2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式国家获奖教案

用字母表示数

教学内容

五年级上册第99～100页内容及相关的练习。

教学目标

1.知识与技能

使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口答出相关式子的值。

2. 过程与方法

使学生经历用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号意识。

3. 情感态度与价值观

使学生初步形成用字母表示数的意识，感受数学学习的多样性和挑战性。

教学重点、难点

让学生经历由具体数到用字母表示数量和数量关系的抽象过程，并会用字母表示数。

教学准备

课件。

教学过程

一、

谈话导入。

谈话：同学们，请看老师今天带来了什么？（生说：小棒）今天我们就用小棒来摆三角形。

二、探究新知

1.（1）

请看摆一个三角形，需要3根小棒。

提问：摆2个这样的三角形，要用小棒的根数该怎样用乘呢？摆3个这样的三角形，要用小棒的根数该怎样用乘法表示呢？摆4个这样的三角形，要用小棒的根数该怎样用乘法表示呢？

(2)组织讨论：你也能照样子提出一个问题吗？能提出多少个这样的问题？三角形的个数与所用小棒的根数有什么关系呢？

（3）照这样继续摆下去，如果摆了a个三角形，那么摆a个三角形所用小棒的根数可以怎样表示?（摆a个三角形所用小棒的根数是a×3）

追问：a个三角形究竟是指几个三角形？这里的a可以表示哪些数？

指出：这里的a可以表示任意的自然数，但是不能表示小数。

揭示课题：这就是我们今天要学习的用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）

（4）追问：这里三角形的个数还可以用其他的字母代替吗？

如果摆了b个三角形，那么摆了b个三角形所用小棒根数可以怎样表示？这里的b可以表示哪些数？

2、教学例2

（1）

谈话：刚才，我们用字母表示了三角形的个数，接下来我们研究路程中的数量关系。

出示例题，要求依次表示行驶50千米、74.5千米、b千米后所剩的千米数。

追问：这里的b可以表示哪些数？b能是大于280的数吗？（b不仅可以表示整数，也可以表示小数，但都应是不大于280的数。）

（2）引导：根据280—b，你能确定剩下的路程吗？

明确：如果知道“280—b”中b的数值，也就是可以求出“280—b”所表示的路程。

（3）出示：如果b=120，剩下的路程是多少千米？

交流明确：b=120，说明已经行驶了120千米，将“280—b”中的b替换成120，就可以算出剩下的路程。追问：如果b=200呢？（要求学生口答）

（4）小结：根据题意，用字母表示行驶的千米数后，就可以用含有字母的式子表示剩下的千米数；而只要知道字母的具体数值，就可以求出剩下的千米数。

3.做一做

练习2.

谈话：大家学的怎样呢？我们来练一练。

出示练习2题目。

根据“妈妈比玲玲大28岁”填写下表。

玲玲\岁

妈妈\岁

(1)学生独立完成后，指名口答。

(2)追问：这里的a可以表示怎样的数？a+28表示什么意思？从这个式子里你可以知道哪些信息？

4、教学例3。

（1）提问：大家还记得正方形周长和面积的计算方法吗？如果用字母a表示正方形的边长，用大写字母C表示周长，用大写字母S表示面积，你能写出正方形的周长和面积公式吗？

1 1+28

2

3

4

.....

a

先试着让学生写一写，在组织交流，明确：写出的公式应是C=a×4和S=a×a。

（2）自学课本100页例3下面的一段话，思考：数字与字母相乘，怎样写更简便？

小结：当数字与字母相乘时，在省略乘号时，一定要把数字写在字母的前面。当两个字母相乘时，可以省略乘号。如：a×b，可以写成ab，当两个相同的字母相乘时，通常也采用简便写法。如a×a，也可以写成a2，a2读作a的平方。a与1相乘，一般写作a。

指出：刚才大家写出的正方形周长和面积公式中使用的字母都是约定的，因此不能随意用其他字母替换。今后我们还要学习用字母表示其他的计算公式。一般情况下，公式中的字母都是约定的，都不能用其他字母替换。

三、解决问题

1. 练习第3题。

用s表示长方形的面积，写出长方形的面积公式。

指名让学生说。

2.“练习十八”第1题。

先请学生独立完成，集体核对。

3.介绍你知道吗？

四、课堂总结

通过这节课，你学会了什么？有什么收获？

五、布置作业