2.三角形的面积教学实录及点评

《三角形面积的计算》教学设计

教材分析: 三角形面积的计算公式推导方法与平行四边形面积计算公式的推导方法有相似之处，都是将图形转化成已经会计算面积的图形，探索研究图形与已学图形之间的联系，利用知识迁移法和探究法找出面积的计算方法。

学生分析: 学生有了研究图形面积的经验，本节课就可以达到独立设想并进行研究。针对本班学生竞争意识特别强的特点及教学内容，采用了小组合作学习方式，并在学习过程中以不同的评价方法激励学生，可以使学生始终保持自主学习、积极探索的状态。

教学目标: 1、认知目标：使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积；

2、能力目标：经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力。

3、情感目标：在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。

教学重点：理解运用三角形面积计算公式。 教学难点：利用知识迁移法探究得出三角形面积公式。 教学准备：

1、学生收集或观察生活中的三角形及物品上三角形的面，并测量和记录其底与高。

2、学具（裁纸刀、尺子）。 3、课前分组：每组一名组长，一名记录员。

教学过程： 一、从生活出发，提出问题。 师：同学们记得吧！前几天大家针对班里总有人忘戴红领巾这一事件，提出了每人多买一条备用的好建议，课下有一名同学近一步跟我说了他的一个很好的想法，你们想知道吗？请他自己告诉你们吧！ 生：我想自己做一条红领巾，这样既省钱，又可以让爸爸妈妈看看我的本事。 师生交流，为更加节省决定全班一起买布。

从而提出问题如何求出一条红领巾的面积。 师：现在我们就来研究怎样求三角形的面积。（板书课题）

二、自主探索，解决问题。 1、大胆设想。 师：同学们大胆设想一下，我们可以怎样研究三角形的面积呢？ 生1：可以像研究平行四边形面积那样，把三角形转化成已学过面积计算的图形再推导出公式。

生2：也可以把学过面积计算的图形转化成三角形。 生3：有些可以用表格直接测出来。

2、图形转化

。

师：下面就从学具包中选择你们需要的学具以小组为单位用你们喜欢的方法进行图形转化，裁下课本115的三角形。

（投影显示：注意总结操作技巧和你的发现。） 小组操作完成后汇报：汇报中小组组员可以补充，其他组员可以发问。互相提问，并进行奖励。

①只有两个全等的三角形才能拼成所需图形。 ②两个全等三角形的每两条边相对可拼成不同的所需图形。 ③平行四边形、长方形、正方形沿对角线可以剪成两个全等的三角形。

（汇报后将图形贴在黑板上）

生2：也可以把学过面积计算的图形转化成三角形。 生3：...... 3、推导公式 师：接下来同学们就用你们转化后的图形进行探究。思考下面问题：

（投影显示：每一个三角形与转化后的图形各部分之间有什么关系？

你能总结出求三角形面积的公式吗？） 小组合作，教师深入参与并指导。 生1：我组发现每个三角形的面积等于长方形面积的一半，而长方形面积又等于长乘以宽。所以三角形面积公式是：长X宽÷2。

师：能发现三角形与长方形面积的关系，了不起！但用你们的方法每求一个三角形的面积都要先求出它所对应的长方形的面积，比较麻烦。有没有更直接的方法？ 生2：三角形的底就等于长方形的长，三角形的高就等于长方形

的宽，所以三角形面积=底X高÷2。 继续汇报三角形与平行四边、正方形的面积关系，总结公式。

4、验证公式 师：同学们对这个公式还有疑问吗？你认为可以怎样验证呢？

三、课堂小结。 同学们通过大胆的尝试，运用图形转化法及观察发现三角形与转化后图形之间的关系推导出了三角形的面积公式。 想一想，要求三角形的面积，关键是找到哪两个条件？（底和高） 四、回归生活，实践应用。 1、小组合作求出红领巾的面积。小组汇报。其他同学用计算器快速验证其结果是否准确。 2、师：将你收集的三角形物品或绘制的图放在桌面上。 尽力求出它的面积。

2、师：老师这儿有道题，希望大家共同帮老师解决。 投影显示： 右图是交通警示牌，已知警示牌的面积是30平方分米，底为6米，你能求出三角巾的高吗？

五、作业。

各小组针对“做红领巾”这项活动为班级制定一份活动计划，计划大体可分为怎样组织买布、如何具体制作、成果评比等。