

（

）

（4）正方形的边长与周长。

（

）

（5）圆的直径一定，圆的周长和圆周率。 （

）

2.自主练习第2题。

将下表填完整。

(1)圆的周长与半径成正比例吗？为什么？

(2)圆的面积与半径成正比例吗？为什么？

(3)你还能找出哪两种量成正比例关系？请说明理由。

四、课堂小结

这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？

五、教学反思

本节课通过多种形式的练习，由浅入深要求逐步提高，学生在练中学到了新知、思维也得到了提高；最后的第3题拓展学生思维，引导学生自己对知识进行梳理，培养学生的应用能力。本节课的设计防止了以往的死记硬背。学生学得很轻松。