信息窗二（正比例）教案教学设计导入设计

正比例教学设计

先锋学校 刘妹

教学目标：

知识与技能：初步理解正比例关系的意义及其字母表达式，能判断两种量是否成正比例关系。

过程与方法：经历从具体实例认识成正比例的量的过程，初步体会数量之间的关系，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

情感态度与价值观：渗透函数的思想，初步建立实物之间互相联系的观念。

教学重点：

正确理解正比例关系的意义，并能准确判断成正比例的量。

教学难点：

判断两种相关联的量是否成正比例关系。

教具学具：

多媒体课件。

教学设计：

一、复习比例相关知识

我们已经学过了关于比例的哪些知识？

二、合作学习，探究正比例的量

1、创设问题情境。

课件出示教材例1情境图和统计表：

数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ……

总价/元

3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ……

2、认真观察并思考：从中你得到了哪些数学信息？（小组交流讨论并汇报）

3、逐步深入，提出研讨问题：①表中有哪几种量？②它们有什么关系？③总价和数量的变化有什么规律？④单价不变就是总价与数量的什么不变？⑤你能把这个数量关系写出来吗？

4、联系生活，深化理解。

像这样的数量关系，你在生活中还见到过哪些？

5、认识成正比例的量。

经过观察、讨论交流，我们发现：①总价和数量是两种相关联的量②总价随着数量的变化而变化③单价，也就是总价和数量的比值不变。

我们今天研究的这两种量就是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

在表格中，总价和数量是成正比例的量，总价和数量成正比例关系。

6、字母表达式。

如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：

y ＝k x 7、小结：想一想，成正比例的两种量必须具备哪些条件？

①两种量要有关联②两种量的比值一定。

三、认识正比例关系的图像

1、正比例关系除了可以用字母表示，还可以用图像表示。怎样把表格中的信息呈现在图像中呢？这里，要借助我们之前学过的数对。

2、示范描点，让学生找一找对应的点，并照样子描出（10，35）、（12，42）的点。。

3、那当我们一米彩带都没买的时候，也就是数量为0的时候，那总价是多少？那么图中哪个点可以表示这种状况？

4、连接各点并观察：从图中你发现了什么？

明确：这些点都在同一条直线上。

5、如果一直买下去，这条直线会怎样？（会一直向上延伸）

四、巩固练习，深化理解

（一）一辆汽车行驶的时间和路程如下表。

时间/时

1 2 160 3 240 4 320 5 400 6 480 路程/千米

80 （1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。

（2）说一说这个比表示什么？

（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？

（二）判断下面各题中的两种量是否成正比例关系,并说明理由。

（1）《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。

（2）正方体的表面积与它的棱长 （3）小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。

（4）书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。 五、课堂回顾与反思

通过今天的学习，你学会了什么？